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 一、原链接：

二、前提知识：

1.异或运算：

 2.多项式

 3.除数

 三、计算步骤

1. 展开多项式得到CRC除数

2.在源数据串末尾加0

 3.计算校验和

 4.将数据串与校验和合并

代码：

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 一、原链接：

[CRC校验]手算与直观演示_哔哩哔哩_bilibili

二、前提知识：

1.异或运算：

 2.多项式

 3.除数

CRC中用到的除数，正是由多项式的各系数组成：

 三、计算步骤

1. 展开多项式得到CRC除数

 （为避免出错，应该从右往左写）

2.在源数据串末尾加0

0的数量由多项式决定，具体来说，多项式的阶数是几就加几个0

 假如有个数据串为1101011011，就在末尾添加6个0

 此时添加0后的数据串为：

 于是，现在既有了数据串，也有了除数

 下面就可以计算校验和了。

 3.计算校验和

1.将数据串的第一个1与除数左对齐

 2.按位进行异或：相同得0，相异得1

3.将未处理的数据搬下来作为新数据串，然后重复上一个步骤

3.1 将未处理的数据搬下来：

 3.2 将合并后的数据再搬上去

 3.3 让除数（图中第2行）与数据串（图中第1行）的第一个1对齐：

 3.4 按位进行异或操作

 接下来就是重复步骤2和3，不断的进行异或运算，

为方便理解，这里再写一步：

 

 

 

 ...

最终结果：111011

 这个结果就是CRC校验和。

为什么要把校验和的第一个0舍去？

因为规定校验和的长度为除数的长度减1

 4.将数据串与校验和合并

这样就得到了带有CRC校验的数据

代码：

import time

def toAscii_2(str):
    list_ascii = []
    for str in str:
        ascii_10 = ord(str)
        ascii_2 = bin(ascii_10)[2:]
        list_ascii.append(ascii_2)
    return list_ascii

def yiHuo(shuJuChuan_2Andinit_2,chuShu_2):
    try:
        chuShu_2_length = len(chuShu_2)  # 除数长度
        row1 = shuJuChuan_2Andinit_2[:chuShu_2_length]
        yiHuoList = []  # 用来存储一次异或的结果
        for i in range(chuShu_2_length):
            yiHuoList.append(str(int(row1[i]) ^ int(chuShu_2[i])))
        yihuoResult = "".join(yiHuoList)  # 异或结果
        yihuoResult1 = "".join(yiHuoList)  # 去开头的0后的异或结果

        yiHuoResultCombine = yihuoResult1 + shuJuChuan_2Andinit_2[len(yihuoResult):]  # 一次异或后拼接数据串剩余字符
        index_one = yiHuoResultCombine.index("1")  # 找到第一个1的索引
        yiHuoResultCombine = yiHuoResultCombine[index_one:]  # 从第一个1开始截取yiHuoResultCombine
        if len(yiHuoResultCombine)< chuShu_2_length-1:
            yiHuoResultCombine = "0"*((chuShu_2_length-1)-len(yiHuoResultCombine)+1)+yiHuoResultCombine
        else:
            pass
        if len(yiHuoResultCombine) == chuShu_2_length and yiHuoResultCombine[1]=="0":
            return yiHuoResultCombine
        else:
            return yiHuo(yiHuoResultCombine,chuShu_2)
    except:
        return yiHuoResultCombine



if __name__ == '__main__':
    chuShu = "1010111"  # 除数的2进制表示 str
    shuJuChuan = "1101011011000000"  # 数据串的2进制表示 str
    checkSum = yiHuo(shuJuChuan,chuShu)  # 校验和
    print(checkSum)

运行结果：

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