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基于贪心算法下的外国人7天中国游优化研究

摘 要

本研究针对外国游客在中国旅游的需求，建立了多种模型以优化游客的游玩路线和体验。

在综合评价352个城市时，考虑了多个因素，包括城市规模、环境环保、人文底蕴、交通便利、气候和美食。通过KMO检验，验证了数据的适用性。然后，采用主成分分析来提取每个因素中的主要成分，降低数据的维度。在无法通过KMO检验的情况下，使用基于熵权法的TOPSIS方法进行降维和权重分配。最终，通过综合这些降维后的数据，对352个城市进行评价，得出了“最令外国游客向往的50个城市”。

对于问题一，针对从广州出发的游客。构建了基于高铁交通的优化路线规划模型，以确保在144小时内尽可能多地游览评分最高的景点。模型中，考虑了总时间限制、每个景点的游玩时间和门票价格。通过贪心算法，找到了在有限时间内游览最多高评分景点的最优路径。该算法每次选择评分最高且总费用最低的景点，并计算其旅行时间和游玩时间，确保总时间不超过144小时。还考虑了本地赶路时间和每天的休息时间，确保模型的实际可操作性和合理性。

对于问题三，在费用优化模型中，进一步优化了游玩路线，目标是既要游览尽可能多的城市，又要使门票和交通的总费用尽可能少。综合考虑了评分、时间和费用，通过贪心算法找到了一个平衡点，

关键词：旅游规划，综合评价，优化路线，数据预处理，主成分分析，TOPSIS，贪心算法

一、模型的建立与求解

5.1 数据预处理

5.1.1 数据合并

收集并整合352个城市的旅游景点数据，形成一个包含35200个景点的统一数据集。对于题目给出的数据，并非每个城市都是100个景点，有些城市不足100个。仅有226个城市满足100个景点。具体结果如下所示。

表1:景点个数统计

景点个数	计数
10	3
20	4
40	1
70	2
80	9
81	1
89	1
90	61
91	5
92	5
93	4
94	3
95	4
96	3
97	5
98	6
99	6
100	226

从图中可以看到，每个城市提供的景点数量分布情况较为均匀，但仍有部分城市提供的景点数量明显不足。通过这一步数据预处理，为后续的模型建立奠定了数据基础，确保了数据的完整性和准确性。

5.1.2 数据收集

对于问题二需要以城市为主题，考虑城市规模、环境环保、人文底蕴、交通便利，以及气候、美食等因素。因此，进行了爬虫收集了352个城市的各项指标数据，部分来源网站如下所示

表1:爬虫部分网站

爬虫部分网站

https://huanbao.bjx.com.cn/news/20220701/1237767.shtml

https://abazhou.gov.cn/abazhou/2019nnj/l_c.shtml

https://www.iqair.cn/cn/china/sichuan/aba

https://aqicn.org/city/ngawa-zong/cn/

https://www.qweather.com/air/aba-prefecture-101271901.html

https://www.tianqi.com/air/aba.html

https://www.iqair.cn/cn/china/xinjiang/aksu

为了对后续问题的合城市规模、环境环保、人文底蕴、交通便利，以及气候、美食等因素的数据分析，为了方便后续问题的模型建立与处理，基于该因素收集了AQI 绿化覆盖率 (%) 废水处理率 (%) 废气处理率 (%) 垃圾分类处理率 (%) 历史遗迹数量 博物馆数量 文化活动频次 文化设施数量 公共交通覆盖率 (%) 线路密度 (km/km²) 高速公路里程 (km) 机场航班数量 年平均气温 (℃) 年降水量 (mm) 适宜旅游天数 空气湿度 (%) 餐馆数量 特色美食数量 美食活动频次20十项指标。

这些指标涵盖了环境、文化、交通、气候和旅游设施等多个方面的信息。以下是对每个指标的介绍及其重要性说明：

1. AQI（空气质量指数）：空气质量指数（AQI）用于报告每日空气质量。它描述了空气的清洁程度以及空气污染对人类健康的潜在影响。良好的空气质量是游客健康和旅游体验的重要保障。高AQI值可能会对游客健康产生负面影响，降低旅游吸引力。

2. 绿化覆盖率 (%)：城市绿化覆盖率是指城市绿地面积占城市建成区总面表1：指标分类

分类	指标
城市规模	历史遗迹数量
	博物馆数量
	文化设施数量
	餐馆数量
环境环保	AQI
	绿化覆盖率 (%)
	废水处理率 (%)
	废气处理率 (%)
	垃圾分类处理率 (%)
	空气湿度 (%)
人文底蕴	文化活动频次
	文化设施数量
	历史遗迹数量
交通便利	公共交通覆盖率 (%)
	线路密度 (km/km²)
	高速公路里程 (km)
	机场航班数量
气候	年平均气温 (℃)
	年降水量 (mm)
	适宜旅游天数
美食	特色美食数量
	美食活动频次
	餐馆数量

其中部分指标数据可视化如下所示

对于后续问题解题需要所给出城市的经纬度，通过数据查找得出结果如下所示

5.1.3 数据清洗

对于合并后的数据存在大量的缺失值异常值需要进行处理进行剔除，综上所述，方便起见可以直接给出合理的依据将文件，删除评分列中包含空缺值、0、-- 标记的行，该方式简单且符合实际情况。以下为异常值处理前后变化

5.2 问题一模型的建立与求解

对于问题一，利用数据合并的结果进行数据分析即可。对于最高评分，通过调用 DataFrame 的 max方法，可以获取这一最高评分值。这个最高评分值就是所称的 Best Score (BS)。接下来，筛选出评分等于最高评分的所有景点数据。这些景点就是获得最高评分的景点。统计这些景点的数量，可以得到全国范围内获评最高评分的景点总数。

按城市进行分组，并统计每个城市中最高评分景点的数量。通过对筛选出的景点数据按城市进行计数，可以得到每个城市中最高评分景点的数量。按照景点数量从高到低对城市进行排序，提取出拥有最多最高评分景点的前10个城市。这些城市是需要重点展示的。具体结果如下所示