【Python】使用NumPy处理数组以及常用函数总结

NumPy（Numerical Python的简称）是一个用于处理数组（特别是多维数组）和矩阵运算的Python库，同时也提供了大量的高级数学函数来操作这些数组。NumPy构建在Python之上，为Python提供了大量的数学计算功能，并极大地提升了Python在执行大量数学计算和数组操作时的性能和效率。

顽石九变

1470人浏览 · 2024-06-20 16:35:42

顽石九变 · 2024-06-20 16:35:42 发布

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参考

一、什么是NumPy

1、主要特点

强大的N维数组对象：NumPy定义了一个强大的N维数组对象，称为ndarray。这个对象是一个快速、灵活的大数据容器，可以存储大量的数据，并且提供了方便的数据操作方法。
高效的性能：NumPy的内部实现使用了C语言，这使得其在进行大量数值计算时，性能远高于纯Python实现。NumPy数组在内存中是以连续块的形式存储的，这也有助于提高数据处理的效率。
广播功能：NumPy的广播功能允许对不同形状的数组进行数学运算，而无需进行额外的数据复制。这一特性在处理不同维度的数据时非常有用。
丰富的函数库：NumPy提供了大量的函数来处理数组，包括但不限于数学函数（如sin、cos、exp等）、统计函数（如mean、std、var等）、排序函数以及线性代数函数等。
与Python生态的集成：NumPy与Python的其他科学计算库（如SciPy、Pandas、Matplotlib等）紧密集成，可以方便地进行数据处理、科学计算和可视化。
易用性和灵活性：NumPy的API设计得非常直观和易用，用户可以轻松地执行复杂的数组操作和数学计算。同时，NumPy也支持自定义的数据类型，为用户提供了极大的灵活性。

2、主要功能

数组创建和操作：NumPy提供了多种方式来创建数组，如通过列表、元组等Python原生数据结构，或者直接使用NumPy的函数（如numpy.zeros、numpy.ones等）。此外，NumPy还提供了丰富的数组操作功能，如切片、索引、形状变换等。
数学和逻辑运算：NumPy支持对数组进行各种数学运算（加、减、乘、除等）和逻辑运算（与、或、非等），这些操作都可以直接在数组上进行，而无需编写循环。
线性代数和统计功能：NumPy包含了大量的线性代数函数，如矩阵乘法、特征值分解等。同时，它也提供了丰富的统计函数，用于计算数组的均值、中位数、标准差等统计量。
随机数生成：NumPy包含了一个强大的随机数生成器，可以生成各种分布的随机数，如均匀分布、正态分布等。
与C/C++/Fortran代码的集成：NumPy提供了与C/C++/Fortran等语言的接口，使得用户可以在Python中调用这些语言编写的函数，从而进一步提高计算性能。
数据IO功能：NumPy支持从文件中读取和写入数据，包括文本文件和二进制文件，这为用户在处理大量数据时提供了便利。

二、常用函数

1、创建函数

在NumPy中，有多种函数可以用来创建数组。更多函数参考官网

这些函数提供了创建NumPy数组的不同方式，以满足各种数值计算需求。在实际应用中，可以根据具体的使用场景选择合适的创建函数。

以下是一些主要的NumPy数组创建函数及其详细介绍和示例：

numpy.array()：将输入数据（列表、元组等）转换为NumPy ndarray对象

import numpy as np
arr = np.array([1, 2, 3, 4])
print(arr)  # 输出: [1 2 3 4]

numpy.zeros()：创建一个全零的数组，形状由参数指定

import numpy as np
zeros_arr = np.zeros((2, 3))
print(zeros_arr)
# 输出:
# [[0. 0. 0.]
#  [0. 0. 0.]]

numpy.ones()：创建一个全一的数组，形状由参数指定

import numpy as np
ones_arr = np.ones((2, 3))
print(ones_arr)
# 输出:
# [[1. 1. 1.]
#  [1. 1. 1.]]

