Matrix结构

在Android开发中，矩阵是一个非常强大且有趣的工具。位于图形库中，android.graphics.Matrix 是一个 3×3 的 float 矩阵，其主要作用是坐标变换。

它的结构大概是这样的：

其中每个位置的数值作用和其名称所代表的的含义是一一对应的：

• MSCALE_X、MSCALE_Y：控制缩放
• MTRANS_X、MTRANS_Y：控制平移
• MSKEW_X、MSKEW_X：控制错切
• MSCALE_X、MSCALE_Y、MSKEW_X、MSKEW_X：控制旋转
• MPERSP_0、MPERSP_1、MPERSP_2：控制透视

原理应用

在Android的很多地方其实都使用到了Matrix的方法，比如图片、Canvas、动画等，我们这里以图片为例，假设自定义view，在onDraw函数中我们先绘制一个坐标系，然后来绘制一张图片。

// 平移画布
canvas.translate(mWidth/2,mHeight/2);
mPaint.setStrokeWidth(1);// 恢复画笔默认宽度

// 创建矩阵
mMatrix = new Matrix();
/**
 *  测试的Matrix操作
 */
// 接下来要加入的代码
// 绘制图片
canvas.drawBitmap(mBitmap,mMatrix,null);

1、缩放变换

将点的X轴和y轴方向分别缩放k0和k1倍。x、y的计算结果为 :

用矩阵表示：

为什么要写成三维的矩阵呢，因为android视图实际上就是三维的，只是目前我们才讨论到二维，后面会知道。

效果如图所示：

现在我们使用Matrix自带的setScale方法:

/**
 *  测试的Matrix操作
 */
mMatrix.setScale(0.5f,0.5f);

Log.d("TAG",mMatrix.toString());

// Log
D/TAG: Matrix{[0.5, 0.0, 0.0][0.0, 0.5, 0.0][0.0, 0.0, 1.0]}

2、错切变换

错切变换的效果就是让所有点的x坐标(或者y坐标)保持不变，而对于的y坐标(或者x坐标)则按照比例发生平移。

水平错切

保持y不变，但其x坐标则按比例发生平移。x、y的计算结果为 :

用矩阵表示 :

效果如图所示 :

垂直错切

保持x不变，但其y坐标则按比例发生平移。x、y的计算结果为 :

用矩阵表示 :

效果如图所示 :

当然你也可以同时进行水平错切和垂直错切的变换。

使用示例

现在我们使用Matrix自带的setSkew方法 :

/**
 *  测试的Matrix操作
 */
mMatrix.setSkew(0f,0.5f);
Log.d("TAG",mMatrix.toString());

// Log
D/TAG: Matrix{[1.0, 0.0, 0.0][0.5, 1.0, 0.0][0.0, 0.0, 1.0]}

3、平移变换

假设有坐标为x0,y0，将其点进行平移，移动到点x,y，其x、y计算结果为 :

用矩阵表示 :

效果如图所示 :

使用示例

现在我们使用Matrix自带的setTranslate方法 :

/**
 *  测试的Matrix操作
 */
mMatrix.setTranslate(-200,-200);
Log.d("TAG",mMatrix.toString());

// Log
D/TAG: Matrix{[1.0, 0.0, -200.0][0.0, 1.0, -200.0][0.0, 0.0, 1.0]}

4、旋转变换

假设有一点坐标为x0, y0，距离原点为r，与x轴方向的夹角为α，绕原点旋转θ后，变换为点x, y，其变换前后各点计算结果为 :

用矩阵表示为 :

效果如图所示 :

使用示例

现在我们使用Matrix自带的setRotate方法 :

/**
 *  测试的Matrix操作
 */
mMatrix.setRotate(180);
Log.d("TAG",mMatrix.toString());

// Log
D/TAG: Matrix{[-1.0, -0.0, 0.0][0.0, -1.0, 0.0][0.0, 0.0, 1.0]}

5、透视变换

我们在之前的变换中，一直没有说到最后一行的三个参数MPERSP_0、MPERSP_1、MPERSP_2，这里我们来稍微聊聊这三个参数所表示的透视。我们一般在图像中的一个点将使用如下方式进行表示(x, y, w)，而Android中的二维矩阵计算是基于齐次坐标的，齐次坐标要求w的值为1，所以这个点的表示方法就变化为(x/w, y/w, 1)。 透视变换的效果其实类似于投影机的方式，我们看下w=3时，坐标(15,21,3)的效果 :

现在看下(15,21,3)计算出的齐次坐标系坐标(5,7,1)的效果 :

根据这个规则，也就解释了我们在使用过程中修改MPERSP_2参数时，图像会发生的类似缩放的效果，其实就是透视变换的效果。

使用示例

现在我们使用Matrix自带的setValues方法 :

/**
 *  测试的Matrix操作
 */
mMatrix.setValues(new float[]{1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1.5f});
Log.d("TAG",mMatrix.toString());

// Log
D/TAG: Matrix{[1.0, 0.0, 0.0][0.0, 1.0, 0.0][0.0, 0.0, 1.5]}

Matrix前乘与后乘

Matrix前乘与后乘的情况，就类似于线性代数上的情况。

前乘

前乘相当于，原始矩阵乘以变化矩阵。

示例如下: 

mMatrix.reset();
mMatrix.preScale(sx,sy);
mMatrix.preTranslate(tx,ty);

用矩阵表示为 :

后乘

后乘相当于，变化矩阵乘以原始矩阵：

mMatrix.reset();
mMatrix.postScale(sx,sy);
mMatrix.postTranslate(tx,ty);

那么，矩阵的复合操作，就是前乘后乘的组合了，具体的使用的时候注意一下。这里也只是基础的介绍，至少简单知道API参数对应矩阵的位置变化情况了。