边界值分析法

        边界值分析法边界值分析法的概念边界值分析法（Boundary Value Analysis，BVA）的测试用例来自于等价类的边界，是一种补充等价类划分法的测试用例设计技术。在软件设计中大量的错误发生在输入或输出范围的边界上，而不是发生在输入 / 输出范围的内部。因此针对各种边界情况设计测试用例，可以达到更好的测试效果。在实际的软件设计过程中，会涉及大量的边界值条件和过程，这里有一个简单的 Java 程序的例子：

double[] test = new double[4];
for(int i = 1; i <= 4; i ++)
    test[i] = i;

        在这个程序中，目标是为了创建一个拥有 4 个元素的一维数组，看似合理，但是，在Java 语言中，当一个数组被定义时，其第一个元素所对应的数组下标是0 而不是1。所以，上述数组定义后，数组中成员的下标最大值为 3，上述程序运行后，会造成数组下标越界错误的产生。 使用边界值分析方法设计测试用例，首先应确定边界情况。通常输入和输出等价类的边界，就是应着重测试的边界情况。应当选取正好等于、刚刚大于或刚刚小于边界的值作为测试数据，而不是选取等价类中的典型值或任意值作为测试数据。

        在应用边界值分析法设计测试用例时，应遵循以下几条原则：

◇ 如果输入条件规定了值的范围，则应该选取刚达到这个范围的边界值，以及刚刚超过这个范围边界的值作为测试输入数据。

◇ 如果输入条件规定了值的个数，则用最大个数、最小个数、比最小个数多1、比最大个数少 1 的数作为测试数据。

◇ 根据规格说明的每一个输出条件，分别使用以上两个原则。

◇ 如果程序的规格说明给出的输入域或者输出域是有序集合（如有序表、顺序文件等），则应选取集合的第一个元素和最后一个元素作为测试用例。

◇ 如果程序中使用了一个内部数据结构，则应当选择这个内部数据结构的边界值作为测试用例。

◇ 分析规格说明，找出其他可能的边界条件。

比如，有两个输入变量 x 1（a≤x 1≤b）和 x 2（c≤x 2≤d）的程序的边界值分析测试用例的输入项可以这样设计：{<x 1 nom，x 2 min>，<x 1 nom，x 2 min+1>，<x 1 nom，x 2 nom>，<x 1 nom，x 2 max>，<x 1 nom，x 2 max-1>，<x 1 min，x 2 nom>，<x 1 min+1，x 2 nom>，<x 1 max，x 2 nom>，<x 1 max-1，x 2 nom>}

【例 1】有二元函数 f（x，y），x、y 为整数，其中 x∈[1，12]，y∈[1，31]。则采用边界值分析法设计的测试用例输入项是：{<6，1>，<6，2>，<6，15>，<6，31>，<6，30>，<1，15>，<2，15>，<12，15>，<11，15>} 

【例 2】有三元函数 f（x，y，z），x、y、z 为整数，其中 x∈[1900，2100]，y∈[1，12]，z∈[1，31]。请写出该函数采用边界值分析法设计的测试用例。{<2000，6，1>，<2000，6，2>，<2000，6，31>，<2000，6，30>，<2000，1，15>，<2000，2，15>，<2000，12，15>，<2000，11，15>，<1900，6，15>，<1901，6，15>，<2100，6，15>，<2099，6，15>，<2000，6，15>}

推论 1：对于一个含有 n 个变量的程序，采用边界值分析法测试程序会产生 4 n+1 个测试用例。

健壮性测试采用边界值分析法设计测试用例时，为了检查输入数据超过极限值时系统的情况，还需要考虑采用一个略超过最大值（max+）及略小于最小值（min-）的取值。

例 1 考虑健壮性测试时的边界值分析法设计的测试用例输入项是：{<0，15>，<1，15>，<2，15>，<11，15>，<12，15>，<13，15>，<6，15>，<6，0>，<6，1>，<6，2>，<6，30>，<6，31>，<6，32>}。

【例 3】有一个成绩管理系统，在测试考生考试成绩的输入（不计小数点）时，采用边界值分析法设计的健壮性测试用例输入项是：{-1，0，1，50，99，100，101} 推论 2：对于一个含有 n 个变量的程序，健壮性测试时采用边边界值分析法测试程序会产生 6 n+1 个测试用例。

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实践案例

        一个计算第二天日期的 NextDate 程序，规定输入的年、月、日的变量分别为 month、day、year，相应的取值范围为 year∈[1950，2050]，month∈[1，12]，day∈[1，31]，下表给出了边界值分析测试用例。

 实验内容

        某一个计算长方体体积的程序要求输入长方体的长、宽、高，分别由 3 个整数 x、y、z 来表示。x、y、z 的上界为 100，下界为 1。

要求列表写出健壮性边界值分析测试用例。

表 1 长方体体积计算程序健壮性边界值分析测试用例