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x = intlinprog(f, intcon,A,b)
x = intlinprog(f , intcon,A,b,Aeq, beq)
X=intlinprog(f , intcon, A, b, Aeq, beq,1b,ub)
x = intlinprog(f, intcon,A, b,Aeq, beq, lb, ub,x0)
x = intlinprog(f, intcon, A, b,Aeq, beq,lb, ub, x0, options)
x = intlinprog(problem)
[x, fval, exitflag,output] = intlinprog(__)

f、x、intcon、lb、beq、Ib和ub是向量，A和Aeq是矩阵
$$\underset{x}{\min }{f}^{T}x\text{ subject to }\{\begin{array}{l}x(\text{ intcon })\text{ are integers }\\ A\cdot x\le b\\ \text{ Aeq }x=beq\\ lb\le x\le ub\end{array}$$

x = intlinprog(f,intcon,A,b) 最小化 f'*x，使得 intcon 中的 x 分量是整数，且 A*x ≤ b。

x = intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq) 求解上述问题，同时还满足等式约束 Aeq*x = beq。如果不存在不等式，请设置 A = [] 和 b = []。

x = intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub) 定义设计变量 x 的一组下界和上界，使解始终在 lb ≤ x ≤ ub 范围内。如果不存在等式，请设置 Aeq = [] 和 beq = []。

x = intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) 使用初始可行点 x0 进行优化。如果不存在边界，请设置 lb = [] 和 ub = []。

x = intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) 使用 options 中指定的优化选项执行最小化。使用 optimoptions 可设置这些选项。如果不存在初始点，请设置 x0 = []。

f-系数向量。intcon -整数约束组成的向量，就说受到约束的整数个数。A-线性不等式约束矩阵。b-线性不等式约束向量。Aeq -线性等式约束矩阵。beq -线性等式约束向量。Ib-下界。ub-上界。x0 -初始点。

实例1

$$\underset{x}{\min }8x_1+x_2\text{ subject to }\{\begin{array}{l}{x}_2\text{ is an integer }\\ x_1+2x_2\ge -14\\ -4x_1-x_2\le -33\\ 2x_1+x_2\le 20\end{array}$$
$z=8x_1+x_2$受$x_1和x_2$限制。
代码构建和之前的类似

f = [8;1];%确定目标函数系数
intcon = 2;%理解为两个受x受到整数限制
A = [-1,-2;
    -4,-1;
    2,1];%构造不不等式左边系数矩阵
b = [14;-33;20];%构造不等式右边矩阵
x = intlinprog(f,intcon,A,b)

实例2

$$\underset{x}{\min }\left(-3x_1-2x_2-x_3\right)\text{ subject to }\{\begin{array}{l}{x}_3\text{ binary }\\ x_1,x_2\ge 0\\ -x_1+x_2+x_3\le 7\\ 4x_1+2x_2+x_3=20\end{array}$$

%案例二
clear all
clc
% 编写目标函数向量和由整数变量组成的向量。
f = [-3;-2;-1];
intcon = 3;
% 编写线性不等式约束。
A = [1,1,1];
b = 7;
% 编写线性等式约束。
Aeq = [4,2,1];
beq = 12;
% 编写边界约束。
lb = zeros(3,1);%等效于lb=[0;0;0]
ub = [Inf;Inf;1]; %强制x(3)为一个固定1
%调用intlinprog
x = intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

返回结果：

当$x_2=5,x_3=1,x_1=0$时，最值为$-12$