倍频程（Octave）

之前看这个概念总是似懂非懂就过去了，今天认真学习一下。

首先看看百度百科的解释。

什么是倍频程？

倍频程，又称倍波程，指在滤波特性曲线上，频率或波长之比为2或1/2的两个频率或波长之间的间隔。

对于长波通滤波器，二分之一波长的截波点称倍波程；对于短波通滤波器,二倍波长的截波点称倍波程。倍波所对应的强度的对数与截波所对应的强度的对数之差的称滤波器陡度。对带通滤波器的波长特性曲线，两截波间的波长范围称波带。截波、陡度和波带是描述滤波器件性能常用的三个参数。

看来很多领域学科都用到这个专业名词。上面说的是物理电磁波领域用到的。

那我们主要关心声学领域的意义。

声学领域：倍频程

将频谱分为若干个连续的频段（每个频段的上限频率等于下一个频段的下限频率），每个频段为一个频带，以直方图表示。

• N=1 ：一倍频程，简称倍频程；
• N=1/3 ：三分之一倍频程；
• N=1/12 ：十二分之一倍频程
• …

中心频率和带宽：

常见的有1/1、1/2、1/3、1/12、1/24倍频程分析，其中1/3倍频程分析最常用。1/3倍频程可由FFT线状谱通过一定综合运算得出。

声谱

频率为横坐标，声音的强弱（声压级、声强级或声功率级）为纵坐标，绘制出声音强弱随频率分布的线图称为声音的频谱，简称声谱。

由FFT分析得到的频谱，具有等带宽性质，其频率分辨率等于谱线间隔Δf，这种方法谱线较多，Δf 较小，可称为窄带谱。

某声波的频谱图：

由于：
1.可听声的频率范围20~20kHz，宽达10个倍频程，其频率分布范围非常广。
2.另一方面从上图可看到，分析的频带才到4000Hz，其谱线就已经过密，同时其该频段大部分也不需要展现也无法展现细节。

所以：
通常为方便起见，常在连续频率范围内把它划分为若干个相连的小段，每一小段叫做频带或频程，每个小频带内的声能量被认为是均匀的，然后研究不同频带上的分布情况。

具体怎么做？
根据不同的要求，声学量的分析频率带宽的选择也不一样。大致而言，当分析精度要求高时，分析频带应选用窄频带宽，如果是简单测量，则频率分析带宽可以放宽。实际测量中最为常用的频率分析带宽为窄频带宽、倍频程和1/3倍频程带宽。
声音的频率范围很宽，一般不可能，也没有必要对每个频率逐一测量，一般都用1/1倍频程或1/3倍频程进行分析。

可听声范围内：
在可听声范围内，倍频程是以n=12~ 43的数值给出，且为3的整数倍；1/3倍频程以n=12~ 43的数值给出。表1和表2分别是倍频程和1/3倍频程带宽中各中心频率值与其上、下限截止频率值的对应关系。图3和图4则是某噪声的倍频程和1/3倍频程特性。需要特别注意的是倍频程或1/3倍频程均是指该频段范围内的声音的总体特性，例如1000Hz的倍频程包含了710Hz~ 1420Hz频段内的信息，而1000Hz的1/3倍频程仅包含了891Hz~ 1122Hz频段内的信息。因此如果是1000Hz的1/3倍频程声压级为891Hz~ 1122Hz频段内声压级总和；而1000Hz的倍频程声压，它等于710Hz~1420Hz频段内声压级总和；也即是等于800Hz、1000Hz和1250Hz三个1/3倍频程内声压级总和。

表1 倍频程频程带宽中各中心频率值与其上、下限截止频率和频率数

图3 某噪声倍频程

表2 1/3倍频程频程带宽中各中心频率值与其上、下限截止频率和频率数

图4 某噪声1/3倍频程

综合以上分析可以发现，倍频程或1/3倍频程可以看到噪声在各个频段的分布，但无法精确的得到噪声的峰值特性，从而不能精确的判断出声源；而线性频谱虽然可以较为精确的获得噪声的峰值特性，从而得到主要声源的影响，但其谱线数过于密集，较难得到整个频谱的噪声特性。因此在实际降噪项目中，应该是首先将采集到的声信号进行倍频程分析，得到需要降噪的频段，而后将所需的降噪频段进行线性谱分析，得到该频段内的主要声源贡献。