大气辐射学期中知识点总结

期中考试到了，总结了一下方便复习；知识点来自杨军老师的PPT

一. 光速，波长，频率关系

光速 = 波长*频率

二. 基本辐射量

1. 立体角

定义：锥体所拦截的球面积与半径的平方之比
单位：sr（球面度）

球坐标系下的立体角计算

最终立体角用天顶角和水平方向角度进行了表示

计算向上的辐射通量

• 已知辐射强度，需要对立体角进行积分
  

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2. 辐射能E

定义：辐射能，是指电磁波中电场能量和磁场能量的总和，也叫做电磁波的能量
单位：J（焦耳）
表示：E

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3. 辐射通量f

定义：单位时间通过任意表面的辐射能量
单位：J/s 就是W（瓦特）

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4. 辐射通量密度F

定义：单位时间通过单位面积的辐射能量，就是单位面积上的辐射通量
单位：$W/m^2$
当物体发射辐射的时候的通量密度叫辐出度
物体接收辐射的时候的通量密度叫辐照度

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5. 辐射强度

定义：单位立体角，单位时间，单位面积通过的辐射能；就是单位立体角的辐射通量密度
单位：$W/m^{2}sr$

6. 各向同性和各向异性

• 各向同性：辐射强度与方向无关
• 各向异性：辐射强度与方向有关
• 各向同性向上的半球积分：$F=\pi I$

三. 电磁波谱

1. 谱段概况

• 可见光波段：0.4~0.7微米
• 短波：0.1~4微米
• 长波：4~100微米
  

四. 均匀介质的反射与折射

1. 复折射率

• 用复数来表示折射率$N=n_r+n_{i}i$
• 其中实部代表吸收性介质的折射率，它决定于光波在吸收性介质中的传播速度（折射）
• 虚数部分的K决定于光波在吸收性介质中传播时的衰减（吸收）

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2. 吸收率的表示

• 复折射率的虚部表示吸收
  

3. 折射角的计算

• 斯涅尔定律：$\frac{sin{\theta }_1}{n_1}=\frac{sin{\theta }_2}{n_2}$
• 其中$\theta$为折射角，n为两个介质中的折射率
• 当光线倾斜射入折射率较大的介质的时候，会向法线方向弯曲
• 当光线倾斜射入折射率较小的介质的时候，会远离法线方向弯曲
  

4. 临界角度

• 就是在大介质超小介质入射的时候，达到某个角度，小介质中偏离发现方向到了90度
• 这意味着角度如果再加大，就会全反射而不是折射了
• $\frac{sin{\theta }_1}{n_1}=\frac{sin90}{n_2}$ 即 $\theta =arcsin(\frac{n1}{n2})$

5. 垂直入射的反射率

• $m=\frac{n1}{n2}$ 且n1>n2
• 总反射率 $R=|\frac{m-1}{m+1}{|}^2$

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五. 热发射

1. 普朗克函数

• 由普朗克定律可以算出确定波长和确定温度下的辐射的辐射强度
  

2. 亮度温度

• 亮温同一波长下，若实际物体与黑体的光谱辐射强度相等, 则此时黑体的温度被称为实际物体在该波长下的亮度温度

3. 韦恩位移定律

黑体电磁辐射的光谱强度（spectral intensity）[3][4][5]的峰值波长与自身温度之间反比关系

就是黑体的温度越高，其辐射通量密度的峰值对应的波长越短


其中k就是韦恩常数

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4. 颜色温度

颜色温度就是由峰值对应波长${\lambda }_{max}$反算出来的黑体温度

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5. 史蒂芬-玻尔兹曼定律

黑体的辐射通量密度积分与温度的四次方成正比

• 其中$\sigma$就是史蒂芬玻尔兹曼常数，$\sigma =5.670373\times 10^{-8}W/(m^2{K}^4)$

6. 有效温度

就是由积分的值反算出的温度就是有效温度

相同的总发射下，非黑体的温度高于黑体

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6. 单色发射率

就是一定温度和波长下，实际发射的辐射强度比上该波长温度下黑体的发射辐射强度

7. 灰体发射率

就是实际发射的宽带辐射通量密度比上一定温度下用史蒂芬-玻尔兹曼定律反算出的总辐射通量密度

8. 基尔霍夫定律

在局地热力学平衡的条件下，任何物体的单色辐射通量密度与吸收率成正比，二者比值知识波长和温度的函数

吸收率 = 发射率

• 揭示了物体吸收能力和放射能力之间的联系

计算地球的平衡温度

• 地气系统平衡下：短波的吸收量 = 长波的发射量，可以算出地球的平衡温度
  
  考虑了反射的条件下
  

单层大气的吸收发射情况

六. 大气透射

1. 基本概念

• 吸收：辐射能被吸收后转换为其他形式的能量
• 散射：物体通过散射从入射辐射中连续地提取能量，之后向个方向重新辐射出去
• 消光：散射+吸收

2. 单个粒子的能量吸收功率

• 单个粒子的吸收功率=吸收截面积*辐射通量密度

3. 效率因子Q

• 吸收截面积不等于几和截面，Q表示吸收截面/几何截面，称作效率因子
• Q会大于1，甚至大于3，表示吸收截面会大于几何截面

4. 单次散射反射率

• 散射截面/总截面=散射效率因子/总效率因子

5. 群体粒子消光系数

本质上是单个粒子吸收的和

• 体积吸收系数：吸收截面积*数浓度
• 质量吸收系数：体积吸收系数/密度

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6. 辐射基本方程的思想

辐射衰减 = 吸收+单次散射
辐射增强 = 介质发射（基尔霍夫定律）+多次散射（）

• 经过一段距离衰减的辐射强度=这段距离的增强-这段距离的衰减

7. 比尔定律

• 上述四个因素只考虑了吸收之后简化的辐射基本方程
• 吸收中辐射强度随光学厚度e指数衰减
• 不同物质的光学厚度和直接各自光学厚度相加
• 不同物质的透过率只和就是各透过率相乘

8. 光学厚度

• 体积消光系数在一段距离的积分就是光学厚度
• 将比尔定律中的e指数衰减的幂指数（取正），就是光学厚度
  

9. 透射率

• 出射辐射强度比上入射辐射强度就是透过率

10. 加减规则

• 总光学路径 = 各光学厚度直接相加
• 总透过率 = 各透过率相乘
• 体积/质量吸收系数直接相加

11. 大气对各波段的透过率

• 在可见光区间的吸收是很少的
• 在红外波段，水吸收的最多，二氧化碳次之，甲烷也较多
• 在10微米附近有个臭氧的吸收带
• 由于瑞利散射和波长的四次方成反比，导致波长越短，散射越大，消光越大，透过率越低
  

12. 单位高度透过率变化

• z1到z2的吸收率 = z2的透过率 - z1的透过率

因此单位高度上吸收率的变化/透过率的变化都可以表达W

13. 气溶胶和云的消光

• 云对可见光
• 云的光学厚度变化范围非常大，0.1~1000
• 背景气溶胶的光学厚度只有零点几，但是有霾的时候可以大于1
• 云的体积消光系数 = 截面积 * 有效因子Q * 数浓度
• 云的体积消光系数 = 雨滴密度*质量消光系数 = 球型雨滴体积 * 纯水密度 * 数浓度 * 质量消光系数

14. 液水路径

单位水平面积上垂直积分的云水质量

施瓦兹希尔方程

等温大气传输方程

线型

谱线增宽

• 热运动的分子发射的多普勒增宽（50km以上）
• 碰撞增宽：类似洛伦兹线型（20km以下基本是碰撞增宽）
• 混合增宽：两者共同原因