一、概述

title：Let’s Verify Step by Step

论文地址：https://arxiv.org/abs/2305.20050

代码：GitHub - openai/prm800k: 800,000 step-level correctness labels on LLM solutions to MATH problems

1.1 Motivation

1. 近期大模型的出现极大的提升了复杂问题的多步推理能力，例如可以通过逐步思考（CoT）改善推理任务，但是即使最先进的模型也会产生逻辑错误。
2. 如何训练一个更好的reward model，来做大模型的alignment对齐研究也是一个具有挑战的问题。
3. 结果监督（只提供最终的结果作为监督信号）和过程监督（提供每一个中间推理结果的反馈）哪个好，还有待详细对比和研究。

1.2 Methods

1. 实验步骤和方法：

1. 1. 训练最可靠的reward model：对GPT-4模型进行微调，拿到最可靠的ORM和PRM。
   2. 生成器：通过GPT-4生成所有候选解决方法，此步GPT-4没经过RL来alignment优化。
   3. 评价：对生成的结果进行N选1，最终根据答案来评分。
   4. 两种不同规模的模型：所有大模型是通过GPT-4微调，没有经过RL训练，小规模模型和GPT4类似，但是计算量少200倍，模型在15亿数学相关的数据集MathMix上进行了微调。

1. 过程反馈数据收集方法：

• 数据收集方案【基础方案】：对于每一步收集人类反馈结果
• 优化策略【高价值负样本挖掘】：标注数据的时候，尽可能对更有可能欺骗reward模型的数据来进行标注，如果展示明显错误的解决方案，获得的反馈价值没那么大
• 迭代训练奖励模型【高价值负样本挖掘】：在每次迭代中，对每个问题生成N个解决方案，并仅向数据标注者展示得分最高的K个具有说服力的错误答案解决方案。作者尝试将此top-K过滤应用于问题级别（每个问题K个解决方案）或全局级别（总共K个解决方案，在问题之间不均匀分布）

1. ORM以及PRM建模方法

1. 1. Outcome-supervised Reward Models (ORMs)：直接判断一个solution最终结果是正确还是错误的【有可能中间推理错误，最终结果正确的现象】。
   2. Process-supervised Reward Models (PRMs)：加入了每一步step的标记，这样可以直接在自回归模型进行训练，同时在遇到结束位置标记时，训练PRMs去预测每一step是否正确。
   3. 如何解决ORM和PRM监督信号不对等的问题：在提供过程监督时，他们有意选择只监督到第一个错误的步骤。这样做使得结果监督和过程监督之间的比较更加简单明了。对于正确的解决方案，两种方法提供相同的信息，即每个步骤都是正确的。对于不正确的解决方案，两种方法都揭示了至少存在一个错误，而过程监督还揭示了该错误的具体位置。如果他们在第一个错误之后提供额外的过程监督，那么过程监督将具有更大的信息优势。这个决策还保持了对人类的标注成本相似：在不依赖于易于检查的最终答案的情况下，确定解决方案的正确性等价于确定其第一个错误。

说明：左边是正确的slutions，右边有部分推理是错误的，PRM（过程监督）正确地指出了错误答案中的错误

1.3 Conclusion

1. 过程监督比结果监督好很多，在数学领域，能极大的提升performance，训练更可靠的reward model，本文训练的过程监督模型在MATH子数据集解决了78%的问题，消除这一重大进入障碍将促进对大型语言模型对齐的相关研究。
2. 主动学习（active learning）可以极大提升过程监督的效率（data efficiency提升2.6倍）。
3. 放出了PRM800K数据集：80万 step-level人类反馈的标签（本文训练reward model的数据集）