numpy.empty()：创建一个给定形状和类型的新数组，但不初始化数组的条目（即数组的内容是随机的，取决于内存的状态）
```
import numpy as np
empty_arr = np.empty((2, 3))
print(empty_arr)  # 输出内容可能是随机的，因为是未初始化的内存
```

numpy.eye()：创建一个对角线为1，其余位置为0的二维数组（即单位矩阵）。

import numpy as np
identity_matrix = np.eye(3)
print(identity_matrix)
# 输出:
# [[1. 0. 0.]
#  [0. 1. 0.]
#  [0. 0. 1.]]

numpy.arange()：返回在给定范围内的等差数组。

import numpy as np
arange_arr = np.arange(5)
print(arange_arr)  # 输出: [0 1 2 3 4]

numpy.linspace()：在指定的区间内返回均匀间隔的数字。

import numpy as np
linspace_arr = np.linspace(0, 10, 5)
print(linspace_arr)  # 输出: [ 0.   2.5  5.   7.5 10. ]

numpy.fromfunction()：通过函数来创建数组，函数会对每个索引调用一次，并使用返回的结果填充数组。

import numpy as np
def f(x, y):
    return x + y

func_arr = np.fromfunction(f, (3, 3), dtype=int)
print(func_arr)
# 输出:
# [[0 1 2]
#  [1 2 3]
#  [2 3 4]]

numpy.full()：创建一个给定形状和类型的新数组，并用指定的值填充。

import numpy as np
full_arr = np.full((2, 3), 7)
print(full_arr)
# 输出:
# [[7 7 7]
#  [7 7 7]]

2、数学运算

1）算术运算

NumPy支持基本的算术运算符，如加、减、乘、除等。这些运算符可以对NumPy数组进行元素级的操作。

加法：numpy.add() 或使用运算符 +

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
c = np.add(a, b)  # 或者 c = a + b
print(c)  # 输出 [5 7 9]

减法：numpy.subtract() 或使用运算符 -

c = np.subtract(b, a)  # 或者 c = b - a
print(c)  # 输出 [3 3 3]

乘法：numpy.multiply() 或使用运算符 *

c = np.multiply(a, b)  # 或者 c = a * b
print(c)  # 输出 [4 10 18]

除法：numpy.divide() 或使用运算符 /

c = np.divide(b, a)  # 或者 c = b / a
print(c)  # 输出 [4.  2.5 2. ]

此外，NumPy还支持取模（numpy.mod() 或 %）、取幂（numpy.power() 或 **）以及取平方根（numpy.sqrt()）等算术运算。

2）逻辑运算

NumPy提供了基本的逻辑运算符，用于对数组进行元素级的逻辑比较。这些运算符包括等于（==）、不等于（!=）、大于（>）、小于（<）、大于等于（>=）、小于等于（<=）等。例如：

c = (a > 2)  # 返回一个布尔数组 [False False True]

3）统计运算

NumPy提供了大量的统计运算函数，用于计算数组的统计特性。这些函数包括求和（numpy.sum()）、平均值（numpy.mean()）、最大值（numpy.max()）、最小值（numpy.min()）、方差（numpy.var()）和标准差（numpy.std()）等。例如：

s = np.sum(a)     # 计算数组a的和，输出6
m = np.mean(a)    # 计算数组a的平均值，输出2.0

arr = np.array([1, 2, 3, 4])
std_dev = np.std(arr) # 输出: 1.118033988749895

4）线性代数运算

NumPy还提供了丰富的线性代数运算函数，如矩阵乘积（numpy.dot() 或 @）、转置（numpy.transpose() 或 .T）、逆矩阵（numpy.linalg.inv()）等。这些函数使得NumPy在处理线性代数问题时非常高效。例如：

numpy.dot()：计算矩阵乘积

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])
C = np.dot(A, B)  # 或者 C = A @ B
print(C)  # 输出 [[19 22] [43 50]]

numpy.linalg.det()：计算矩阵的行列式

import numpy as np
arr = np.array([[1, 2], [3, 4]])
det_val = np.linalg.det(arr)
# 输出: -2.0

