时间序列

1.时间序列预测技术定义

通过时间序列预测技术，我们可以分析求解目标随时间的变化趋势。

2.简单移动平均法

模型推理

例题



matlab代码:

clc,clear
y=[533.8  574.6  606.9  649.8   705.1  772.0  816.4  892.7  963.9  1015.1  1102.7];
m=length(y);   
n=[4,5];   %n为移动平均的项数
for i=1:length(n)    %由于n的取值不同，下面使用了细胞数组
    for j=1:m-n(i)+1
        yhat{i}(j)=sum(y(j:j+n(i)-1))/n(i); 
    end
    y12(i)=yhat{i}(end);  %提出第12月份的预测值
    s(i)=sqrt(mean((y(n(i)+1:end)-yhat{i}(1:end-1)).^2)); %求预测的标准误差
end
y12, s   %分别显示两种方法的预测值和预测的标准误差

3.指数平滑法

模型推理

加权系数的选择

初始值的确定


例题

新建一个dianqi.txt保存数据

50
52
47
51
49
48
51
40
48
52
51
59

matlab代码：

clc,clear
yt=load('dianqi.txt');   %实际销售额数据以列向量的方式存放在纯文本文件中
n=length(yt); alpha=[0.2 0.5 0.8]; m=length(alpha);
yhat(1,[1:m])=(yt(1)+yt(2))/2;
for i=2:n
    yhat(i,:)=alpha*yt(i-1)+(1-alpha).*yhat(i-1,:);
end
yhat
err=sqrt(mean((repmat(yt,1,m)-yhat).^2)) 
xlswrite('dianqi.xls',yhat) %把预测数据写到Excel文件，准备在word表格中使用
yhat1988=alpha*yt(n)+(1-alpha).*yhat(n,:)

4.二次指数平滑法

模型推理

例题





fadian.txt

676
825
774
716
940
1159
1384
1524
1668
1688
1958
2031
2234
2566
2820
3006
3093
3277
3514
3770
4107

matlab代码：

clc,clear
yt=load('fadian.txt');  %原始发电总量数据以列向量的方式存放在纯文本文件中
n=length(yt); alpha=0.3, st1(1)=yt(1); st2(1)=yt(1);
for i=2:n
    st1(i)=alpha*yt(i)+(1-alpha)*st1(i-1);
    st2(i)=alpha*st1(i)+(1-alpha)*st2(i-1);
end
xlswrite('fadian.xls',[st1',st2']) %把数据写入表单Sheet1中的前两列
at=2*st1-st2;
bt=alpha/(1-alpha)*(st1-st2);
yhat=at+bt;  %最后的一个分量为1986年的预测值
xlswrite('fadian.xls',yhat','Sheet1','C2') %把预测值写入第3列
str=['C',int2str(n+2)]; %准备写1987年预测值位置的字符串
xlswrite('fadian.xls',at(n)+2*bt(n),'Sheet1',str)%把1987年预测值写到相应位置

5.三次滑动平均值

例题



touzi.txt

20.04
20.06
25.72
34.61
51.77
55.92
80.65
131.11
148.58
162.67
232.26

matlab代码：

clc,clear
yt=load('touzi.txt'); %原始投资总额数据以列向量的方式存放在纯文本文件中
n=length(yt); alpha=0.3; st0=mean(yt(1:3));
st1(1)=alpha*yt(1)+(1-alpha)*st0;
st2(1)=alpha*st1(1)+(1-alpha)*st0;
st3(1)=alpha*st2(1)+(1-alpha)*st0;
for i=2:n
    st1(i)=alpha*yt(i)+(1-alpha)*st1(i-1);
    st2(i)=alpha*st1(i)+(1-alpha)*st2(i-1);
    st3(i)=alpha*st2(i)+(1-alpha)*st3(i-1);
end
xlswrite('touzi.xls',[st1',st2',st3'])  %把数据写在前三列
at=3*st1-3*st2+st3;
bt=0.5*alpha/(1-alpha)^2*((6-5*alpha)*st1-2*(5-4*alpha)*st2+(4-3*alpha)*st3);
ct=0.5*alpha^2/(1-alpha)^2*(st1-2*st2+st3);
yhat=at+bt+ct;
xlswrite('touzi.xls',yhat','Sheet1','D2')  %把数据写在第4列第2行开始的位置
plot(1:n,yt,'D',2:n,yhat(1:end-1),'*')
legend('实际值','预测值','Location','northwest')  %图注显示在左上角
xishu=[ct(end),bt(end),at(end)]; %二次预测多项式的系数向量
yhat1990=polyval(xishu,2)  %求预测多项式m=2时的值

返回目录

下一篇：17.时间序列（下）