研赛题目由当年负责赛区【23年为东南大学，24年为山东大学】的相关老师每年独立命题，因此每年的题目在涉及的模型和知识点上都有很大差异。数模竞赛是百分比获奖，选择人数最多的也就意味着题目简单，会有很多新手、小白选择。我们只需要打败50%的小白即可获奖；选择人数偏少的题目，大多为老手，我们则需要打败50%的老登。因此，我们将在比赛开始后，选取参赛人数最多的C、D、F三道题目进行助攻。

选题比例评估：  A  :  B  :  C  : D  :  E  :  F

=1.2  :  0.6 :  2.4 : 1.5 :  1.6 : 1.9

赛题难度评估：  A  :  B  :  C  : D  :  E  :  F

=  3 :   5  :  2  : 3  :  4  :  3

A题：风电场有功功率优化调度

1. 问题背景：风电场的主要挑战是平衡功率调度和风机疲劳损伤。平均分配功率的方法未能有效考虑风机的疲劳损伤，导致一些风机过早损坏。

2. 模型思路：

   问题一：针对疲劳损伤的量化，可以使用经典的累积疲劳模型（如Palmgren-Miner模型）来计算风机主轴及塔架的累积疲劳损伤，基于雨流计数法统计疲劳损伤的变化。

   问题二：根据风速及功率，利用能量守恒原理或受力分析，估算塔架推力和主轴扭矩，建立风机在不同风速下的力学模型。

   问题三：有功调度优化可以通过设定目标函数（如最小化总疲劳损伤或分散损伤），在满足电网功率要求的同时，优化风机的功率分配。

   问题四：考虑到通信延迟和测量噪声的影响，需在优化模型中引入鲁棒性约束，考虑延迟后的优化分配。

B题：WLAN组网中网络吞吐量建模

1. 问题背景：WLAN中的网络吞吐量受到多种因素影响，如带宽、信号强度、用户数量和数据流量等。

2. 模型思路：

   流量模型：可以根据WLAN的物理层和MAC层的通信协议，构建吞吐量的数学表达式，常见方法包括采用离散时间马尔可夫链模型描述数据包的传输过程。

   优化方案：通过对比不同参数下的吞吐量数据，可以提出优化方案，如调整信道带宽、使用动态信道选择算法等，以提升网络的整体吞吐量。

C题：数据驱动下的磁芯损耗建模

1. 问题背景：磁芯损耗受多个因素的影响，包括温度、频率、励磁波形等，而现有的模型在实际应用中存在误差。   

2. 模型思路：

   问题一：针对励磁波形分类，可通过特征提取（如时域或频域特征）建立分类模型（如SVM或随机森林），识别波形。

   问题二：斯坦麦茨方程用于计算磁芯损耗，但仅适用于正弦波形。为适应不同温度，需要引入温度修正项，对斯坦麦茨方程进行扩展，构建温度相关的磁芯损耗模型。

   问题三：分析温度、波形、材料对磁芯损耗的独立和协同影响，可以使用多因素方差分析等方法，找到使损耗最小的组合条件。

D题：大数据驱动的地理综合问题

1. 问题背景：该题涉及全球和中国的地理特征数据分析，特别是降雨量和土地利用变化的时空演化分析。

2. 模型思路：

   问题一：针对1990-2020年中国范围内的降水量和土地利用数据，可以使用描述性统计方法，如均值、标准差和趋势图表，描述变量的时空演化。

   问题二和三：通过降雨、地形和土地利用之间的关系，可以使用地理加权回归模型（GWR）来建立极端天气事件的分析模型，预测哪些地区在未来最脆弱。

   问题四：对于土地利用变化的分析和预测，可以结合GIS空间分析工具和地理大数据进行建模。

E题：高速公路应急车道启用建模

1. 问题背景：高速公路拥堵时，可以在特定条件下启用应急车道，但如何决策何时启用仍缺乏理论支持。

2. 模型思路：

   问题一：基于四个观测点的交通流数据，统计车流的密度、流量和速度随时间的变化，提取可能拥堵的时刻。

   问题二：构建交通流拥堵模型，基于流量、车流密度的临界值，进行实时预警模型，预测何时可能发生拥堵。

   问题三：验证模型的有效性可以使用视频数据中的实际拥堵案例，与模型预测结果进行对比分析。

F题：X射线脉冲星光子到达时间建模

1. 问题背景：脉冲星的光子到达时间受多种因素影响，如几何传播时延、Shapiro时延、引力红移效应等，如何精确建模是该题的关键。

2. 模型思路：

   问题一：基于卫星轨道根数计算卫星在空间中的位置和速度，可以使用经典的轨道力学方程进行求解。

   问题二：几何传播时延模型可以基于光速传播公式，计算脉冲星光子从脉冲星到达卫星的时间差。

   问题三：综合考虑多种时延因素，建立精确的时延模型，用于计算脉冲星光子到达时间的误差。

   问题四：仿真脉冲星光子序列，基于泊松分布和脉冲轮廓折叠的方法，分析光子到达时间的分布规律。