[CSP-J 2021] 小熊的果篮

题目描述

小熊的水果店里摆放着一排 $n$ 个水果。每个水果只可能是苹果或桔子，从左到右依次用正整数 $1,2,\dots ,n$ 编号。连续排在一起的同一种水果称为一个“块”。小熊要把这一排水果挑到若干个果篮里，具体方法是：每次都把每一个“块”中最左边的水果同时挑出，组成一个果篮。重复这一操作，直至水果用完。注意，每次挑完一个果篮后，“块”可能会发生变化。比如两个苹果“块”之间的唯一桔子被挑走后，两个苹果“块”就变成了一个“块”。请帮小熊计算每个果篮里包含的水果。

输入格式

第一行，包含一个正整数 $n$，表示水果的数量。

第二行，包含 $n$ 个空格分隔的整数，其中第 $i$ 个数表示编号为 $i$ 的水果的种类，$1$ 代表苹果，$0$ 代表桔子。

输出格式

输出若干行。

第 $i$ 行表示第 $i$ 次挑出的水果组成的果篮。从小到大排序输出该果篮中所有水果的编号，每两个编号之间用一个空格分隔。

样例 #1

样例输入 #1

12
1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0

样例输出 #1

1 3 5 8 9 11
2 4 6 12
7
10

样例 #2

样例输入 #2

20
1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0

样例输出 #2

1 5 8 11 13 14 15 17
2 6 9 12 16 18
3 7 10 19
4 20

样例 #3

样例输入 #3

见附件中的 fruit/fruit3.in。

样例输出 #3

见附件中的 fruit/fruit3.ans。

提示

【样例解释 #1】

这是第一组数据的样例说明。

所有水果一开始的情况是 $[1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,0,0]$，一共有 $6$ 个块。

在第一次挑水果组成果篮的过程中，编号为 $1,3,5,8,9,11$ 的水果被挑了出来。

之后剩下的水果是 $[1,0,1,1,1,0]$，一共 $4$ 个块。

在第二次挑水果组成果篮的过程中，编号为 $2,4,6,12$ 的水果被挑了出来。

之后剩下的水果是 $[1,1]$，只有 $1$ 个块。

在第三次挑水果组成果篮的过程中，编号为 $7$ 的水果被挑了出来。

最后剩下的水果是 $[1]$，只有 $1$ 个块。

在第四次挑水果组成果篮的过程中，编号为 $10$ 的水果被挑了出来。

【数据范围】

对于 $10\%$ 的数据，$n\le 5$。
对于 $30\%$ 的数据，$n\le 1000$。
对于 $70\%$ 的数据，$n\le 50000$。
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 2\times {10}^5$。

【提示】

由于数据规模较大，建议 C/C++ 选手使用 scanf 和 printf 语句输入、输出。

【解析】
使用纯暴力模拟的方式，时间复杂度O(N^2)，理论上可可以解决30%的数据，实际数据比较水，可以得70分，详见代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[200005];
int n;
int cnt=0;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    while(cnt<n){
        int p=-2;
        for (int i=1;i<=n;i++){
            if (a[i]!=-1&&a[i]!=p){//跟上一个不同并且未被取走
                printf("%d ",i);
                p=a[i];
                a[i]=-1;//标记已经取走了
                cnt++;//计数
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

这里被取走的也会重复访问，可以使用数组模拟链表的方式优化，里边用了三组指针，指的比较乱，参考下图，样例一的指针结构

详见代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[200005];//水果种类
int b[200005];//指针，指向下一个水果
int p[200005];//指针，指向下一个水果块
int w[200005];//指针，指向当前块的尾巴
int n;
int cnt=0;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int k=1;//当前块的第一个水果
    for (int i=1,j=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        if (a[i]!=a[i-1]){//块结束
            p[k]=i;//块指针指向下一个块的第一个水果
            w[k]=i-1;//尾指针指向块尾
            k=i;//新块的第一个水果
            b[i-1]=0;//块的最后一个水果后续水果为空
        }else{//块未结束
            b[i-1]=i;//指向下一个水果
        }
    }
    p[0]=1;//默认头指针指向第一个块
    while (cnt<n){//水果没有取光
        int i=0;//块指针
        int s=-1;//上一次取的水果种类
        while(p[i]!=0){//未到队尾
            if (s==a[p[i]]){//如果当前块水果跟上一次取的一样
                i=p[i];//跳到下一块
                continue;
            }
            s=a[p[i]];//记录取的水果种类
            printf("%d ",p[i]);//取块头
            cnt++;//计数取出的水果数
            if (b[p[i]]!=0){//如果当前块还有水果
                if (i!=0&&a[p[i]]==a[i]){//如果当前块跟前一个块的水果种类相同，合并到前一个块
                    b[w[i]]=b[p[i]];//上一个块的队尾水果的下一个水果指向本块队头指向的水果（队头被取走了，跳过队头）
                    w[i]=w[p[i]];//上一个块的队尾换成当前块的队尾
                    p[i]=p[p[i]];//上一个块的下一个块变成当前块的下一个块
                }else{//如果水果种类不同，则去掉当前块的队头，下一个水果替代队头
                    w[b[p[i]]]=w[p[i]];//记录队尾
                    p[b[p[i]]]=p[p[i]];//指向下一个块
                    p[i]=b[p[i]];//更新队头
                    i=p[i];//下一个块
                }
            }else{//当前块没有水果了
                p[i]=p[p[i]];//下一个块
            }
        //return 0;
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}