C语言笔记 | 一元二次方程

一元二次方程指的是，通过化简后，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的整式方程，叫做一元二次方程。通过分析古巴比伦泥板上的代数问题，可以发现，在公元前 2250 年古巴比伦人就已经掌握了与求解一元二次方程相关的代数学知识，并将之应用于解决有关矩形面积和边的问题。相关的算法可以追溯到乌尔第三王朝。

尼泊罗河伯

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尼泊罗河伯 · 2023-04-05 17:44:38 发布

文章目录

0x00 前言

0x06 总结

0x00 前言

一元二次方程指的是，通过化简后，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的整式方程，叫做一元二次方程。通过分析古巴比伦泥板上的代数问题，可以发现，在公元前 2250 年古巴比伦人就已经掌握了与求解一元二次方程相关的代数学知识，并将之应用于解决有关矩形面积和边的问题。相关的算法可以追溯到乌尔第三王朝。

0x01 问题分析

一元二次方程的一般形式：

$ax^{2} + bx + c = 0 (a\neq 0)$

其中 ax² 是二次项， a 是二次项系数， bx 是一次项， b 是一次项系数， c 是常数项。使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。

0x02 代码设计

#include <stdio.h>
#include <math.h>

代码解析：先使用 #include 引入需要使用到的头文件，例如 C 框架中的标准输入输出库 <stdio.h> 以及需要使用 <math.h> 数学库计算一元二次方程的解。

		double a = 0.0, b = 0.0, c = 0.0, x, x1, x2;
		printf("请输入三个系数：");

代码解析：定义 double 双精度类型的变量 a 、 b 和 c ，以及一元二次方程的解设为 x ，定义双精度变量 x1 和 x2 用来计算方程的两个解。使用 printf(); 函数提示用户输入三个系数。

        while (scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c) != 3 || a == 0.0)
    	{
        	printf("错误：请输入三个数值，且 a 不等于 0 ！\n");
        	while (getchar() != '\n')
            	continue;
    	}

代码解析：使用 while 循环语句判断用户输入的数值是否是三个数，并且判断 a 是否等于 0 。如果用户输入的数值不是三个数或者 a 为零，那么则进入循环。如果进入循环中，那么会提示 “错误：请输入三个数值，且 a 不等于 0 ！” 并且执行 while 循环语句清空缓冲区，直到遇到换行符执行 continue 语句跳出当前循环。

        if (getchar() != '\n')
    	{
        	while (getchar() != '\n')
            	continue;
        	printf("警告：您输入了多余的字符，已被清除！\n");
			continue;
   		}

代码解析：使用 if 语句判断如果输入缓冲区中还有字符（不包括换行符号），那么执行 if 语句中的内容。其中， while 循环和上文中的代码一样是清空缓冲区，直到遇到换行符执行 continue 语句跳出当前循环。

        x = b * b - 4 * a * c;
    	if (x > 0.0) 
		{
        	x1 = (-b + sqrt(x)) / (2 * a);
        	x2 = (-b - sqrt(x)) / (2 * a);
        	printf("此题有两个解，x1 = %.2f, x2 = %.2f\n", x1, x2);
    	} 
		else if (x == 0.0) 
		{
        	x1 = (-b) / (2 * a);
        	x2 = x1;
        	printf("此题有一个解，x = %.2f\n", x1);
    	} 
		else 
		{
        	printf("此题无解\n");
    	}

代码解析：计算 b² - 4ac 将结果赋值给变量 x ，用 if...else if... else 判断如果 x>0 那么此题有两个解，计算 x1 和 x2 并输出。如果 x=0 那么此题有一个解，计算 x 并输出。否则此题无解。

double U_quadratic_E()
{	
	while(1)
	{
		double a = 0.0, b = 0.0, c = 0.0, x, x1, x2;
		printf("请输入三个系数：");
		
		while (scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c) != 3 || a == 0.0)
    	{ 
    	if (getchar() != '\n')
    	{
    	x = b * b - 4 * a * c;
    	if (x > 0.0) 
		{
		else if (x == 0.0) 
		{
		else 
		{
        return 0;
	}
}

代码解析：为计算一元二次方程的代码添加 while 死循环，确保用户输入错误能重新执行程序获得用户输入并执行。并设置一个 double 类型的函数将循环代码封装到函数中，如果函数执行完毕，那么会返回 0 表示程序正常执行。

int main()
{
    U_quadratic_E();
    return 0;
}

代码解析：主函数，调用 U_quadratic_E(); 函数用来求解一元二次方程，返回值为 0 时，表示程序执行完毕。

0x03 完整代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double U_quadratic_E() //一元二次方程
{	
	while(1)
	{
		double a = 0.0, b = 0.0, c = 0.0, x, x1, x2;
		printf("请输入三个系数：");
		
		while (scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c) != 3 || a == 0.0) // 如果输入不是三个数或者a为0，则进入循环
    	{
        	printf("错误：请输入三个数值，且 a 不等于 0 ！\n"); // 提示用户输入错误
        	while (getchar() != '\n') // 清空输入缓冲区，直到遇到换行符
            	continue;
    	} 
    	if (getchar() != '\n') // 判断如果输入缓冲区中还有字符（不包括换行符）
    	{
        	while (getchar() != '\n') // 清空输入缓冲区，直到遇到换行符
            	continue;
        	printf("警告：您输入了多余的字符，已被清除！\n");
			continue; // 提示用户输入多余字符，并清除
   		}

    	x = b * b - 4 * a * c; // 计算方程
    	if (x > 0.0) 
		{
        	x1 = (-b + sqrt(x)) / (2 * a);
        	x2 = (-b - sqrt(x)) / (2 * a);
        	printf("此题有两个解，x1 = %.2f, x2 = %.2f\n", x1, x2);
    	} 
		else if (x == 0.0) 
		{
        	x1 = (-b) / (2 * a);
        	x2 = x1;
        	printf("此题有一个解，x = %.2f\n", x1);
    	} 
		else 
		{
        	printf("此题无解\n");
        	continue;
    	}
    	return 0;
	}
}
    


int main()
{
    U_quadratic_E(); // 调用一元二次方程函数
    return 0;
}

0x04 运行效果

请输入三个系数：1 2 3 4 5
警告：您输入了多余的字符，已被清除！
请输入三个系数：0 1 2
错误：请输入三个数值，且 a 不等于 0 ！
w w w
错误：请输入三个数值，且 a 不等于 0 ！
2 4 8
此题无解
请输入三个系数：1 2 1
此题有一个解，x = -1.00

--------------------------------
Process exited after 45.8 seconds with return value 0
请按任意键继续. . .

0x05 参考文献

[1].百度百科. 一元二次方程[EB/OL]. [2023-04-05]. https://baike.baidu.com/item/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B?fromModule=lemma_search-history.