0. 入门版

var month = new Date().getMonth() + 1
if(month < 10) {
    month = '0' + month
} else {
    month = month + ''
}

1. 三元运算符版

var month = new Date().getMonth() + 1;
month = (month < 10 ? '0' : '') + month

2. ES6 版

let month = new Date().getMonth() + 1
month = `${month < 0 ? '0' : ''}${month}`

3. string.padStart 版 (ES2017)

let month = new Date().getMonth() + 1
month = String(month).padStart(2, '0')

4. repeat 版

let month = new Date().getMonth() + 1
month = ('0'.repeat(2) + month).slice(-2)

5. Array.from(obj) 版

let month = new Date().getMonth() + 1
month = (Array.from({length: 2}, e => 0).join('') + month).slice(-2)

6. Array(num) 版

与其用 Array.from，不如直接用 Array()：

let month = new Date().getMonth() + 1
month = (Array(2).join('0') + month).slice(-2)

注意
Array(2).join('0') 仅生成 (n - 1) 个占位符，因为月份或日期数 至少占一位。

由此可以抽取一个通用方法：

const leadingDigit = (num, len=2, sep='0') => `${Array(len + 1).join(sep)}${num}`.slice(-len)
const month = new Date().getMonth() + 1
leadingDigit(month)          // '06'
leadingDigit(month, 3)       // '006'
leadingDigit(month, 3, '*')  // '**6'