【OpenCV 例程200篇】64. 图像锐化——Sobel 算子

图像锐化的目的是增强图像的灰度跳变部分，使模糊的图像变得清晰。图像锐化也称为高通滤波，通过和增强高频，衰减和抑制低频。图像锐化常用于电子印刷、医学成像和工业检测。Sobel 算子是一种离散的微分算子，是高斯平滑和微分求导的联合运算，抗噪声能力强。Sobel 梯度算子很容易通过卷积操作 cv.filter2D 实现，OpenCV 也提供了函数 cv.Sobel 实现 Sobel 梯度算子。

YouCans

10915人浏览 · 2021-12-26 10:24:16

YouCans · 2021-12-26 10:24:16 发布

【OpenCV 例程200篇】64. 图像锐化——Sobel 算子

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3. 空间域锐化滤波（高通滤波）

图像模糊通过平滑（加权平均）来实现，类似于积分运算。图像锐化则通过微分运算（有限差分）实现，使用一阶微分或二阶微分都可以得到图像灰度的变化值。

图像锐化的目的是增强图像的灰度跳变部分，使模糊的图像变得清晰。图像锐化也称为高通滤波，通过和增强高频，衰减和抑制低频。图像锐化常用于电子印刷、医学成像和工业检测。

图像梯度提取方法简单直接，能够有效的描述图像的原始状态，因此发展出多种图像梯度算子：Roberts、Prewitt、Sobel、Laplacian、Scharr。

3.4 Sobel 梯度算子

Sobel 算子是一种离散的微分算子，是高斯平滑和微分求导的联合运算，抗噪声能力强。

Sobel 梯度算子利用局部差分寻找边缘，计算得到梯度的近似值。先计算水平、垂直方向的梯度 $G_x = k_x * src$ ， $G_y = k_y * src$ ，再求总梯度 $ G = \sqrt{G_x^2+G_y2}$ 。编程实现时，可以用绝对值近似平方根： $G = |G_x| + |G_y|$ 。

Sobel 梯度算子是由平滑算子和差分算子卷积得到，Sobel 梯度算子的卷积核为：
$K_x = \begin{bmatrix} -1 & 0 &1\\ -2 & 0 &2\\ -1 & 0 &1\\ \end{bmatrix}, \ K_y = \begin{bmatrix} -1 &-2 &-1\\ 0 &0 &0\\ 1 &2 &1\\ \end{bmatrix}$

Sobel 梯度算子很容易通过卷积操作 cv.filter2D 实现，OpenCV 也提供了函数 cv.Sobel 实现 Sobel 梯度算子。

函数说明：

cv.Sobel(src, ddepth, dx, dy[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]]) → dst

参数说明：

src：输入图像，灰度图像，不适用彩色图像
dst：输出图像，大小和类型与 src 相同
ddepth：输出图片的数据深度，由输入图像的深度进行选择
dx：x 轴方向导数的阶数，1 或 2
dy：y 轴方向导数的阶数，1 或 2
ksize：Sobel 卷积核的大小，可选的取值为：1/3/5/7，ksize=-1 时使用 Scharr 算子运算
scale：缩放比例因子，可选项，默认值为 1
delta：输出图像的偏移量，可选项，默认值为 0
borderType：边界扩充的类型，注意不支持对侧填充（BORDER_WRAP）

注意事项：

ddepth 的设置比较复杂，而且容易出错。限于篇幅本文不做展开。

此外，为了处理微分运算导致的数据异常（超出 [0，255]），OpenCV 提供了 cv.convertScaleAbs 进行饱和运算（saturate）： $\alpha + beta)$ 。

函数说明：

cv.convertScaleAbs(src[, alpha[, beta]]) → dst

参数说明：

src：输入图像，可以是灰度图像，也可以是多通道的彩色图像
dst：输出图像，大小和类型与 src 相同
alpha：调节系数，可选项，默认值为 1
beta：亮度调节，可选项，默认值为 0

例程 1.79：图像锐化：Sobel 算子

    # 1.79：图像锐化：Sobel 算子
    # img = cv2.imread("../images/Fig0338a.tif", flags=0)  # NASA 月球影像图
    img = cv2.imread("../images/imgGaia.tif", flags=0)

    # 使用函数 filter2D 实现 Sobel 算子
    kernSobelX = np.array([[-1, 0, 1], [-2, 0, 2], [-1, 0, 1]])  # SobelX kernel
    kernSobelY = np.array([[-1, -2, -1], [0, 0, 0], [1, 2, 1]])  # SobelY kernel
    imgSobelX = cv2.filter2D(img, -1, kernSobelX, borderType=cv2.BORDER_REFLECT)
    imgSobelY = cv2.filter2D(img, -1, kernSobelY, borderType=cv2.BORDER_REFLECT)

    # 使用 cv2.Sobel 实现 Sobel 算子
    SobelX = cv2.Sobel(img, cv2.CV_16S, 1, 0)  # 计算 x 轴方向
    SobelY = cv2.Sobel(img, cv2.CV_16S, 0, 1)  # 计算 y 轴方向
    absX = cv2.convertScaleAbs(SobelX)  # 转回 uint8
    absY = cv2.convertScaleAbs(SobelY)  # 转回 uint8
    SobelXY = cv2.addWeighted(absX, 0.5, absY, 0.5, 0)  # 用绝对值近似平方根

    plt.figure(figsize=(10, 6))
    plt.subplot(141), plt.axis('off'), plt.title("Original")
    plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(142), plt.axis('off'), plt.title("SobelX")
    plt.imshow(SobelX, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    # plt.imshow(imgSobelX, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(143), plt.axis('off'), plt.title("SobelY")
    plt.imshow(SobelY, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    # plt.imshow(imgSobelY, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(144), plt.axis('off'), plt.title("SobelXY")
    plt.imshow(SobelXY, cmap='gray')
    plt.tight_layout()
    plt.show()

在这里插入图片描述

（本节完）

youcans@xupt 原创作品，转载必须标注原文链接

Crated：2021-11-29

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