目录

1、数组(Array)

2、栈(Stack)

3、队列(Queue)

4、链表(Linked List)

5、树(Tree)

6、图(Graph)

7、哈希表(Hash Table)

8、堆(Heap)

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        数据结构是计算机科学中用来组织和存储数据的一种方式。以下是常见的一些数据结构：

1. 数组(Array)：一组连续的内存空间，用来存储相同类型的数据。可以根据下标随机访问元素。但是在数组中插入或删除元素比较困难，因为需要移动后面的元素。
2. 栈(Stack)：一种后进先出的数据结构。只允许在栈顶插入和删除元素。通常用数组或链表实现。
3. 队列(Queue)：一种先进先出的数据结构。只允许在队尾插入元素，在队头删除元素。通常用数组或链表实现。
4. 链表(Linked List)：由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。可以在链表中高效地插入和删除元素，但是访问元素需要遍历整个链表。
5. 树(Tree)：由节点和边组成的层级结构。每个节点可以有任意数量的子节点。树的最顶层节点称为根节点，没有子节点的节点称为叶子节点。
6. 图(Graph)：由节点和边组成的非线性结构。节点之间可以有多条边相连。可以用来表示网络、地图等复杂结构。
7. 哈希表(Hash Table)：一种通过哈希函数将关键字映射到表中位置的数据结构。可以高效地插入、删除和查找元素。但是哈希函数可能出现冲突，需要解决冲突问题。
8. 堆(Heap)：一种完全二叉树的结构。每个节点的值都小于等于（或大于等于）其子节点的值。通常用于实现优先队列等数据结构。

        不同的数据结构适用于不同的场景，选择合适的数据结构可以提高程序的效率。数据结构的分类图示如下：

1、数组(Array)

        数组是一种存储相同类型数据的数据结构，具有以下特点：

1. 数组的长度是固定的。一旦数组创建完成，它的长度就不能再改变了。
2. 数组中的元素在内存中是连续存储的，因此可以通过下标快速访问任意元素。
3. 数组中的元素必须是相同类型的，这限制了它们的类型和用途。
4. 数组可以用于处理大量的数据，并且它们可以用于实现其他数据结构，例如队列、栈和矩阵等。
5. 数组具有高效的内存使用率，因为它们是连续存储的，而不是分散在内存中。

        数组的优点：

1. 高效的存储和访问。数组中的元素是连续存储的，因此可以通过下标快速访问任意元素。
2. 简单直接。数组是一种简单的数据结构，易于理解和使用。
3. 高效的内存使用率。由于数组是连续存储的，它们具有高效的内存使用率。

        数组的缺点：

1. 长度固定。一旦数组创建完成，它的长度就不能再改变了。
2. 无法动态添加或删除元素。由于数组长度固定，无法动态添加或删除元素，这使得数组在某些情况下不够灵活。
3. 容易出现越界错误。由于数组长度固定，如果访问不存在的下标或者超出数组的长度范围，就会导致越界错误。
4. 需要占用大量的内存。如果数组需要处理大量的数据，就会占用大量的内存空间，这可能会导致性能问题。

2、栈(Stack)

        栈(Stack)是一种常见的数据结构，具有以下特点：

1. 栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构。最后压入栈的元素最先弹出。
2. 栈只允许在栈顶进行插入和删除操作。
3. 栈的实现通常基于数组或链表。基于数组的实现相对简单，但长度固定；基于链表的实现相对灵活，但需要额外的空间存储指针。

        栈的优点：

1. 高效的插入和删除操作。由于栈只允许在栈顶进行插入和删除操作，因此这些操作的时间复杂度为O(1)，非常高效。
2. 简单直接。栈是一种简单的数据结构，易于理解和使用。
3. 可以用于解决一些具有“后效性”的问题，例如递归、括号匹配等。

        栈的缺点：

1. 只能访问栈顶元素。由于栈只允许在栈顶进行插入和删除操作，因此只能访问栈顶的元素，其他元素不能直接访问。
2. 长度固定（基于数组的实现）。基于数组的实现需要预先分配一定的空间来存储元素，因此长度固定，无法动态扩展。
3. 可能出现溢出问题（基于数组的实现）。如果压入的元素数量超过了栈的容量，就会出现溢出问题。
4. 可能出现内存泄漏问题（基于链表的实现）。如果链表中的节点没有正确释放，就可能出现内存泄漏问题。

3、队列(Queue)

        队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它具有以下特点：

1. 元素的插入操作（enqueue）只能在队尾进行，元素的删除操作（dequeue）只能在队头进行。
2. 队列的长度是动态变化的，当队列为空时，无法执行出队操作；当队列已满时，无法执行入队操作。
3. 队列中的元素按照插入的先后顺序进行出队操作，即先进先出。

        队列的优点：

1. 队列可以很好地实现生产者-消费者模型，即一个或多个线程负责生产数据并放入队列中，另一个或多个线程负责从队列中取出数据并进行处理。
2. 队列可以很好地协调多个线程之间的操作，避免了线程之间的竞争和冲突。
3. 队列的先进先出特性使得它可以很好地处理某些场景，比如任务调度、消息传递等。

        队列的缺点：

1. 队列的长度是动态变化的，因此需要动态分配内存空间，可能会带来一定的内存开销和管理复杂度。
2. 队列的出队操作必须从队头进行，而队头的位置可能会不断变化，因此可能会带来一定的性能损失。
3. 队列的先进先出特性使得它无法满足一些场景的需求，比如优先级调度、时间片轮转等。

4、链表(Linked List)

        链表由一系列节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。链表具有以下特点：

1. 链表的长度是动态变化的，可以随时添加或删除节点。
2. 链表的节点可以在内存中不连续地存储，因此可以灵活地利用内存空间。
3. 链表的节点之间是通过指针来连接的，因此可以快速地进行节点的插入、删除等操作。

