固定效应模型FEM的STATA具体操作步骤

本文将以 STATA 软件为例，详细介绍固定效应模型的具体操作步骤，并结合实际数据进行案例分析。

数据博士

2957人浏览 · 2024-06-24 18:09:10

数据博士 · 2024-06-24 18:09:10 发布

在社会科学研究中，固定效应模型是一种常用的统计分析方法，用于处理面板数据中的个体异质性问题。本文将以 STATA 软件为例，详细介绍固定效应模型的具体操作步骤，并结合实际数据进行案例分析。

一、数据准备

假设我们有一份关于不同城市不同年份的经济数据，数据名为“economy.dta”，包含城市（city）、年份（year）、GDP 增长率（gdp_growth）、投资增长率（investment_growth）和消费增长率（consumption_growth）等变量。

use "economy.dta", clear

这一步的作用是将我们准备好的数据文件“economy.dta”加载到 STATA 中，以便后续进行分析和处理。

二、描述性统计分析

在进行回归分析之前，先对数据进行描述性统计分析，了解数据的基本特征。

summarize gdp_growth investment_growth consumption_growth

这一步骤的目的是获取各个变量的基本统计信息，如均值、标准差、最小值、最大值等。通过这些统计量，我们可以对数据的分布和集中趋势有一个初步的了解，从而为后续的建模分析提供参考。比如，如果均值和中位数相差较大，可能表明数据存在偏态；标准差较大则说明数据的离散程度较高。

三、固定效应模型的估计

个体固定效应模型

xtreg gdp_growth investment_growth consumption_growth, fe

这里，“xtreg”是用于面板数据回归的命令。“gdp_growth”是我们要研究的因变量，即我们关心其如何受到其他变量影响的变量。“investment_growth”和“consumption_growth”是自变量，我们假设它们会对 GDP 增长率产生影响。“fe”选项表示我们要估计个体固定效应模型，也就是控制每个城市自身不随时间变化的特有因素对 GDP 增长率的影响。

时间固定效应模型

xtreg gdp_growth investment_growth consumption_growth, fe i(year)

在这个模型中，除了控制个体固定效应（城市特有的因素）外，通过“i(year)”我们还纳入了时间固定效应。这意味着控制了不同年份的共同影响，例如宏观经济政策、全球经济形势等对所有城市普遍产生作用的因素。

四、代码解释

在个体固定效应模型的代码中，STATA 会根据城市的不同来控制个体固定效应，从而更准确地估计自变量对因变量的影响。它通过在模型中引入一系列虚拟变量来表示不同的城市，从而消除城市个体之间不随时间变化的差异。
在时间固定效应模型的代码中，除了控制城市固定效应外，还通过“i(year)”控制了时间固定效应。这相当于为每一个年份创建一个虚拟变量，以捕捉不同年份的共同影响。

五、输出结果解读

执行上述命令后，STATA 会输出一系列结果，包括回归系数、标准误、t 值、p 值等。
例如：

Fixed-effects (within) regression               Number of obs     =    500
Group variable: city                              Number of groups  =     50

R-sq:  within  = 0.6000                        Obs per group: min =    5
                                                   avg =   10.0
                                                   max =   15

                                                F(  2,  448) =   150.00
                                                Prob > F      =  0.0000

------------------------------------------------------------------------------
             |               Robust
 gdp_growth  |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
investment_growth |      0.400     0.080      5.00   0.000     0.240     0.560
consumption_growth |      0.300     0.060      5.00   0.000     0.180     0.420
       _cons |      2.000     0.150     13.33   0.000     1.700     2.300
------------------------------------------------------------------------------

“Number of obs”表示观测值的数量。
“Number of groups”表示分组（城市）的数量。
“R-sq: within”表示组内（城市内部）的决定系数，反映了模型在控制城市固定效应后的解释能力。值越高，说明自变量对因变量的解释程度越高。
“F( 2, 448)”是 F 统计量，用于检验模型的整体显著性。
“Prob > F”是对应的 p 值，如果这个值很小（通常小于 0.05），说明模型整体是显著的。
对于每个自变量（如 investment_growth 和 consumption_growth），“Coef.”是回归系数，表示在其他条件不变的情况下，自变量每增加一个单位，因变量的平均变化量。
“Std. Err.”是标准误，反映了回归系数估计的不确定性。
“t”是 t 值，用于检验回归系数是否显著不为零。
“P>|t|”是 p 值，当 p 值小于 0.05 时，通常认为该自变量对因变量的影响是显著的。
“[95% Conf. Interval]”是 95%的置信区间，如果零值不在这个区间内，也说明回归系数显著不为零。

六、假设检验

个体固定效应的显著性检验
可以通过“testparm i.city”命令来检验城市固定效应是否显著。如果 p 值很小，说明城市固定效应是显著的，即不同城市之间存在不随时间变化的显著差异。
时间固定效应的显著性检验
对于时间固定效应，可以使用“test i.year”命令进行检验。若 p 值小，意味着时间固定效应显著，即不同年份有共同的显著影响。

七、模型选择与比较

如果我们同时考虑个体固定效应和时间固定效应，可以通过比较不同模型的拟合优度、AIC、BIC 等指标来选择最优模型。

例如，我们可以估计一个同时包含城市和时间固定效应的模型：

xtreg gdp_growth investment_growth consumption_growth, fe i(year) i(city)

然后与之前的城市固定效应模型和时间固定效应模型进行比较。

拟合优度通常用 R-squared 来衡量，值越接近 1 表示模型对数据的拟合越好。
AIC（赤池信息准则）和 BIC（贝叶斯信息准则）则是用于权衡模型的复杂度和拟合优度。值越小，说明模型在拟合数据和简洁性之间的平衡越好。

代码附录

以下是补充的程序代码附录：

* 假设我们的数据名为 "economy.dta" ，包含变量 city （城市）、 year （年份）、 gdp_growth （GDP 增长率）、 investment_growth （投资增长率）和 consumption_growth （消费增长率）

* 加载数据
use "economy.dta", clear

* 描述性统计
summarize gdp_growth investment_growth consumption_growth

* 个体固定效应模型
xtreg gdp_growth investment_growth consumption_growth, fe

* 个体固定效应的显著性检验
testparm i.city

* 时间固定效应模型
xtreg gdp_growth investment_growth consumption_growth, fe i(year)

* 时间固定效应的显著性检验
test i.year

* 同时包含个体和时间固定效应的模型
xtreg gdp_growth investment_growth consumption_growth, fe i(year) i(city)

* 生成预测值
predict gdp_growth_hat

panel data(一)｜FE & RE (qq.com)https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA3NjYwNzI5Nw==&mid=2247488641&idx=1&sn=dbe85104157603ba9cd9b09d139b734a&chksm=9f5feeafa82867b9349efb88c47762435b04d1e5f60fcdc12ba8c470cddfa8b6762a23f31f5c#rd