坐标系是一种识别点位置的方法。在医学界，成像应用中常用的坐标系有三种：全局坐标系、解剖学坐标系和医学图像坐标系。

一：全局坐标系统

全局坐标系是一个笛卡尔坐标系，医学图像模式（如MRI扫描仪或CT）位于该坐标系中。每个医疗模式都有自己的坐标系，但只有一个全局坐标系来定义每个模式的位置和方向。

二：解剖学坐标系

医学成像技术中最重要的模型坐标系是解剖空间（也称为患者坐标系）。该空间由三个平面组成，用于描述人体的标准解剖位置：

（1）轴向平面【Axial plane】
（2）矢状面【Sagittal plane】
（3）冠状面【Coronal plane】

值得一提的是，该系统的发明是为了更好地在医生和放射科医生之间进行交流。3D 位置是沿前后（前后）和左右和上下的解剖轴定义的。从这个意义上说，所有轴的符号都指向正方向。

1、轴向平面【Axial plane】

轴向平面实际上是当您将视角置于患者上方并向下看时。根据 3D 医学图像的区域，您将观察到不同的解剖结构。对于 3D 全身扫描，您将从头部的 2D 切片开始，直到腿部结束。让我们实际上称这个视图为“顶视图”。

出于解剖学一致性的原因，靠近头部的切片称为上切片，靠近脚的切片称为下切片。

2、矢状面【Sagittal plane】

矢状面是一个侧视图，现在我们从侧面看，而不是从病人上方看。侧面可以是右侧或左侧。哪个边和哪个方向是正的，取决于坐标系！可以肯定的是，从这个视图（平面）你可以看到病人的耳朵！当您通过该轴移动时，您会看到投影的组织，如肺、骨骼。
脑部 MRI 的矢状视图如下图所示：

3、冠状面【Coronal plane】

在此视图中，我们通过患者的前面，或查看患者背部（后平面）进行遍历。

为了确保你永远不会忘记冠状平面是什么，我发现了这个可怕halloween.gif。

 

 

 三：医学影像坐标系（体素空间）

医学影像坐标系统：从左上角开始的点和单元格的3D数组/张量，类似于 2D 的 RGB 相机。i轴向右增加（宽度），j轴向底部增加（高度），k轴向后增加（第三个类似于卷积网络的特征图）。
除了每个体素(ijk)的强度值外，坐标的原点（即 MRI）和间距都存储在医学图像的元数据中（dicom 标签，Nifti的头文件，你可以命名它。 )
体素间距基本上是对应于 3D 区域的体素的实际大小以及两个体素之间的距离。
例如，如果我们想测量癌症肿瘤细胞的体积，这很重要。

请注意，可以重新采样到更大的体素大小以减小医学图像的大小。这可以理解为对信号的下采样操作。医学人会说这样我们保持视野不变，但我们简单说这是体素空间中的一种下采样技术。
注意：如果体素在所有 3 个维度上都具有相同的大小，我们称为图像各向同性，类似于 RGB 图像中的各向同性缩放。

仿射变换

它被称为著名的仿射矩阵。在仿射变换之前，让我们澄清一下什么是几何变换。几何映射/变换是一种阐明体素强度不变的方法。

因此，根据维基百科对仿射的定义 ：在几何学中，仿射变换是仿射空间的几何映射，它保留了许多属性，例如它发送点到点、线到线、平面到平面。此外，它还保留了平行线长度的比率。但是，仿射变换不一定保留线之间的角度或点之间的距离。

在数学中，为了同时表示平移和旋转，我们需要创建一个方形仿射矩阵，它比我们的空间多一维。由于我们处于 3D 空间中，因此我们需要在医学成像中使用 4D 仿射矩阵。使用仿射矩阵，我们可以通过矩阵乘法来表示任何线性几何变换（平移、旋转），如下图所示。

从一种模式转移到另一种模式
我们已经看到仿射是从体素到全局坐标的转换。事实上，仿射有一个属性是：仿射的倒数给出了从 world 到 voxel 的映射。因此，我们可以从一个医学图像的A描述的体素空间到另一个模态B的另一个体素空间。通过这种方式，两个医学图像“生活”在同一个体素空间中。

两种坐标系统的转换代码：

import scipy
def transform_coordinate_space(modality_1, modality_2):
   """
   Transfers coordinate space from modality_2 to modality_1
   Input images are in nifty/nibabel format (.nii or .nii.gz)
   """
   aff_t1 = modality_1.affine
   aff_t2 = modality_2.affine
   inv_af_2 = np.linalg.inv(aff_t2)
   out_shape = modality_1.get_fdata().shape

   # desired transformation
   T = inv_af_2.dot(aff_t1)

   # apply transformation
   transformed_img =
scipy.ndimage.affine_transform(modality_2.get_fdata(), T, output_shape=out_shape)
   return transformed_img

 让我们看看如果我们将此代码应用于两个不同的 MRI 图像会发生什么：

前 3 个切片来自参考图像，接下来的 3 个切片来自我们要转换的图像，第三个是转换到全局的图像。它们都生活在同一个仿射世界中，我们可以一起想象它们，它们也具有相同的形状。

本文部分翻译了：Nikolas Adaloglou于2020-07-16 所作：

《Understanding coordinate systems and DICOM for deep learning medical image analysis》

本文所引用的图片为Nikolas Adaloglou所做。