1.Matla基本的小知识

1.1分号的作用

在每一行的语句后面加上分号(一定要是英文的哦;中文的长这个样子；)表示不显示运行结果
代码区

执行所选代码
命令行窗口

1.2注释的快捷键

多行注释：选中要注释的若干语句,快捷键Ctrl+R
取消注释 : 选中要取消注释的语句,快捷键Ctrl+T

1.3 clear和clc

clear：可以清除工作区的所有变量
clc ：可以清除命令行窗口的所有文本，让屏幕更干净

% 所以大家在很多代码开头，都会见到:
clear;clc   % 分号也用于区分行。
% 这两条一起使用，起到“初始化”的作用，防止之前的结果对新脚本文件（后缀名是 .m）产生干扰。

1.4 输出和输入函数(disp 和 input)

disp函数
matlab中disp()就是屏幕输出函数，类似于c语言中的printf（）函数

disp('我是xxx，大家好鸭~~~记得投币关注我哦')
a = [1,2,3]    %同一行中间用逗号分隔，也可以不用逗号，直接用空格
a = [1 2 3]
disp(a) 
% 注意，disp函数比较特殊，这里可要分号，可不要分号哦
disp(a);

input函数

% 一般我们会将输入的数、向量、矩阵、字符串等赋给一个变量，这里我们赋给A
A = input('请输入A：');
B = input('请输入B：')
% 注意观察工作区，并体会input后面加分号和不加分号的区别

不加分号会输出内容

2. sum函数

2.1如果是向量（无论是行向量还是列向量），都是直接求和

E = [1,2,3]
sum(E)
E = [1;2;3]
sum(E)

2.2如果是矩阵，则需要根据行和列的方向作区分

E = [1,2;3,4;5,6]
% a=sum(x); %按列求和(得到一个行向量）
a = sum(E)
a = sum(E,1)
% a=sum(x,2); %按行求和(得到一个列向量）
a = sum(E,2)
% a=sum(x(:));%对整个矩阵求和
a = sum(sum(E))
a = sum(E(:))

1代表按列，2代表按行

3.Matlab中如何提取

3.1指定行和列的一个元素（输出的是一个值）

clc;A=[1 1 4 1/3 3;1 1 4 1/3 3;1/4 1/4 1 1/3 1/2;3 3 3 1 3;1/3 1/3 2 1/3 1];
A
A(2,1)
A(3,2)

3.2取指定的某一行的全部元素（输出的是一个行向量）

clc;A
A(2,:)
A(5,:)

3.3取指定的某一列的全部元素（输出的是一个列向量）

clc;A
A(:,1)
A(:,3)

3.4取指定的某些行的全部元素（输出的是一个矩阵）

clc;A
A([2,5],:)      % 只取第二行和第五行（一共2行）
A(2:5,:)        % 取第二行到第五行（一共4行）
A(2:2:5,:)     % 取第二行和第四行 （从2开始，每次递增2个单位，到5结束）
1:3:10
10:-1:1
A(2:end,:)      % 取第二行到最后一行
A(2:end-1,:)    % 取第二行到倒数第二行

3.5取全部元素(按列拼接的，最终输出的是一个列向量)

clc;A
A(:)

4.size函数

clc;
A = [1,2,3;4,5,6]
B = [1,2,3,4,5,6]
size(A)
size(B)

size(A)函数是用来求矩阵A的大小的,它返回一个行向量，第一个元素是矩阵的行数，第二个元素是矩阵的列数

[r,c] = size(A)

将矩阵A的行数返回到第一个变量r，将矩阵的列数返回到第二个变量c

r = size(A,1)  %返回行数
c = size(A,2) %返回列数

5.repmat函数

B = repmat(A,m,n):将矩阵A复制m×n块，即把A作为B的元素，B由m×n个A平铺而成。

A = [1,2,3;4,5,6]
B = repmat(A,2,1)
B = repmat(A,3,2)

6.Matlab中的矩阵运算（加点和不加点）

6.1MATLAB在矩阵的运算中，“*”号和“/”号代表矩阵之间的乘法与除法(A/B = A*inv(B))