此外，NumPy还支持更多的数学运算和函数，如三角函数、指数函数、对数函数等。这些功能使得NumPy成为Python中进行科学计算和数据分析的强大工具。

3、其他函数

1）数组操作函数

numpy.reshape()：改变数组的形状而不改变数据。

import numpy as np
a = np.arange(6)  # [0, 1, 2, 3, 4, 5]
b = a.reshape(2, 3)
print(b)
# 输出:
# [[0 1 2]
#  [3 4 5]]

numpy.concatenate()：连接两个或多个数组。

import numpy as np
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6]])
c = np.concatenate((a, b), axis=0)
print(c)
# 输出:
# [[1 2]
#  [3 4]
#  [5 6]]

numpy.sort()：对数组进行排序

import numpy as np
arr = np.array([3, 1, 4, 1, 5, 9])
sorted_arr = np.sort(arr); 
# 输出: [1 1 3 4 5 9]

numpy.copy()：数组复制

import numpy as np  

# 创建一个NumPy数组  
original_array = np.array([1, 2, 3, 4, 5])  
  
# 使用numpy.copy()复制数组  
copied_array = np.copy(original_array)  
  
# 修改原数组  
original_array[0] = 100  
  
# 输出原数组和复制后的数组  
print("Original array:", original_array)  
print("Copied array:", copied_array)
# Original array: [100   2   3   4   5]  
# Copied array: [1 2 3 4 5]

2）统计函数

numpy.median()：计算数组的中位数。

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
median = np.median(a)
print(median)  # 输出: 3.0

numpy.percentile()：计算数组的百分位数。

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
p50 = np.percentile(a, 50)  # 计算50%百分位数，即中位数
print(p50)  # 输出: 3.0

3）数组索引和切片函数

numpy.where()：返回满足条件的元素的索引。

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
indices = np.where(a > 3)
print(indices)  # 输出满足条件的索引，例如: (array([3, 4, 5]),)

numpy.argmax() 和 numpy.argmin()：分别返回数组中最大值和最小值的索引。

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 0, 4, 5])
max_index = np.argmax(a)
min_index = np.argmin(a)
print(max_index)  # 输出最大值5的索引: 5
print(min_index)  # 输出最小值0的索引: 3

4）随机数生成

numpy.random.rand()：生成0到1之间的随机数。

import numpy as np
random_array = np.random.rand(3, 2)  # 生成一个3x2的数组，元素值在0到1之间
print(random_array)

numpy.random.randint()：生成指定范围内的随机整数。

import numpy as np
random_ints = np.random.randint(0, 10, size=(2, 3))  # 生成一个2x3的数组，元素是0到9之间的随机整数
print(random_ints)

这些函数只是NumPy库功能的一小部分，但它们在数据分析和科学计算中非常常用。NumPy的强大之处在于它能够高效地处理大型多维数组和矩阵，并提供丰富的数学函数来操作这些数据。

三、数组的索引与切片

在NumPy中，数组的索引与切片是非常核心的操作，它们允许我们访问和修改数组中的特定元素或元素子集。

1、索引

在NumPy中，你可以通过索引来访问数组中的单个元素。索引是基于0的，这意味着第一个元素的索引是0，第二个元素的索引是1，依此类推。

例如：

import numpy as np

# 创建一个一维数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 访问数组中的第一个元素
print(arr[0])  # 输出: 1

# 访问数组中的第三个元素
print(arr[2])  # 输出: 3

对于多维数组，你需要使用逗号分隔的索引元组来访问元素。例如：

# 创建一个二维数组
arr_2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 访问第一行第二列的元素
print(arr_2d[0, 1])  # 输出: 2

# 访问第二行第三列的元素
print(arr_2d[1, 2])  # 输出: 6

2、切片

切片允许你访问数组的一个子集，而不是单个元素。切片的基本语法是start:stop:step，其中start是切片的起始索引（包含），stop是切片的结束索引（不包含），step是切片的步长。

例如：

# 创建一个一维数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

# 获取索引1到5（不包含5）之间的元素
print(arr[1:5])  # 输出: [2 3 4 5]

# 获取索引2到数组末尾的所有元素，步长为2
print(arr[2::2])  # 输出: [3 5 7 9]

对于多维数组，你可以使用逗号分隔的切片来访问子集。例如：

# 创建一个二维数组
arr_2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 获取第一列的所有元素
print(arr_2d[:, 0])  # 输出: [1 4 7]

# 获取第一行和第二行的前两列
print(arr_2d[:2, :2])  # 输出: [[1 2] [4 5]]