算法竞赛入门【码蹄集新手村600题】(MT1160-1180）C语言
算法竞赛入门【码蹄集新手村600题】(MT1160-1180）C语言
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算法竞赛入门【码蹄集新手村600题】(MT1160-1180）C语言
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目录
MT1161 N的零
（1）题目
输入正整数N，将N的所有零转换为5。没有0就原样输出。不考虑不合理的输入等特殊情况。
格式
输入格式：
输入正整数N
输出格式：
输出整型
样例1
输入：
5002
输出：
5552
（2）参考代码
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
char a[100];
scanf("%s", &a);
for (int i=0;i<strlen(a);i++)
{
if (a[i] == '0')
{
a[i] = '5';
}
}
printf("%s", a);
return 0;
}
MT1162 数组最大公约数
（1）题目
给定一个由N个正整数组成的数组，求所有数组元素的最大公约数。
格式
输入格式:
第一行输入数组长度N，第二行输入数组元素，整型，空格分隔。
输出格式:
输出整型
样例1
输入格式:
3
2 4 6
输出格式:
2
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
int N;
scanf("%d", &N);
int a[N];
for (int i=0;i<N;i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
}
int min = a[0], flag;
for (int i=0;i<N;i++)
{
if (min < a[i])
{
min = a[i];
}
}
for (int i=min;i>=1;i--)
{
flag = 1;
for (int j=0;j<N;j++)
{
if (a[j] % i != 0)
{
flag = 0;
break;
}
}
if (flag == 1)
{
printf("%d", i);
break;
}
}
return 0;
}
MT1163 孪生质数
（1）题目
在质数中，若两个质数之差为2,我们称之为孪生质数,例如（3、5）（5、7），输入2个正整数，判断他是不是孪生质数，输出YES或者NO。
格式
输入格式：
输入整型
输出格式：
输出YES或者NO
样例1
输入：
2 6
输出：
NO
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b);
if ((b - a == 2 || a - b == 2) && (a != 0 && b != 0) && (a != 1 && b != 1))
{
for (int i=2;i<a;i++)
{
if (a % i == 0)
{
printf("NO");
return 0;
}
for (int i=2;i<b;i++)
{
if (b % i == 0)
{
printf("NO");
return 0;
}
}
}
}
else
{
printf("NO");
return 0;
}
printf("YES");
return 0;
}
MT1164 最大数字
（1）题目
输入正整数N，找到小于或等于它的最大数字，并且其数字从高位到低位是非递减的顺序。
格式
输入格式:
输入正整数N
输出格式:
输出整型
样例1
输入格式:
200
输出格式:
199
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
int temp = n, min = temp % 10, flag = 1;
while (temp)
{
if (temp % 10 <= min)
{
min = temp % 10;
}
else
{
flag = 0;
}
temp /= 10;
}
if (flag == 1)
{
printf("%d", n);
}
else
{
for (int i=n;i>0;i--)
{
temp = i;
flag = 1;
min = temp % 10;
while (temp)
{
if (temp % 10 <= min)
{
min = temp % 10;
}
else
{
flag = 0;
}
temp /= 10;
}
if (flag == 1)
{
printf("%d", i);
break;
}
}
}
return 0;
}
MT1165 卡罗尔数
（1）题目
卡罗尔数是其值满足4n-2 (n+1) -1的整数(n为正整数)。输入正整数N判断它是不是卡罗尔数，输出YES或者NO。
格式
输入格式:
输入正整数N
输出格式:
输出YES或者NO
样例1
输入格式:
1
输出格式:
YES
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
int N, num;
scanf("%d", &N);
for (int i=2;;i++)
{
num = 2 * i - 3;
if (num == N)
{
printf("YES");
break;
}
else if (num > N)
{
printf("NO");
break;
}
}
return 0;
}
MT1166 自守数
（1）题目
输入正整数N (N<10)，判断该数是否为自守数输出YES或者NO。当且仅当一个数的平方以与该数相同的数字结尾时，该数称为自守数。
格式
输入格式:
输入正整数N
输出格式:
输出YES或者NO
样例1
输入格式:
5
输出格式:
YES
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
