基于正态分布指定范围内的随机数生成算法

1、需求背景生成一个范围(n到m，例如100到150)的随机数，但不是纯粹随机（均匀分布）的，想要的结果是基于正态分布。另外想要数字“聚集”在125左右。生成符合正太分布的随机数不难，但是如何达到我所要求的范围？2、分析与代码标准正态分布的平均值为0，标准差为1；如果要使用均值m和偏差进行分布s，只需乘以s，然后加m。由于理论上的正态分布是无限的，因此如果不明确拒绝超出范围的数字，就无法对范围（例

Coder_Jh

7086人浏览 · 2020-10-29 19:56:35

Coder_Jh · 2020-10-29 19:56:35 发布

1、需求背景

生成一个范围(n到m，例如100到150)的随机数，但不是纯粹随机（均匀分布）的，想要的结果是基于正态分布。另外想要数字“聚集”在125左右。

生成符合正太分布的随机数不难，但是如何达到我所要求的范围？

2、分析与代码

标准正态分布的平均值为0，标准差为1；如果要使用均值m和偏差进行分布s，只需乘以s，然后加m。由于理论上的正态分布是无限的，因此如果不明确拒绝超出范围的数字，就无法对范围（例如100到150）进行硬性限制，但是可以通过适当选择偏差来确保（例如）您的数字的99％将在此范围内。

大约99.7％的总数处于+/- 3个标准差之内（3σ），因此，如果您选择的是大约(25/3 == 3σ)，则它应能正常工作。

所以你想要像这样的东西： (normal * 8.333) + 125 （标准正态分布变换到正态分布）

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from math import sqrt

# # bi = np.random.binomial(n=100, p=0.5, size=200)
# n = np.random.normal(100*0.5, sqrt(100*0.5*0.5), size=500)
# #
# # plt.hist(bi, bins=20, normed=True);
# plt.hist(n, alpha=0.5, bins=20, normed=True);
# plt.show();
# print()

from scipy.stats import truncnorm

def get_truncated_normal(mean=0, sd=1, low=0, upp=10):
    return truncnorm(
        (low - mean) / sd, (upp - mean) / sd, loc=mean, scale=sd)

X1 = get_truncated_normal(mean=2, sd=1, low=1, upp=10)
X2 = get_truncated_normal(mean=5.5, sd=1, low=1, upp=10)
X3 = get_truncated_normal(mean=5000, sd=1000, low=1000, upp=10000)

import matplotlib.pyplot as plt
fig, ax = plt.subplots(3, sharex=True)
ax[0].hist(X1.rvs(10000), normed=True)
ax[1].hist(X2.rvs(10000), normed=True)

_ = X3.rvs(100000)
ax[2].hist(_, normed=True)
plt.show()

np.savetxt("result.txt", [int(j) for j in _], fmt='%d');