        链表的优点：

1. 链表可以灵活地进行节点的插入、删除等操作，因此非常适合用来实现动态数据结构，比如栈、队列等。
2. 链表可以灵活地利用内存空间，不需要预先分配固定大小的内存空间，因此可以避免浪费内存空间。
3. 链表可以存储任意类型的数据，因此非常通用。

        链表的缺点：

1. 链表的每个节点都需要一个额外的指针来指向下一个节点，因此在内存使用方面可能会比数组等数据结构更加占用内存。
2. 链表的访问效率较低，因为它不能像数组一样通过下标来直接访问元素，需要从头节点开始遍历整个链表才能找到目标节点，因此时间复杂度为O(n)。
3. 链表的节点之间是通过指针来连接的，因此在进行插入、删除等操作时需要注意指针的指向，容易出现指针错误等问题。

5、树(Tree)

        树是一种非线性的数据结构，它由一组节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向子节点的指针。树具有以下特点：

1. 树的节点之间有一个父子关系，每个节点可以有任意多个子节点，但只能有一个父节点。
2. 树的最上面的节点被称为根节点，每个节点的深度是其到根节点的距离，树的深度是最深节点的深度。
3. 树可以用来表示层级关系，比如文件系统、组织架构等。

        树的优点：

1. 树可以用来表示层级关系，非常适合用来构建文件系统、组织架构等。
2. 树可以用来实现搜索、排序等算法，比如二叉搜索树。
3. 树的高度比较低，因此在访问、搜索等操作时具有较高的效率。

        树的缺点：

1. 树的节点之间的关系比较复杂，因此在实现时需要注意指针的指向、节点的创建和删除等操作，容易出现指针错误等问题。
2. 树的节点之间的关系不像线性数据结构那样简单明了，因此难以直观地理解和处理。
3. 树的性质决定了其具有一些局限性，比如在平衡二叉树中插入和删除节点的时间复杂度为O(log n)，而不是常数时间。

6、图(Graph)

        图是由节点和边组成的一种非线性数据结构，其中节点表示对象，边表示节点之间的关系。图具有以下特点：

1. 图的节点和边可以表示任何复杂的关系，因此非常适合用来描述现实世界中的复杂系统。
2. 图可以有多个连通分量，因此可以用来表示网络、社交关系等复杂系统。
3. 图可以用来实现一些高级算法，比如最短路径算法、最小生成树算法等。

        图的优点：

1. 图可以表示任何复杂的关系，非常适合用来描述现实世界中的复杂系统。
2. 图可以用来实现一些高级算法，比如最短路径算法、最小生成树算法等，这些算法在实际应用中非常重要。
3. 图可以用来表示网络、社交关系等复杂系统，因此在社交网络、搜索引擎等领域具有广泛的应用。

        图的缺点：

1. 图的节点和边比较复杂，因此在实现时需要注意边界条件、算法的正确性等问题。
2. 图的性质比较复杂，因此在处理图的算法时可能需要进行大量的计算和遍历，效率较低。
3. 图的节点和边之间的关系比较复杂，因此在处理图时需要注意算法的正确性和可靠性，容易出现错误。

7、哈希表(Hash Table)

        哈希表是一种基于哈希函数实现的数据结构，可以快速地进行查找、插入和删除操作。哈希表具有以下特点：

1. 哈希表的存储方式是以键值对的形式进行存储的，每个键值对包含一个键和一个值。
2. 哈希表的键通过哈希函数计算出一个唯一的哈希值，哈希值对应着一个桶，桶里存储对应的键值对。
3. 哈希表的查找、插入和删除操作的时间复杂度都是O(1)级别的。

        哈希表的优点：

1. 哈希表的查找、插入和删除操作的时间复杂度都是O(1)级别的，非常高效。
2. 哈希表可以实现快速的查找和去重，非常适合处理大量的数据。
3. 哈希表可以根据实际需求调整哈希函数和桶的数量，以达到最优的性能。

        哈希表的缺点：

1. 哈希表的空间利用率比较低，因为需要预留较大的空间用来存储哈希冲突的键值对。
2. 哈希表的性能高度依赖于哈希函数的设计和桶的数量，不同的哈希函数和桶的数量可能会导致不同的性能表现。
3. 哈希表不支持范围查找和排序等操作，因此不适合处理需要排序或者查找范围的数据。

8、堆(Heap)

        堆是一种基于完全二叉树实现的数据结构，其中每个节点的值都比其子节点的值大（或小），称为最大堆（或最小堆）。堆具有以下特点：

1. 堆是一种完全二叉树，因此可以使用数组来存储堆。
2. 在最大堆中，每个节点的值都比其子节点的值大；在最小堆中，每个节点的值都比其子节点的值小。
3. 堆的根节点是最大（或最小）值，因此可以用来快速找到最大（或最小）值。

        堆的优点：

1. 堆可以快速找到最大（或最小）值，因此非常适合用来实现优先队列、排序等算法。
2. 堆可以用来解决一些高级算法问题，比如最小生成树算法、堆排序算法等。

        堆的缺点：//优点反过来也成为了缺点

1. 堆只能快速找到最大（或最小）值，无法支持查找其他值、删除任意值等操作。
2. 堆的实现比较复杂，需要保持堆的性质并处理堆的调整等问题。
3. 堆的空间复杂度比较高，因为需要使用数组来存储堆。

        以上只是常见的一些数据结构，还有很多其他的数据结构，如红黑树、AVL树、B树、B+树、Trie树、并查集等，详细的数据结构分析请查看这个系列的文章《数据结构与算法》或者一些不错的英语版资料。

        附件：《数据结构可视化》