一、实验目的

1. 了解热传导现象的物理过程

2. 学习用稳态平板法测量不良导体的热导系数

3. 测量铜盘的散热速率

二、实验原理

材料的导热系数不仅与材料的物质种类相关，

还与材料的微观结构、温度、压力及杂质含量有关。

在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。

傅里叶指出，在dt时间内通过横截面积dS的热量dQ，正比于物体内的温

度梯度，其比例系数即导热系数，

式中dQ/dt为传热速率，dT/dx为传热方向上的温度梯度，负号表示热量

由高温区流向低温区域，λ是导热系数，单位是W/m/K。

对于各向异性材料，各个方向的导热系数不相同，因此热导率常用张量来表示。

实验中，维持待测盘的上表面A有稳定温度T1，下表面铜盘C有恒定温度T2（侧面近似绝热）。

在稳态时通过样品的传热速率可以写为

式中hB为样品的厚度，

为样品上表面的面积（RB为样品盘的半径），(T1-T2)为待测样品盘的上、下表面的温度差，λ

为导热系数。

在稳态条件下(T1和T2的值恒定不变)，通过待测样品盘的传热速率与铜盘向周围环境散热的速率相等，即式中的dQ/dt。

样品B的导热系数λ为：

其中m和c分别为铜盘C的质量和比热容，dT/dt为铜盘C的冷却速率.

因此只要测出铜盘的自由冷却速率，代入相关的参数即可求出样品的导热系数。

三、实验仪器

导热系数测量仪、杜瓦瓶、自耦调压器、数字电压表、秒表、游标卡尺、橡胶盘。

四、实验内容

1. 用游标卡尺测量铜盘和橡胶盘的直径和厚度，记录表1；

2. 打开主仪器放大图，把红外灯上移（需先断开红外灯的连线5），同时把保温桶移开（需先断开加热盘的连线1），然后把橡胶盘放置在铜盘C上，最后移回保温桶和红外灯；

3. 连接电路；

4. 双击“数字电压表”，并调零和选择量程；

5. 双击“自耦调压器”，把电压调至110V，等待样品导热达到稳态；

等待过程中不断切换单刀双掷开关，并观察测量值，如果在10分钟内加热盘和散热盘的温度基本没有变化，则可认为达到稳态;

6. 记录稳态下加热盘A的电压VA和铜盘C的电压VC；

7. 移开红外灯（需先断开红外灯的连线5）和保温桶（需先断开加热盘的连线1），取出橡胶盘，再把红外灯和保温桶复位，并连接好线；

8. 使铜盘C加热至高于稳态温度10度左右；

9. 把调压器电压减小为0，移开红外灯和保温桶，让铜盘C自由冷却，每隔30s记录一次电压值，选择最接近VC前后的6个数据，记录表2；

10. 用逐差法求出铜盘C的冷却速率，并计算橡胶盘的导热系数；

五、数据记录

表1 铜盘和橡胶盘的尺寸测量

测量次数	1	2	3	平均值
铜盘直径(mm)	129.41	129.41	129.41	129.41
铜盘厚度(mm)	7.04	7.04	7.04	7.04
橡胶盘直径(mm)	130.78	130.78	130.78	130.78
橡胶盘厚度(mm)	8.1	8.1	8.1	8.1

稳态时加热盘A的温度T1对应的电压：3.25mV

稳态时铜盘C的温度T2对应的电压：2.36mV

表2 铜盘的自由冷却速率测量

时间	0	30	60	90	120	150	180	210	240	270	300	330	360	390	420
电压Vc	3.71	3.66	3.62	3.57	3.52	3.46	3.41	3.37	3.33	3.28	3.24	3.21	3.17	3.13	3.09

六、数据处理

逐差法计算冷却速率，选择靠近平衡温度的六个温度点:

时间	210	240	270	300	330	360
电压Vc	3.37	3.33	3.28	3.24	3.21	3.17

dT/dt=-0.002mV/s

代入数据可计算橡胶盘的导热系数的大小

λ=0.16W/（m*k）

七、结果陈述

λ=0.16W/（m*k）

八、实验总结与思考题

思考题：

1. 试分析实验中产生误差的主要因素以及实验中是如何减小误差的？

2. 傅里叶定律中dQ/dt(传热速率)是不易测准的量。本实验如何巧妙地避开了

这一难题？

答：1.（1）测量的直径和厚度不准；采用游标卡尺。

          （2）温度在变化导致测量误差；通过测定电压以及电压的变化率替代计算具体的温度值。

2.通过测量多组数据分析得出。

（by 归忆）