数字电源环路补偿（3）

PeepFuture橙子

2096人浏览 · 2024-02-02 15:37:53

PeepFuture橙子 · 2024-02-02 15:37:53 发布

前两篇

数字电源环路补偿（1）-CSDN博客

数字电源环路补偿（2）-CSDN博客

叭叭叭讲了一大堆原理，所以这节实际操作一下

首先各类补偿器的传递函数已经知道了，怎么使用模拟电路搭建也说明了，这里主要是使用DSP数字控制，方便验证修改。

假设我们的FPID传递函数如下：

使用tusin（双线性变换法）：

其中Ts为系统控制周期，我这里取10kHz，也是就100us。

那么可以得到z域传递函数：

这个写成代码形式就是如下：

为了分析系统控制周期对系统的影响，这里我画几组不同Ts的伯德图如下：

对应的阶跃响应如下：

可以看到，最低要求就是控制频率得是你系统截止频率2倍频以上，推荐20倍频，这样可靠性才能得到保证。否则太低的话，你控制效果虽然不会像上面这样阶梯状，但准确度和响应表现都会大打折扣。

用一组仿真和理论对比图简单明了说明关系：

可以看到截止频率为10khz时，20khz表现已经不怎么能接受了（其实还好），但仿真都这个样子了，实际只会更糟糕。所以取高就好，但Ts边界效应又很明显，100k和1M和连续的表现其实都差不了多少，所以取一个合适的值即可。

好了，上实验平台，LLC变换器：

实验平台参数为400V/48V/480W，控制器使用STM32H7，之前博客介绍过。

这里直接给代码吧：

积分器：

typedef struct {
    float x1;
    float y1;
} DTI_Sys;

static float DTI(float x0,DTI_Sys* DTI_p)
{
    float temp;

    temp=(x0+DTI_p->x1)/2;
    temp=temp*Sys_Ts+DTI_p->y1;
    DTI_p->x1=x0;
    DTI_p->y1=temp;
    return temp;
}

低通器：

typedef struct {
    float x1;
    float y1;
    float wp;
} LPF_Sys;

static float LPF(float x0,LPF_Sys* LPF_p)
{
    float temp;

    temp=(x0+LPF_p->x1)*LPF_p->wp;
    temp-=(LPF_p->wp-2*Sys_Fs)*LPF_p->y1;
    temp/=(LPF_p->wp+2*Sys_Fs);
    LPF_p->x1=x0;
    LPF_p->y1=temp;
    return temp;
}

FPID:

static float FPID3(float x0)
{
    static float x1;
    static float x2;
    static float y1;
    static float y2;

    float temp;

    temp=(FPID3_P+FPID3_D*FPID3_N+Sys_Ts/2*(FPID3_N*FPID3_P+FPID3_I)+FPID3_I*FPID3_N*Sys_Ts*Sys_Ts/4)*x0 \
            +2*(FPID3_I*FPID3_N*Sys_Ts*Sys_Ts/4-FPID3_D*FPID3_N-FPID3_P)*x1 \
            +(FPID3_P+FPID3_D*FPID3_N-Sys_Ts/2*(FPID3_N*FPID3_P+FPID3_I)+FPID3_I*FPID3_N*Sys_Ts*Sys_Ts/4)*x2;

    temp=temp+2*y1-(1-FPID3_N*Sys_Ts/2)*y2;
    temp=temp/(1+FPID3_N*Sys_Ts/2);

    temp= temp>FPID3_Max ? FPID3_Max:temp;
    temp= temp<FPID3_Min ? FPID3_Min:temp;

    y1=temp;
    y2=y1;
    x1=x0;
    x2=x1;

    return y1;
}

一型补偿器：

float Type_1_compensator_Control(float X)
{
    float Yn;

    V_loop.Xdata_1=V_loop.Xdata_0;
    V_loop.Xdata_0=X;

    Yn=V_Type_1_compensator_a1*V_loop.Xdata_0+V_Type_1_compensator_a2*V_loop.Xdata_1-V_Type_1_compensator_b2*V_loop.Ydata_1;
    Yn=Yn/V_Type_1_compensator_b1;

    if(Yn>PWM_Fs_Max) Yn=PWM_Fs_Max;
    else if(Yn<PWM_Fs_Min) Yn=PWM_Fs_Min;

    V_loop.Ydata_1=Yn;

    return Yn;
}

二型补偿器：

float Type_2_compensator_Control(float X)
{
    float Yn;

    V_loop.Xdata_2=V_loop.Xdata_1;
    V_loop.Xdata_1=V_loop.Xdata_0;
    V_loop.Xdata_0=X;

    Yn=V_Type_2_compensator_a1*V_loop.Xdata_0+V_Type_2_compensator_a2*V_loop.Xdata_1+V_Type_2_compensator_a3*V_loop.Xdata_2-V_Type_2_compensator_b2*V_loop.Ydata_1-V_Type_2_compensator_b3*V_loop.Ydata_2;
    Yn=Yn/V_Type_2_compensator_b1;

    if(Yn>PWM_Fs_Max) Yn=PWM_Fs_Max;
    else if(Yn<PWM_Fs_Min) Yn=PWM_Fs_Min;

    V_loop.Ydata_2=V_loop.Ydata_1;
    V_loop.Ydata_1=Yn;

    return Yn;
}

关键代码就这些，其实很简单，就是传递函数的编写。

直接展示实验结果：

1、电压控制在负载跳变情况下的影响分析

控制框图以及负载跳变扰动如上，那么有如下表达式：

Zol为系统开环输出阻抗，定义为下图：

因此有下式：

可以看到，对于电压型变换器，负载跳变时Co以及ESR影响较大，其响应时间与fc有关。

上面公式画图直观表现如下：

2、不同工况稳定性分析

不同工况Hfv不同，其零极点分布也不同，例如右图LLC电路其RHPZ随着功率上升频率降低，大大限制了补偿器设计，因此设计补偿器应该按照最坏工况下设计。

上图为Hfv零极点分布图，可以看到系统随着输出功率上升各个零极点都在变换。

这里利用奈奎斯特图进行稳定性分析：

450W和50W情况下，同样一个控制器，显然一个不稳定一个稳定。画出其理论响应图：

通过实验也可看到，一套控制程序左半部分还稳定，负载跳变完成后就振荡了（进行了输出限幅）。

3、暂态效果分析

直接上表格吧，直观点

补偿器类型	截止频率	离散周期	超调量	响应时间	幅值裕度	相位裕度
Type-1	100Hz	100us	3.064%	7.6ms	6.85dB	18.2°
Type-1	500Hz	100us	N/A	N/A	-7.01dB	-18.6°
Type-1	100Hz	50us	2.778%	7.6ms	7.01dB	18.6°
Type-2	100Hz	100us	0%	15.4ms	21.6dB	53°
Type-2	500Hz	100us	12.037%	10.08ms	3.54dB	7.38°
Type-2	100Hz	50us	0%	15.4ms	21.8dB	53.2°