前言

GNN/GCN在非欧数据中的应用具有极大的挖掘价值。通常，GNN的应用分为两种：1，节点分类；2，图分类。

节点分类可以用在点云分割，社交网络节点分类，推荐算法等等。

图分类可以用在姿态估计，蛋白质分类等等，当然，也可以用在图像分类。

对于节点分类而言，图结构在forward阶段是不会改变的，改变的只是节点的隐藏层属性。如下：

对于图分类而言，图结构在前传的时候会downsize，最后聚合成一个点的feature再做MLP：

截图来自论文：https://arxiv.org/abs/1901.00596 

图分类所用的downsize便是本文的主角graph pooling。--终于引出来了..

---

Graph Pooling

GNN/GCN 最先火的应用是在Node classification，然后先富带动后富，Graph classification也越来越多人研究。所以，Graph Pooling的研究其实是起步比较晚的。

Pooling就是池化操作，熟悉CNN的朋友都知道Pooling只是对特征图的downsampling。不熟悉CNN的朋友请按ctrl+w。对图像的Pooling非常简单，只需给定步长和池化类型就能做。但是Graph pooling，会受限于非欧的数据结构，而不能简单地操作。

简而言之，graph pooling就是要对graph进行合理化的downsize。

目前有三大类方法进行graph pooling:

1. Hard rule

hard rule很简单，因为Graph structure是已知的，可以预先规定池化节点：

如图，咱们预先规定[1,2,3,5]节点，[6,7]节点和[4]节点合并，得到新的a,b,c节点。这便是硬规定下的池化方法。比较好理解。

2. Graph coarsening

图粗略化是现在的主流可学习池化方法之一。

代表论文：DiffPool

论文链接：https://arxiv.org/abs/1806.08804

这种方法是hard rule的trainable版本，先对节点进行聚类，然后合成一个超级节点，以达到池化效果。

思想流程大概是：soft clustering -> super node -> coarsening

3. Node selection

节点选择就是选择一些重要节点去代替原图：

代表论文：self-attention graph pooling

论文链接：https://arxiv.org/pdf/1904.08082.pdf

这个self-attention类似于分析节点的重要性，方法类似节点分类的操作。