问题重述

问题1: 预测出血性脑卒中患者是否会在发病后48小时内发生血肿扩张，以及如果发生了，记录发生的时间。同时，构建一个模型，基于患者的个人信息、疾病史和首次影像检查结果，预测所有患者的血肿扩张风险。

问题2: 基于前100个患者的数据，分析出血性脑卒中患者水肿体积随时间的进展模式，并计算真实值与拟合曲线之间的残差。然后，研究不同个体之间水肿进展模式的差异，并探讨治疗方法对水肿进展的影响。

问题3: 利用患者的个人信息、疾病史和首次影像检查结果，构建模型来预测出血性脑卒中患者的90天mRS评分（功能状态评分）。然后，分析患者的预后与个人史、疾病史、治疗方法以及影像特征之间的关联关系，为临床决策提供建议。

问题一

1. 数据准备：

   • 首先，整理数据集，将训练数据集（前100例患者）与测试数据集（剩余60例患者）分开。
   • 确保数据的一致性和完整性，处理缺失值并进行特征工程。

2. 特征选择：

   • 选择与血肿扩张风险相关的特征。这可以通过领域知识和特征重要性分析来确定。

3. 随机森林建模：

   • 使用随机森林算法构建模型。随机森林是一种集成学习方法，它由多个决策树组成，每个决策树都对数据进行随机抽样和特征选择，最后进行投票或平均来进行分类。
   • 建立一个二分类模型，其中目标变量是是否发生血肿扩张事件（0或1）。
   • 可以使用Scikit-Learn库中的RandomForestClassifier来构建随机森林模型。

4. 训练模型：

   • 使用训练数据集来训练随机森林模型。
   • 需要将特征矩阵表示为 (X)，目标变量表示为 (y)。

5. 模型评估：

   • 使用测试数据集来评估模型的性能。
   • 使用常见的分类性能指标如准确率、召回率、精确度、F1分数等来评估模型的性能。

6. 特征重要性分析：

   • 随机森林模型可以提供特征重要性分数，用于确定哪些特征对于预测血肿扩张风险最重要。可以使用这些分数来解释模型的结果。

7. 模型调优：

   • 可以调整随机森林模型的超参数来优化性能。例如，调整决策树的深度、树的数量等。

8. 预测：

   • 使用建立的随机森林模型来预测所有患者的血肿扩张风险。
   • 记录是否发生血肿扩张事件（0或1）以及发生血肿扩张的时间（如果适用）。

import pandas as pd
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score, classification_report

# 读取数据
train_data = pd.read_excel('表1-患者列表及临床信息.xlsx')
image_data = pd.read_excel('表2-患者影像信息血肿及水肿的体积及位置.xlsx')

# 合并数据
merged_data = train_data.merge(image_data, on='入院首次影像检查流水号', how='inner')

# 特征选择：选择与血肿扩张风险相关的特征
features = ['发病到首次影像检查时间间隔', 'HM_volume_0', 'HM_volume_1', 'HM_volume_2', ...]  # 选择合适的特征

# 定义目标变量
target = '是否发生血肿扩张'

# 划分训练集和测试集
X = merged_data[features]
y = merged_data[target]
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 构建随机森林模型
rf_classifier = RandomForestClassifier(n_estimators=100, random_state=42)

# 训练模型
rf_classifier.fit(X_train, y_train)

# 预测
y_pred = rf_classifier.predict(X_test)

问题二

问题二的建模思路如下，其中包括了对水肿体积随时间进展的建模以及与治疗干预的关联分析。

建模思路：

1. 水肿体积随时间进展的建模

对水肿体积随时间的进展进行建模是问题二的第一部分。我们可以使用统计方法来拟合水肿体积随时间的变化曲线。这可以采用线性回归、多项式回归或非线性模型，具体取决于数据的性质。一种简化方法是使用线性回归模型表示水肿体积随时间的线性变化：

