前言：这篇文章只要认真看完一定能懂本篇文章讲的几个概念

闭包
设M为R关系模式上的函数依赖集，被M所逻辑蕴含的全体构成的集合，称为M的闭包，记做$M^{+}$（这里只要了解闭包的符号就好，嘿嘿！）

注意：求 “x” 的闭包就是求 “x” 能直接或者间接推出的属性的集合
（可能这句话稍微有那么一丢丢抽象，我们稍微看看下面的例子就懂了）

example
关系R（A，B，C）满足函数依赖M（A -> B,A -> C,B -> AC）求A，B，C的闭包

①求A的闭包
A -> B，A -> C， A -> A，A -> ∅
由上可知由A可以推出A，B，C。A的闭包就是A所推出的元素组成的集合即ABC（其中空集可以省略）

②求B的闭包
B -> AC,B -> B,B -> ∅
所以由B可以推出A，B，C。故B的闭包也是ABC
③求C的闭包
C -> C，C -> ∅
故C的闭包就是C

候选键
若P为R<U,M>上的一个属性集，如果U完全依赖于P，则称P为M上的候选键

解释一下上面那句话的意思
如果P的闭包为U的话，那么P就为U上的候选键（其中U为R中所有的元素即ABC）
在上面例题中的R（A,B,C）中，A的闭包为ABC，A就为R上的候选键，B的闭包为也为ABC所以B也是R上的候选键，C的闭包为C，故C不是R上的候选键。

小结一下已知关系模式和函数依赖求候选码的步骤：

①只在右边出现的属性，不属于候选码;
②只在左边出现的属性，一定存在于某候选码当中;
③左右都不出现的属性一定存在于任何候选码当中;
④其他属性逐个与2,3的属性组合，求属性闭包，若闭包等于U,则为候选码。
example：

关系模式R(A,B,C)
存在函数依赖F={AB->C, C->B}
求R的候选码。

只在左边出现 : A
只在右边出现 : 没有
左右都不出现 : 没有
左右都出现的 : B, C

首先看AB（A为存在于候选码中的码，所以用A与其他码组合），AB本身自包AB，而AB->C，所以AB的闭包是ABC=U。
再看AC，AC本身自包AC，而C->B，所以AC的闭包是ABC=U。
故而R的候选码是AB，AC。