二、详细内容

1 大规模监督学习

目的：比较PRM（过程监督） vs ORM（结果监督）最佳表现与N（每个问题N个solution的数量选一个最终的结果）的关系

• N：每个问题solution的个数
• ORM：结果监督，解决72.4%，比投票好一点，说明加上监督信号的reward 模型还是有用的。
• PRM：过程监督，解决78.2%的问题，比ORM好不少。
• Majority Voting：投票，感觉也不错，需要产生多个结果来投票，有点类似模型融合。
• 与N的关系：随着N的增大，PRM和ORM的gap越来越大，说明相对于ORM和Majority Voting，PRM能更有效的在众多答案中找到正确的答案。

2 小规模合成监督学习【公平对比ORM和PRM】

背景：由于数据集构建，监督方法的不同，以及结果评判方法的不同，直接对比ORM和PRM有点不太好比较

原因：（1）ORM和PRM的训练集无法直接进行比较：PRM训练集是通过主动学习构建的，偏向于错误答案的解决方案，并且规模小了一个数量级。（2）ORM最终答案的评分正确但可能推理过程错误带来评判不公平。（3）收集人工反馈的成本很高，无法轻易地通过人工标注者去除这些因素

解决方法：使用大规模的PRM（PRMlarge）来监督较小的模型来进行相关的消融实验。这个设置可以以较低的成本模拟大量的数据收集。

• solution生成：从一个小规模的生成器中随机选取每个问题1到200个解决方案。
• 三种监督方式：相当于利用大的PRMlarge来做小模型的PRM或者ORM，控制PRM或者ORM作为变量，监督模型PRMlarge保持不变的：

• • PRM（PRMlarge supervised）：利用PRMlarge（即大规模PRM，以下简称PRMlarge）来做过程监督
  • ORM（PRMlarge supervised）：利用PRMlarge（即大规模PRM，以下简称PRMlarge）来做结果监督
  • ORM（final-answer supervised）：不看过程，只看最终结果，相当于只拿最终结果来进行监督

• 结论：

• • 图(a)根据500个最佳选择来评估每个奖励模型。我们看到，在所有数据收集规模上，PRM过程监督的表现都大大优于两种形式的结果监督（ORM（PRMlarge supervised）和 ORM（final-answer supervised））。
  • 图(b)通过其在N个不同值中的最佳表现来评估每个系列的最佳奖励模型。我们看到，使用PRMlarge进行结果监督明显比最终答案检查更有效。这可以解释为，PRMlarge为使用不正确的推理得出正确最终答案【结果正确，推理错误】的解决方案提供了更好的监督。

3 主动学习

• 背景：主动学习是一种机器学习技术，它可以通过选择最具价值的样本来优化模型训练过程。
• 方法步骤：

• • 使用一种小规模的奖励模型PRMselector，每个问题评分1000个样本。
  • 从每个问题选择N个样本，其中80%是最令人信服的错误答案样本，20%是剩下的最令人信服的样本（正确或错误答案）
  • 使用PRMlarge对所选样本进行评分并基于这些评分并进行训练

• 结论：

• • 性能如图4a所示。通过比较具有和不具有主动学习的最佳拟合线的斜率，这种数据标记方案的性能比均匀数据标记大约高效2.6倍。
  • 当使用最大主动学习数据集（每个问题200个样本）训练模型时，结果略低于预期的趋势线，可能是因为200个样本代表了整体选择池（1000个样本）的相当大比例，导致相对缺乏多样性限制了主动学习的潜在优势。

4 泛化能力

• 方法：一个包含224个STEM问题的保留集上评估了大规模ORM和PRM，这些问题来自最近的AP物理学、AP微积分、AP化学、AMC10和AMC12考试。这些测试是在预训练数据集编制之后发布的，因此可以高度确信模型没有见过这些问题。
• 结论：PRM的泛化能力表现优于ORM和多数投票。这向我们表明，PRM可以容忍适度的distribution shift，其强劲的表现在新的测试问题上保持不变。

三、参考文献

1. OpenAI最新研究Let's verify step-by-step，过程胜于结果！：OpenAI最新研究Let's verify step-by-step，过程胜于结果！
2. Let's Verify Step by Step：Let's Verify Step by Step