MA¹

Moving Average，移动平均线。

连续多个周期的价格（比如收盘价）的算术平均值。

MA是最基础的移动平均线，又称为SMA（简单移动平均线）。几经发展，移动平均线也有多种变体。
$$MA=\frac{C_1+C_2+C_3+C_4+C_5}{5}$$

WMA²

Weighted Moving Average，加权移动平均线。

SMA是以等权重计算的算术平均值，实际中认为越近期的价格，对现价影响越大，因此权重应该加大。常见的加权方式有：

1. 末日加权

   $$WMA=\frac{C_1+C_2+C_3+...+C_n\ast 2}{n+1}$$

2. 线性加权

   $$WMA=\frac{C_1\ast 1+C_2\ast 2+C_3\ast 3+...+C_n\ast n}{1+2+3+...+n}$$

3. 梯形加权

   $$WMA=\frac{(C_1+C_2)\ast 1+(C_2+C_3)\ast 2+...+(C_{n-1}+C_n)\ast (n-1)}{2\ast 1+2\ast 2+2\ast 3+...+2\ast (n-1)}$$

4. 平方系数加权

   $$WMA=\frac{C_1\ast 1^2+C_2\ast 2^2+C_3\ast 3^2+...+C_n\ast n^2}{1^2+2^2+3^2+...+n^2}$$

EMA³

Exponential Moving Average，指数移动平均，又可简写未EXPMA
$$EM{A}_{today}=\alpha \ast Pric{e}_{today}+(1-\alpha )\ast EM{A}_{yesterday}$$

以递归的方式计算均值，当递归到$EM{A}_1$时，可以有多种方式：$Pric{e}_1$或者开始几个数的均值，经过转化后：
$$EM{A}_{today}=\frac{p_1+(1+\alpha )p_2+(1+\alpha {)}^2{p}_3+...}{1+(1+\alpha )+(1+\alpha {)}^2+...}$$
因此，也可以看作时WMA的一种特殊形式，以指数形式进行加权。

References