教材获取链接：00023 高等数学(工本)

自学考试 - 成人考试 - 个人提升- 继续教育 - 专升本 历年真题

第一章 函数与极限

• 第一节 映射与函数
• 第二节 数列的极限
• 第三节 函数的极限
• 第四节 无穷小与无穷大
• 第五节 极限运算法则
• 第六节 极限存在准则 两个重要极限
• 第七节 无穷小的比较
• 第八节 函数的连续性与间断点
• 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
• 第十节 闭区间上连续函数的性质

第二章 导数与微分

• 第一节 导数与微分
• 第二节 函数的求导法则
• 第三节 高阶导数
• 第四节 隐函数即由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
• 第五节 函数的微分

第三章 微分中值定理与导数的应用

• 第一节 微分中值定理
• 第二节 洛必达法则
• 第三节 泰勒公式
• 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
• 第五节 函数的极值与最大值最小值
• 第六节 函数图形的描绘
• 第七节 曲率
• 第八节 方程的近似解
• 第一节 不定积分的概念与性质
• 第二节 换元积分法
• 第三节 分部积分法
• 第四节 有理函数的积分
• 第五节 积分表的使用
• 第一节 定积分的概念与性质
• 第二节 微积分的基本公式
• 第三节 定积分的换元法和分部积分法
• 第四节 反常积分
• 第五节 反常积分的审敛法 τ函数

第四章 不定积分

• 第一节 不定积分的概念与性质
• 第二节 换元积分法
• 第三节 分部积分法
• 第四节 有理函数的积分
• 第五节 积分表的使用

第五章 定积分

• 第一节 定积分的概念与性质
• 第二节 微积分的基本公式
• 第三节 定积分的换元法和分部积分法
• 第四节 反常积分
• 第五节 反常积分的审敛法 τ函数

第六章 定积分的应用

• 第一节 定积分的元素法
• 第二节 定积分在几何学上的应用
• 第三章 定积分在物理学上的应用

第七章 微分方程

• 第一节 微分方程的基本概念
• 第二节 可分离变量的微分方程
• 第三节 齐次方程
• 第四节 一阶线性微分方程
• 第五节 可降阶的高阶微分方程
• 第六节 高阶线性微分方程
• 第七节 常系数其次线性微分方程
• 第八节 常系数非齐次线性微分方程

第八章 向量代数与空间解析几何

• 第五节 曲面及其方程
• 第六节 空间曲线及其方程
• 第四节 空间直线及其方程
• 第三节 平面及其方程
• 第一节 向量及其线性运算
• 第二节 数量积 向量积 混合积

第九章 多元函数微分法及其应用

• 第一节 多元函数的基本概念
• 第二节 偏导数
• 第三节 全微分
• 第四节 多元复合函数的求导法则
• 第五节 隐函数的求导公式
• 第六节 多元函数微分学的几何应用
• 第七节 方向导数与梯度
• 第八节 多元函数的极值及其求法
• 第九节 二元函数的泰勒公式
• 第十节 最小二乘法

第十章 重积分

• 第一节 二重积分的概念与性质
• 第二节 二重积分的计算法
• 第三节 三重积分
• 第四节 重积分的应用
• 第五节 含参变量的积分

第十一章 曲线积分与曲面积分

• 第一节 对弧长的曲线积分
• 第二节 对坐标的曲线积分
• 第三节 格林公式及其应用
• 第四节 对面积的曲面积分
• 第五节 对坐标的曲面积分
• 第六节 高斯公式 通量与散度
• 第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度

第十二章 无穷级数

• 第一节 常数项技术的概念和性质
• 第二节 常数项级数的审敛法
• 第三节 幂级数
• 第四节 函数展开成幂级数
• 第五节 函数的幂级数展开式的应用
• 第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
• 第七节 傅里叶级数
• 第八节 一般周期函数的傅里叶级数