逆矩阵
求矩阵的逆矩阵，简单地理解：对一个 n 阶方阵 A ，如果存在另一个 n 阶方阵 B，它们满足：AB = BA = E（其中 E 为单位矩阵），那么两矩阵互为逆矩阵。换句话说，A 的逆矩阵为 B ，B 的逆矩阵为 A

A = [1,2;3,4]
B = [1,0;1,1]
A * B
inv(B)  % 求B的逆矩阵
B * inv(B)
A * inv(B)
A / B

6.2两个形状相同的矩阵对应元素之间的乘除法需要使用“.*”和“./”

A = [1,2;3,4]
B = [1,0;1,1]
A .* B
A ./ B

6.3每个元素同时和常数相乘或相除操作都可以使用

A = [1,2;3,4]
A * 2
A .* 2
A / 2 
A ./ 2

6.4每个元素同时乘方时只能用 .^

A = [1,2;3,4]
A .^ 2
A ^ 2 
A * A

7.Matlab中求特征值和特征向量

从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。我们通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。这样做的意义在于，看清一个矩阵在那些方面能产生最大的效果（power），并根据所产生的每个特征向量（一般研究特征值最大的那几个）进行分类讨论与研究。

在Matlab中，计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是eig(A),其中最常用的两个用法：

（1）E=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成向量E。

（2）[V,D]=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并求A的特征向量构成V的列向量。（V的每一列都是D中与之相同列的特征值的特征向量）

8.find函数的基本用法

在matlab中撰写工程项目时，自己写的脚本会出现较多循环，导致程序运行缓慢，编程效率低。但其中大部分循环可以使用find()函数解决！

8.1find()函数基本功能
　find()函数的基本功能是返回向量或者矩阵中不为0的元素的位置索引。

>> X = [1 0 4 -3 0 0 0 8 6];
>> ind = find(X)

ind =

     1     3     4     8     9

其有多种用法，比如返回前k的不为0的元素：

>> ind = find(X,2)

ind =

     1     3

也可以写成：

>> ind = find(X,2,'first')

ind =

     1     3

返回后k个不为0的元素：

>> ind = find(X,2,'last')

ind =

     8     9

若X是一个矩阵，索引该如何返回呢？

>> X = [1 -3 0;0 0 8;4 0 6]

X =

     1    -3     0
     0     0     8
     4     0     6

>> ind = find(X)

ind =

     1
     3
     4
     8
     9

这是因为在Matlab在存储矩阵时，是一列一列存储的，我们可以做一下验证:

>> X(4)

ans =

    -3

假如你需要按照行列的信息输出该怎么办呢？

>> [r,c] = find(X)
r =
     1
     3
     1
     2
     3

c =
     1
     1
     2
     3
     3

如果你还需要输出具体的元素值：

>> [r,c,v] = find(X)
r =
     1
     3
     1
     2
     3

c =
     1
     1
     2
     3
     3

v =
     1
     4
    -3
     8
     6

8.2进阶技巧

（1）find()函数的功能是找到向量或者矩阵中不为0的元素，那如果需要找到其中满足一定条件的元素，比如，等于4的元素该怎么办呢？

>> X = [1 0 4 -3 0 0 0 8 6];
>> ind = find(X == 4)

ind =

     3

在Matlab中，有一个logical数据类型，和C++中的bool值相同。find()函数将logical值0也视为数值0，logical值1视为数值1，因此可以用上面的方法找到矩阵中满足一定条件的元素。

（2）在程序中，我们经常会以向量中是否包含某一元素为判断条件，比如X中是否有等于9的元素，这时也可以应用find()函数：

>> if isempty(find(X == 9))
        log = 0
    else
        log = 1
    end

log =
     0

这里需要补充说明下，当输入中没有非0元素时，findf()返回一个空数组。

9.矩阵与常数的大小判断运算

有三种运算符：大于> ;小于< ;等于 == （一个等号表示赋值；两个等号表示判断）

clc
X = [1 -3 0;0 0 8;4 0 6]
X > 0
X == 4

10.判断与循环语句

Matlab的判断语句，if所在的行不需要冒号，语句的最后一定要以end结尾 ；中间的语句要注意缩进。

a = input('请输入考试分数:')
if a >= 85  
    disp('成绩优秀')
elseif a >= 60 
    disp('成绩合格')
else
    disp('成绩挂科')
end