线性回归模型：

$\text{水肿体积}={\beta }_0+{\beta }_1\times \text{时间}+ϵ$

其中，(${\beta }_0$) 和 (${\beta }_1$) 是回归系数，($ϵ$) 是误差项。通过拟合这个模型，我们可以获得水肿体积随时间的线性趋势。然后，我们可以计算前100个患者的真实水肿体积和拟合曲线之间的残差。

2. 不同人群的水肿体积随时间进展分析

在问题二的第二部分，我们需要分析不同人群（可能根据患者特征或治疗方法）的水肿体积随时间的进展是否存在差异。这可以通过以下步骤来完成：

• 根据患者特征或治疗方法将数据分成不同的亚组，例如，将患者分成高血压病史和非高血压病史两个亚组。
• 对每个亚组应用与步骤1相似的水肿体积随时间的建模方法，得到不同亚组的拟合曲线。
• 计算每个亚组中患者的真实水肿体积和相应拟合曲线之间的残差，以衡量不同亚组的水肿体积进展情况。
• 将亚组标识添加到数据中，以便进一步分析不同亚组的水肿体积进展是否存在显著差异。

3. 治疗方法与水肿体积进展的关联分析

在问题二的第三部分，我们需要分析治疗方法与水肿体积随时间进展之间的关联关系。这可以通过以下步骤来完成：

• 使用回归模型（如线性回归或逻辑回归）来分析每种治疗方法（例如，脑室引流、止血治疗等）与水肿体积进展之间的关联。
• 对于每种治疗方法，可以建立一个回归模型，其中水肿体积随时间的变化是因变量，治疗方法是自变量。
• 分析回归模型的系数，以确定治疗方法是否与水肿体积进展存在显著关联。

公式表示：

1. 水肿体积随时间的线性建模公式：

线性回归模型公式如下：

$\text{水肿体积}={\beta }_0+{\beta }_1\times \text{时间}+ϵ$

2. 不同人群的水肿体积随时间进展分析：

假设有 (N) 个不同的亚组，每个亚组用 (i) 表示，可以表示每个亚组的线性建模公式如下：

${\text{水肿体积}}_i={\beta }_{0i}+{\beta }_{1i}\times \text{时间}+{ϵ}_i,i=1,2,\dots ,N$

3. 治疗方法与水肿体积进展的关联分析：

对于每种治疗方法 (j)，可以使用回归模型进行建模，其中水肿体积随时间的变化是因变量，治疗方法 (j) 是自变量。回归模型公式如下：

$\text{水肿体积}={\beta }_{0j}+{\beta }_{1j}\times {\text{治疗方法}}_j+{ϵ}_j,j=1,2,\dots ,J$

其中，(J) 表示不同的治疗方法。

以上建模思路和公式表示涵盖了问题二的关键步骤，包括水肿体积随时间的建模、不同人群的分析以及治疗方法的关联分析。

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score

# 加载数据
data = pd.read_excel("表2-患者影像信息血肿及水肿的体积及位置.xlsx")

# 假设数据包括时间（小时）、水肿体积（ED_volume）和治疗方法（例如：脑室引流、止血治疗等）

# 首先，建立水肿体积随时间的线性回归模型
X = data["时间"].values.reshape(-1, 1)
y = data["ED_volume"].values

# 拆分数据集为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 创建线性回归模型
model = LinearRegression()

# 拟合模型
model.fit(X_train, y_train)

# 预测水肿体积
y_pred = model.predict(X_test)

# 计算模型性能
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)
r_squared = r2_score(y_test, y_pred)

print(f"均方误差 (MSE): {mse}")
print(f"决定系数 (R^2): {r_squared}")

# 接下来，可以根据治疗方法进行分组分析
# 假设治疗方法存储在data的"治疗方法"列中

# 计算不同治疗方法的水肿体积均值
treatment_groups = data.groupby("治疗方法")
average_ed_volume_by_treatment = treatment_groups["ED_volume"].mean()

print("不同治疗方法的水肿体积均值:")
print(average_ed_volume_by_treatment)

# 可以进一步进行统计分析或可视化以探索治疗方法与水肿体积的关联
import pandas as pd
import numpy as np
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

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