在NumPy中，数组的维度（dimension）指的是数组的轴（axes）的数量。维度也可以理解为数组的秩（rank）。数组的维度决定了它的形状（shape）。

NumPy中的数组可以是一维的、二维的、三维的，甚至可以有更高的维度。让我们逐个了解这些维度。

1. 一维数组（1D）：一维数组是最简单的数组形式，它只有一个轴。可以将一维数组想象成线性排列的元素序列。例如：

   import numpy as np
   
   a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
   print(a.shape)  # 输出 (5,)
   

2. 二维数组（2D）：二维数组具有两个轴，通常可以看作是矩阵。它有行（row）和列（column）两个维度。例如：

   import numpy as np
   
   b = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
   print(b.shape)  # 输出 (2, 3)
   

3. 三维数组（3D）：三维数组有三个轴，可以看作是多个二维数组组成的集合。例如：

   import numpy as np
   
   c = np.array([[[1, 2, 3], [4, 5, 6]], [[7, 8, 9], [10, 11, 12]]])
   print(c.shape)  # 输出 (2, 2, 3)
   

除了以上的维度，NumPy还支持更高维度的数组。

在NumPy中，可以使用.ndim属性获取数组的维度数，使用.shape属性获取数组的形状。.shape返回一个元组，元组中的每个元素表示相应轴上的尺寸。

可以通过改变数组的形状来改变维度，例如使用.reshape()方法。

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
b = a.reshape((2, 3))
print(b)
# 输出:
# [[1 2 3]
#  [4 5 6]]
print(b.shape)  # 输出 (2, 3)

NumPy的多维数组在科学计算和数据处理中非常有用，它可以存储和操作多维数据，例如图片、音频、视频等。理解数组的维度有助于正确处理数据和实现相应的运算。

维度操作

当使用NumPy处理多维数组时，理解和操作数组的维度是非常重要的。下面是一些与NumPy的维度相关的重要概念，包括创建、添加、合并和观察数组的形状。

1. 创建数据：要创建一个NumPy数组，可以使用np.array()函数。这个函数接受一个序列对象（如列表或元组）作为输入，并将其转换为NumPy数组。例如：

   import numpy as np
   
   data = [1, 2, 3, 4, 5]
   array = np.array(data)
   print(array)
   # 输出: [1 2 3 4 5]
   

2. array.ndim: 使用.ndim属性可以获取数组的维度数。它返回一个整数，表示数组的轴数（维度）。例如：

   import numpy as np
   
   array = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
   print(array.ndim)
   # 输出: 2
   

3. 添加数据：在处理数组时，有时需要在现有数组的末尾添加额外的数据。可以使用np.concatenate()函数将两个或多个数组沿着指定的轴连接起来。另外，也可以使用np.expand_dims()函数在指定的轴上扩展数组的维度。例如：

   import numpy as np
   
   array1 = np.array([1, 2, 3])
   array2 = np.array([4, 5, 6])
   concatenated = np.concatenate((array1, array2))
   print(concatenated)
   # 输出: [1 2 3 4 5 6]
   
   expanded = np.expand_dims(array1, axis=0)
   print(expanded)
   # 输出: [[1 2 3]]
   

4. 合并数据：除了np.concatenate()函数外，NumPy还提供了一些特定的函数来合并数组。np.vstack()函数用于垂直堆叠（按行堆叠）数组，而np.hstack()函数用于水平堆叠（按列堆叠）数组。例如：

   import numpy as np
   
   array1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
   array2 = np.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])
   
   stacked = np.vstack((array1, array2))
   print(stacked)
   # 输出:
   # [[ 1  2  3]
   #  [ 4  5  6]
   #  [ 7  8  9]
   #  [10 11 12]]
   
   concatenated = np.concatenate((array1, array2), axis=1)
   print(concatenated)
   # 输出:
   # [[ 1  2  3  7  8  9]
   #  [ 4  5  6 10 11 12]]
   

5. 观察形态：要了解数组的形状，可以使用.size和.shape属性。.size返回数组中元素的总数，.shape返回一个元组，其中的每个元素表示相应轴上的尺寸。例如：

   import numpy as np
   
   array = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
   print(array.size)
   # 输出: 6
   
   print(array.shape)
   # 输出: (2, 3)
   

了解和操作NumPy数组的维度非常重要，它将帮助你正确处理数据，进行各种数组操作和数值运算。