你要让价带产生电流，就必须要产生电子的空位

小的带来的影响：导带上会有少量电子，价带会有部分空穴，所以此时性质介于导体与绝缘体之间

我们怎么调控半导体里面载流子的种类和它的浓度？

学会怎么计算载流子的数量？告诉你费米能级在哪里，就可以知道载流子的浓度

画某一个能级图，并进行解释 我们对于定量化的要求不是很多，但是并不是没有

费米能级就是边界，电子慢慢填充到这个位置

随着上移，电子数量变多，空穴数量变小

注意看占据几率，占据概率越大，意味着电子的空位数量越小，空穴数量越小

 掺杂就是调控费米能级的位置

首先Energy band  

第二幅图，是N-type 横坐标是density state座位的数量

第三幅图是费米狄拉克分布

第四幅图 电子的密度和空穴的密度

当和非常靠近，的时候最后一项可以忽略不记，所以费米能级就在价带的中间

我们从材料的角度来说，怎么看电子和空穴守恒？

电子是激发上去的，所以电子和空穴必然守恒

费米能级在中间，能量差是相等的，因为是本征硅，所以和非常靠近

，相加费米能级就抵消掉了，就变成

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Doping in Semiconductors

 从能带图里面怎么理解？（Intrinsic 本征  P这个杂质我们叫做donor acceptor 叫做受主 ）

N-doping 这个P最外层有五个电子，相当于有四个共价键形成，会有一个电子多出来，这个电子就会很容易跑到硅里面，变成一个delocalized 离域的一个电子，就跑到硅的晶格里面了

state 是座位， electron 是有人的

1. 杂质会引入Donor states  1） 特点非常靠近导带，2)初始状态下有电子，这个电子很容易跃迁到导带，变成离域的电子，然后就留下了带一个正电的正离子实

P-doping 会造成B少一个电子无法手牵手，会多一个空位，所以这个空位是可以接收电子的，然后就可以变成一个delocalized hole ，这个地方就会变成带一个负电的B离子实

这个B在掺杂之后，在Si价带的上方，引入了空的电子态(初始情况下是空的)，价带上的电子很容易激发到空的电子态上，相当于把空的电子态填掉了，这时候价带上就会产生一个空位

为什么导带价带是长线，杂质能级是虚线？

因为数量没有价带，是局域的（不能自由移动），这个叫做delocalized band

画短线说明是稀疏的

可以改变carriers的浓度，从而改变导电能力

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 N型和本征有什么不一样？

1.费米能级是变化的，本征的是在中间，N型掺杂是往上移的

2.导带上的电子变多了

物理过程是电子不停的随机有电子激发上去，空穴和电子是一个动态平衡，所以激发的几率和复合的几率相等，达到一个稳态，电子多了，动态平衡被打破了，复合的几率要达到一个新的稳态，

导带上的电子数量变多了，价带上的空穴数量变少了，（带隙是本身的属性，费米能级跟掺杂有关系）

施主能级：donor state 所处的能量位置就是，掺杂的越多就越高

N型半导体 Majority carieers 就是多子，多子就是电子，少子就是空穴

P型半导体 刚好相反

对于N型半导体来说，导电性主要取决于电子,空穴可以忽略不计

 这个里面很关键的是N-type和P-type究竟有什么不同？

Donor state 原来就有电子，Accecptor state 原来是没有电子的

次方代表着杂质能级上的电子全部跃迁上去了，再后来由于温度太高，就变成类似本征激发了，左边一段的，在这个图里面，比较偏重线性（纵坐标是指数，横坐标是线性坐标，所以代表函数关系是一个指数关系）

 为什么温度占主导？

因为温度激发的电子远远大于

为什么可以激发超过

激发上去的概率变得非常大，远远超过杂质浓度，所以接近本征半导体的性质

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作业：

 electron trapping states 陷阱的捕获态

比如说我导带上有一个电子，可以自由移动，比如说我这边有一个坑，电子掉进去了，怎么样的电子态才可以变成 trapping state？ 自己调研

1. 画能级图来解释 2. 主要讲他们之间的区别是什么

处在什么能级？是连续还是不连续？

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在常温下电子即使没有定向移动，也会随机杂乱无章的到处运动（只要温度不是）

Switch speed 就与载流子运动的快慢有关系

Response speed 响应速度也与载流子的快慢有关系

电流的调制也和我们载流子的速度有关系

首先我们刚才讲的有两种电流

漂移运动   单位电场下载流子的平均漂移速度 ( 漂移率)

Lattice Scattering 晶格散射，电子会与晶格的格点发生碰撞，碰撞的过程，会被弹开，称作散射

散射在物理本质上就会决定他的迁移率，这个针对的是无机的单晶（有很好的能带结构），如果是非晶的话，不能用离域的能带来描述的固体，那么就不受散射的限制

迁移率 却决于mean free time 平均自由时间,在没有碰撞的时候，会被定向加速，但是加速到一定程度就又会碰到下一个，指的是两次散射的间隔时间，如果自由时间越长，电流就越大

也就是说，散射越少，迁移率就越高

迁移率的量纲 （米的平方 /（伏·秒））