Simulink-Simscape钟摆系统

在MATLAB Simulink中，Solver Configuration、World Frame和Mechanism Configuration各自具有不同的作用：

1. Solver Configuration（求解器配置）：
   Solver Configuration是用于配置Simulink仿真的求解器设置的部分。求解器设置决定了仿真如何进行时间步长、积分方法等方面的计算。在Simulink中，Solver Configuration包括了许多参数，比如积分器类型、步长、最大仿真时间等。通过调整这些设置，用户可以对仿真的精度和性能进行优化。

2. World Frame（世界坐标系）：
   World Frame是仿真中用于描述整个系统的全局坐标系。在机器人学或多体动力学仿真中，世界坐标系通常被用作参考坐标系，所有其他坐标系都相对于它来定义。这意味着，所有机构和连接体的位置、方向等信息都是相对于世界坐标系来描述的。

3. Mechanism Configuration（机构配置）：
   Mechanism Configuration指的是机械系统的具体构造和配置。在机器人学或者其他多体动力学仿真中，机构配置涉及到定义机械结构的各种参数，比如关节类型、连接方式、质量分布等。通过机构配置，用户可以构建出需要仿真的具体机械系统模型。

   在进行建模时需要注意Mechanism Configuration的Gravity配置，[x y z]为各个方向的重力，一般只需设置一个方向，默认是[0 -9.80665 0]，即在y方向施加的重力，在进行刚体坐标连接时需要注意。
   

   如需要用到Revlute Joint，在视角为y轴指向屏幕朝外时，一般规律如下：

   重力施加方向	绕轴旋转方向
   [x 0 0]	y
   [0 y 0]	z
   [0 0 z]	x

   e.g. 在Gravity为默认下[0 -9.80665 0]，如要设计一个钟摆系统，如图(1)

   

   在Revolute Joint没有进行坐标变换的情况下坐标是与Brick Solid坐标重合，在重力的作用下绕Z轴转动，Brick Solid1尺寸为[10 0.5 0.5]cm，通过Rigid Transform连接，参数为：

   

   即让Brick Solid1在X+方向(右)移动5cm

   

   此时运行系统，Brick Solid1会受到y方向的力绕z轴来回摆动。

   注：求解器设置如图

   

   以下是求解器的各个参数含义解释：(由GPT4生成，仅供参考)

   1. 开始时间：模拟的开始时间，默认通常设置为0。

   2. 停止时间：模拟的结束时间，它定义了模拟运行的持续时间。

   3. 求解器：这个下拉菜单让你选择用于求解模型的数值求解器。在这个例子中，选用的是ode15s，这是一个用于刚性或非刚性微分方程的数值求解器。

   4. 步长：

      • 最大步长：求解器在模拟期间采取的最大时间步长。较小的步长可以提高精度，但会增加计算时间。
      • 最小步长：求解器采取的最小时间步长，通常由求解器自动决定。
      • 初步步长：求解器在模拟开始时采用的时间步长。

   5. 相对误差：允许的相对误差界限，求解器会尝试保持误差在这个范围内。

   6. 绝对误差：允许的绝对误差界限，它是求解器在所有模拟步骤中尝试满足的误差绝对值。

   7. 求解器重置方法：如果有非连续事件，例如开关的打开/关闭，这个设置决定求解器应如何重置。

   8. 形状保持：在仿真中保持模型形状的方法。例如，对于机械系统，保持刚体的形状不变是很重要的。

   9. 求解器Jacobian矩阵方法：Jacobian矩阵描述了系统状态的微小变化如何影响微分方程的变化。该方法可以是自动的，也可以是由用户提供的。

   10. 调试选项：

       • 调试模式：可以设置为“标准”，以获取更多的诊断信息，帮助调试模型。
       • 时钟精度：这是内部时钟的精度设置。
       • 迭代次数上限：求解器在报告错误之前的最大迭代次数。

   定步长（固定步长）求解器：

   • 定步长求解器在整个仿真过程中使用固定的时间步长。
   • 这种方法简单明了，计算负荷可预测，因为每一步的计算复杂度相同。
   • 对于需要生成实时代码或硬件在环（HIL）测试的系统，通常使用定步长求解器，因为它们可以保证在每个时间点上的行为都是一致的。
   • 定步长求解器通常用于数字控制器的仿真，因为控制器通常在固定的时间间隔内采样。
   • 然而，使用定步长求解器可能需要更多的步骤来精确解决快速变化的动态，因此可能会增加计算时间。

   变步长（自适应步长）求解器：

   • 变步长求解器会根据模型的动态特性自动调整时间步长。如果模型的状态变化快，求解器会减小步长以提高精度；如果状态变化慢，求解器会增加步长以提高效率。
   • 这种方法可以减少不必要的计算，从而在保证精度的同时提高仿真效率。
   • 对于包含非线性或复杂动态的模型，变步长求解器尤其有用，因为它可以适应模型在不同仿真阶段的需求。
   • 但是，变步长求解器可能导致仿真时间不可预测，因为步长的变化取决于模型的响应。

   在选择求解器时，应考虑模型的特性、精度需求、计算资源和仿真目的。如果模型动态变化不大，或者需要固定的仿真步骤（例如，针对硬件在环测试或实时仿真），定步长求解器可能是一个好的选择。而对于复杂或高度非线性的系统，变步长求解器可能更为合适，因为它可以在不牺牲精度的情况下提高仿真速度。
   ，针对硬件在环测试或实时仿真），定步长求解器可能是一个好的选择。而对于复杂或高度非线性的系统，变步长求解器可能更为合适，因为它可以在不牺牲精度的情况下提高仿真速度。

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