对于信号调制,就是以不同的幅度和相位来表示0/1二进制符号的过程。此处以BPSK为例,下图为BPSK调制的信号图形,我们从直观的角度很好理解,就是用不同相位来表示0/1信号。哪怕对于QPSK、16QAM甚至64QAM,我们都可以画出它的图形。
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但如果你去看协议,38211中针对调制会有这么一句话:
The modulation mapper takes binary digits, 0 or 1, as input and produces complex-valued modulation symbols as output.
也就是说二进制信号通过调制,如BPSK、QPSK、64QAM等,会变成一个复数值信号,还是以BPSK为例,调制公式为:
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式中b表示调制输入的二进制符号,d表示输出的复数值信号,
也就是说输入1,得到的是
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输入0得到的是
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这也许你就会想破脑袋,因为你并不能想象的出复数值信号长什么样。你可以把复数值信号理解为同时携带幅度和相位信息的表示方式,你可以把这个复数值信号放到复平面上,来直观的感受一下不同的bit对应的复数值信号的幅度和相位,其实一张星座图就了然了。
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这里我的理解是:你并不需要想象的出复数值信号是什么样,因为复数值信号并不是实际发送的信号,只是幅度和相位调制信号的一种数学上的表示方式。
那为什么要用这种形式表示呢?这就要从IQ调制说起了。下面这个是IQ调制的原理图:
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信号分为两路输入,一路乘以cosw0t,得到acosw0t,另一路乘以sinw0t,得到bsinw0t,两路信号求和得到
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根据欧拉公式
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所以这个过程可以用复指数信号来表示,将两路输入表示为复数的形式:a+jb,然后乘以复指数信号
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并取运算结果的实部可以得到:
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可以看到结果与IQ调制的结果相同,在这个过程中a、b、sinw0t、cosw0t都是实数和实数信号,而且最终发送的信号也是实数信号,只是在数学上表示为复数形式而已。
经过上面的分析,现在差不多可以明白为什么要表示成复数的形式了。对于OFDM系统而言,上面所说的a和b其实就是二进制信号经过调制以后得到的复数值信号的实部和虚部,IQ调制可以表示为与复指数信号相乘。所以大家会看到如下图所示的OFDM系统原理图:
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图中a0,a1等这些其实就是二进制信号经过调制得到的复数值信号,也就是a0=a+jb,然后与复指数信号相乘,也就是说下面这两图是等价的:
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按照我个人的理解,其实可以总结为如下几点原因:
1、第一点也是最根本的一点:二进制信号是不能直接发送的,必须要经过调制变换为波形才可以发送。这个很好理解了,二进制信号说白了就是高低电平,高低电平自然是不能直接发送的。
2、调制以后每个复数值信号可以携带更多的信息。1位二进制信息可以携带1bit信息,假如经过256QAM调制,一个复数值信号可以携带8bit信息。
3、为了方便生成OFDM符号。这一点从上面对IQ调制中就可以看到。

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