int N, n, temp_N, temp_n;
scanf("%d", &N);
int temp = N, count = 0;
n = N * N;
while (temp)
{
temp /= 10;
count++;
}
for (int i=0;i<count;i++)
{
temp_N = N % 10;
temp_n = n % 10;
if (temp_N != temp_n)
{
printf("NO");
return 0;
}
N /= 10;
n /= 10;
}
printf("YES");
return 0;
}
MT1167自守数II
（1）题目
输入正整数N，检查该数是否为自守数输出YES或者NO。当且仅当一个数的平方以与该数相同的数字结尾时，该数称为自守数。
格式
输入格式：
输入正整数N
输出格式：
输出YES或者NO
样例1
输入：
76
输出：
YES
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
int N;
scanf("%d", &N);
int NN = N * N;
while (N)
{
if (N % 10 != NN % 10)
{
printf("NO");
return 0;
}
N = N / 10;
NN = NN / 10;
}
printf("YES");
return 0;
}
MT1168 阶乘数
（1）题目
输入正整数N，找出它是否是一个等于其他数的阶乘值的数，输出YES或者NO。
格式
输入格式：
输入正整数N
输出格式：
输出YES或者NO
样例1
输入：
5
输出：
NO
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
int N, num = 1, i;
scanf("%d", &N);
// for (i=1;i<=N;i++)
// {
// num *= i;
// if (num == N)
// {
// printf("YES");
// return 0;
// }
// }
for (i=1;i<=(N/2)+1;i++)
{
num *= i;
if (num == N)
{
printf("YES");
return 0;
}
}
printf("NO");
return 0;
}
MT1169 平衡数
（1）题目
输入一个正整数，它有N位数，N是大于1的奇数，判断它是不是平衡数。如果左侧的所有数字和等于右侧的所有数字之和，则称为平衡数。不考虑不合理的输入等特殊情况。
格式
输入格式:
输入正整数N
输出格式:
输出YES或者NO
样例1
输入格式:
1234006
输出格式:
YES
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
int N;
scanf("%d", &N);
int temp = N, count = 0, sum1 = 0, sum2 = 0;
while (temp)
{
temp /= 10;
count++;
}
if (count == 1)
{
printf("YES");
}
else
{
for (int i=1;i<=count;i++)
{
if (i < (count - 1) / 2 + 1)
{
sum1 += N % 10;
}
else if (i > (count - 1) / 2 + 1)
{
sum2 += N % 10;
}
N /= 10;
}
}
if (sum1 == sum2)
{
printf("YES");
}
else
{
printf("NO");
}
return 0;
}
MT1170 四叶玫瑰数
（1）题目
输入正整数N，判断它是不是一个四叶玫瑰数，输出YES或者NO。四位玫瑰数是4位数的自幂数，它的每个位上的数字的4次幂之和等于它本身。
格式
输入格式：
输入正整数N
输出格式：
输出YES或者NO
样例1
输入：
1634
输出：
YES
（2）参考代码
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int N, sum = 0;
scanf("%d", &N);
int temp = N;
while (temp)
{
sum += pow((double)(temp % 10), 4.0);
temp /= 10;
}
if (N == sum && (N >= 1000 && N <= 9999))
{
printf("YES");
}
else
{
printf("NO");
}
return 0;
}
MT1171 幻数
（1）题目
一个数字，把他的各位数累加会得到一个新的数字，再把这个新数字的每一位加起来，重复这个过程，直到只剩下一位数字，如果最后剩下的数字是1，就称原数为一个幻数。输入正整数N，检查它是否是一个幻数，输出YES或者NO。
格式
输入格式：
输入正整数N
输出格式：
输出YES或者NO
样例1
输入：
1234
输出：
YES
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int LeiJia(int num)
{
int sum = 0;
while (num)
{
sum += num % 10;
num /= 10;
}
return sum;
}
int main()
{
int N;
scanf("%d", &N);
while (N >= 10)
{
N = LeiJia(N);
}
if (N == 1)
{
printf("YES");
}
else
{
printf("NO");
}
return 0;
}
MT1172 完美数字
（1）题目
输入正整数N，检查它是否完美输出YES或者NO。把一个数字的每一位拆分开，计算他们的阶乘再累加，如果和等于原数字，则该数字是完美的。
格式
输入格式：
输入正整数N
输出格式：
输出YES或者NO
样例1
输入：
145
输出：
YES
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
int N, i;
scanf("%d", &N);
int num, sum = 0, temp = N;
while (temp)
{
num = 1;
for (i=1;i<=temp%10;i++)
{
num *= i;
}
sum += num;
temp /= 10;
}
if (sum == N)
{
printf("YES");
}
else
{
printf("NO");
}
return 0;
}
MT1173 魔数
（1）题目
一个数字，把他乘以二，会得到一个新的数字，如果这个新数字依然由原数中那些数字组成，就称原数为一个魔数。输入正整数N，检查它是否是一个魔数，输出YES或者NO。
格式
输入格式：
输入正整数N
输出格式：
输出YES或者NO
样例1
输入：
142857
输出：
YES
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
int N;
scanf("%d", &N);
int temp1, temp2 = N / 2, flag;
while (temp2)
{
temp1 = N;
flag = 0;
while (temp1)
{
if (temp1 % 10 == temp2 % 10)
{
flag = 1;
}
temp1 /= 10;
}
if (flag != 1)
{
printf("NO");
return 0;
}
temp2 /= 10;
}
printf("YES");
return 0;
}
MT1174 A的B次方
（1）题目
输入正整数N，判断它是否可以表示为A的B次方，其中B>1，A>0，都是整数。输出YES或者NO。
格式
输入格式：
输入正整数N
输出格式：
输出YES或者NO
样例1
输入：
6
输出：
NO
（2）参考代码
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int N, i, j;
scanf("%d", &N);
for (i = 1; i <= sqrt(N) + 1; i++)
{
for (j = 2; j <= sqrt(N) + 1; j++)
{
if (pow(i, j) == N)
{
printf("YES");
return 0;
}
}
}
printf("NO");
return 0;
}
MT1175 网球比赛
（1）题目
两个网球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。已抽签决定比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比，c说他不和x,z比，请编程序找出三对赛手的名单。
格式
输入格式:
无
输出格式:
分3行输出，见样例
样例1
输入格式:
无
输出格式:
a with z
b with x
c with y
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
char a[2][3] = {{'a', 'b', 'c'}, {'x', 'y', 'z'}};
for (int i=3;i<=3;i++)
{
for (int j=1;i<=3;j++)
{
for (int k=2;k<=2;k++)
{
if (i != j && j != k && i != k)
{
printf("%c with %c\n", a[0][0], a[1][i-1]);
printf("%c with %c\n", a[0][1], a[1][j-1]);
printf("%c with %c", a[0][2], a[1][k-1]);
return 0;
}
}
}
}
return 0;
}
MT1176 两个点的距离
（1）题目
给定笛卡尔平面上两个点的坐标，求它们之间的距离向上舍入为最接近的整数。
格式
输入格式：
输入整型，空格分隔
输出格式：
输出整型
样例1
输入：
0 0 2 -2
输出：
3
（2）参考代码
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int x1, x2, y1, y2;
scanf("%d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2);
// printf("%.0lf\n", sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2)));
int sum = pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2);
int num = sqrt(sum);
if (num * num == sum)
{
printf("%d\n", num);
}
else
{
printf("%d\n", num + 1);
}
return 0;
}
MT1177 三角形
（1）题目
输入三角形的三个顶点坐标，和点N的坐标。判断N是否位于三角形内，输出YES或者NO。
格式
输入格式:
第一行输入三角形的三个顶点坐标(x1,y1) , (x2，y2）和(x3，y3)，第二行输入点N的坐标，整型，空格分隔。
输出格式:
输出YES或者NO
样例1
输入格式:
0 0 20 0 10 30
10 15
输出格式:
YES
（2）参考代码
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int x1, y1, x2, y2, x3, y3;
int xN, yN;
scanf("%d %d %d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3);
scanf("%d %d", &xN, &yN);
double S, S1, S2, S3;
S = (double)(x1*y2+x2*y3+x3*y1-x1*y3-x2*y1-x3*y2) * 0.5;
S1 = (double)(x1*yN+xN*y3+x3*y1-x1*y3-xN*y1-x3*yN) * 0.5;
S2 = (double)(xN*y2+x2*y3+x3*yN-xN*y3-x2*yN-x3*y2) * 0.5;
S3 = (double)(x1*y2+x2*yN+xN*y1-x1*yN-x2*y1-xN*y2) * 0.5;
if (S < 0 || S1 < 0 || S2 < 0 || S3 < 0)
{
S = sqrt(S * S);
S1 = sqrt(S1 * S1);
S2 = sqrt(S2 * S2);
S3 = sqrt(S3 * S3);
}
if (S < S1 + S2 + S3)
{
printf("NO");
}
else if (S == S1 + S2 + S3)
{
printf("YES");
}
return 0;
}
MT1178 点与线段的关系
（1）题目
输入线段的2个端点的坐标值x和y，再输入第3个点的坐标，判断点在不在线段上，输出YES或者NO。
格式
输入格式：
按照先起点（x,y）再终点（x,y）的次序。第二行输入第3个点的坐标。坐标整型。第一行两点之间空格，如样例所示。
输出格式：
输出YES或者NO
样例1
输入：
(-20,20) (-20,-10)
(0,0)
输出：
NO
（2）参考代码
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
double x1, y1, x2, y2, a, b;
scanf("(%lf,%lf) (%lf,%lf) \n (%lf,%lf)", &x1, &y1, &x2, &y2, &a, &b);
double xy = sqrt(pow(x1 - x2, 2.0) + pow(y1 - y2, 2.0));
double xy1 = sqrt(pow(x1 - a, 2.0) + pow(y1 - b, 2.0));
double xy2 = sqrt(pow(x2 - a, 2.0) + pow(y2 - b, 2.0));
if (xy1 + xy2 == xy)
{
printf("YES");
}
else
{
printf("NO");
}
return 0;
}
MT1179 线段与线段的关系
（1）题目
输入2个线段的端点的坐标值x和y，判断两条线是否为平行线。输出YES或者NO。另:不考虑共线情况。
格式
输入格式:
输入整型，空格分隔。按照先起点（x,y)，空格，再终点(x,y)的次序。每行一个线段的信息。
输出格式:
输出YES或者NO
样例1
输入格式:
(-20,20) (-20,-10)
(0,0) (5,0)
输出格式:
NO
（2）参考代码
#include<stdio.h>
// #include<math.h>
int main()
{
int x1, y1, x2, y2;
int x3, y3, x4, y4;
scanf("(%d,%d) (%d,%d)\n", &x1, &y1, &x2, &y2);
scanf("(%d,%d) (%d,%d)", &x3, &y3, &x4, &y4);
// if ((x1 == x2 && x3 == x4) || (y1 == y2 && y3 == y4))
// {
// printf("YES");
// return 0;
// }
// double tan1, tan2;
// tan1 = sqrt(pow((double)(y2 - y1), 2.0)) / sqrt(pow((double)(x2 - x1), 2.0));
// tan2 = sqrt(pow((double)(y4 - y3), 2.0)) / sqrt(pow((double)(x4 - x3), 2.0));
// if (tan1 == tan2)
// {
// printf("YES");
// }
// else
// {
// printf("NO");
// }
if (x1 == x2 && x3 == x4 || y1 == y2 && y3 == y4)
{
printf("YES");
}
else if ((y2 - y1) / (x2 - x1) == (y4 - y3) / (x4 - x3))
{
printf("YES");
}
else
{
printf("NO");
}
return 0;
}
MT1180 两条线段
（1）题目
输入2个线段的端点的坐标值x和y (x,y不重合)，判断两条线段是否交叉，输出YES或者NO。
格式
输入格式:
输入整型，空格分隔。按照先起点(x,y)，空格，再终点(x,y)）的次序。每行一个线段的信息。
输出格式:
输出YES或者NO
样例1
输入格式:
(-20,20) (-20,-10)
(0,0) (5,0)
输出格式:
NO
（2）参考代码
//#include<stdio.h>
// int main()
// {
// int x1, y1, x2, y2;
// int x3, y3, x4, y4;
// scanf("(%d,%d) (%d,%d)/n", &x1, &y1, &x2, &y2);
// scanf("(%d,%d) (%d,%d)", &x3, &y3, &x4, &y4);
// if (x1 == x2 && x3 == x4 || y1 == y2 && y3 == y4)
// {
// printf("NO");
// }
// else if ((y2 - y1) / (x2 - x1) == (y4 - y3) / (x4 - x3))
// {
// printf("NO");
// }
// else
// {
// printf("YES");
// }
// return 0;
// }
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