脉冲压缩

脉冲压缩原理

1.脉冲压缩的目的和意义
   雷达距离分辨率
$$\delta =\frac{c\tau }{2}$$
   c是光速，$\tau$是矩形脉冲的时宽，从上式中，我们不难看出决定雷达的距离分辨率的是脉冲信号的时宽，所以，如果我们想要得到高的距离分辨率，就必须要发射更窄的脉冲，但是窄脉冲意味着发射信号的能量小，就会导致雷达的探测距离变短。对于一般的脉冲信号（时宽*带宽=常数），比如矩形脉冲信号的时宽和带宽不能同时增大，因此，距离分辨率和探测距离是一对矛盾。
   脉冲压缩技术就能够很好的处理上述的这组矛盾，首先，发射宽脉冲信号保证雷达的探测距离，其次，将回波信号经过一个匹配滤波器（脉冲压缩），得到窄脉宽信号，提高了雷达的分辨率。

2.脉冲压缩的优点： 提高信噪比、压缩信号的时宽

3.线性调频(Linear Frequency Modulation,LFM)信号是一种大时宽的宽频信号，LFM信号的时宽和带宽都可以自己选择，不像矩形脉冲那样时宽和带宽相互抑制。

4.由于脉冲压缩要在雷达接收机的数字处理器件完成，由于受到器件的约束，脉冲压缩通常要在零中频进行（接收信号与本振信号下变频后进行脉冲压缩）。

实验代码（详细的注释）

% 参数名称	参数值
% 带宽（B）	20MHz
% 脉冲宽度（tao）	10e-6s
% 脉冲重复间隔 （T）	1e-4s
% 采样频率（fs）	80MHz
% 目标1距离（R1）	7000m
% 目标2距离（R2）	15000m
% 目标3距离（R3）	15300m
% 目标4距离（R4）	15500m
clear
T=1e-4     %脉冲重复周期
tao=10e-6  %脉冲宽度（时宽）
B=20e6     %带宽
fs=4*B     %采样频率
r=[7000,15000,15300,15500]%目标的距离
c=3e8      %光速
rcs=[0.2,0.5,0.3,0.35]%目标的RCS（雷达散射截面积）
delay=2.*r/c   %回波到达的时间
K=B/tao        %调频斜率
tr=-tao/2:1/fs:tao/2-1/fs %发射信号的时间采样点
x_linear=5*exp(j*pi*K.*tr.*tr) %发射信号
t=ceil(delay(1).*fs/2):1:ceil(delay(1).*fs/2)+length(tr)-1 %回波所占的采样点
for i=1:length(r)-1
    m=ceil(delay(i+1).*fs/2):1:ceil(delay(i+1).*fs/2)+length(tr)-1 
    t=[t;m]
end
%ceil函数：朝正无穷大方向取整。用法说明：w=ceil(z)函数将输入z中的元素取整，
%值w为不小于本身的最小整数。对于复数B，分别对实部和虚部取整。
echo1=rand(1,T*fs)  %噪声
echo2=rand(1,T*fs)
echo3=rand(1,T*fs)
echo4=rand(1,T*fs)
echo1(t(1,:))=x_linear.*rcs(1)+echo1(t(1,:))  %不同目标的回波信号
echo2(t(2,:))=x_linear.*rcs(2)+echo1(t(2,:))
echo3(t(3,:))=x_linear.*rcs(3)+echo1(t(3,:))
echo4(t(4,:))=x_linear.*rcs(4)+echo1(t(4,:))

echo=echo1+echo2+echo3+echo4
figure(1)
plot(0:1/fs:T-1/fs,real(echo));xlabel('time');title('回波')
h=exp(-j*pi*K.*(tr.^2));%匹配滤波器的冲激响应
output=ifft((fft(h,length(echo)).*fft(echo,length(echo))));  %h和echo做fft的长度要一样
figure(2)
subplot(211);plot(0:1/fs:T-1/fs,abs(output));title('脉冲压缩输出波形');xlabel('time');
subplot(212);plot(0:1/fs:T-1/fs,db(abs(output)/max(abs(output))),'r');title('脉压结果分贝图');ylabel('dB')

实验结果

未作处理的回波信号:

脉冲压缩后的信号: