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之前讲解了有监督学习分类算法KNN,这期讲解无监督学习聚类算法K-Means(也称K-平均，K-均值)，我们知道KNN和K-Means区别主要有两点: KNN是有监督，K-Means无监督,KNN是分类算法，K-Means是聚类算法。

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监督学习和无监督学习

对于"监督学习"(supervised learning)，其训练样本是带有标记信息的，并且监督学习的目的是：对带有标记的数据集进行模型学习，从而便于对新的样本进行分类。

“无监督学习”(unsupervised learning)中，训练样本的标记信息是未知的，目标是通过对无标记训练样本的学习来揭示数据的内在性质及规律，为进一步的数据分析提供基础。对于无监督学习，应用最广的是“聚类”。

分类算法和聚类算法

分类算法：是指对已知类别的数据进行模型训练，获取不同类别的相关特征，然后使用训练好的模型对新的数据进行已有类别的概率预测，选取预测概率最大的类别为该预测样本的类别。

聚类算法：聚类的目的也是把数据分类，但是事先我们是不知道如何去分的（类别未知），完全是算法自己来判断各条数据之间的相似性，相似的就放在一起。在聚类的结论出来之前，我完全不知道每一类有什么特点，一定要根据聚类的结果通过人的经验来分析，看看聚成的这一类大概有什么特点。

总结：分类的目标是事先已知的，而聚类则不一样，聚类事先不知道目标变量是什么，类别没有像分类那样被预先定义出来。

聚类

‍‍“聚类算法”试图将数据集中的样本划分为若干个通常是不相交的子集，每个子集称为一个“簇”(cluster)，通过这样的划分，每个簇可能对应于一些潜在的概念或类别。如下图是未做标记的样本集：

通过他们的分布，我们很容易对上图中的样本做出以下几种划分。

当需要将其划分为两个簇时，即 K =2 时：

 

当需要将其划分为四个簇时，即 K =4 时：

那么计算机是如何进行这样的划分的呢？这就需要聚类算法来进行实现了。聚类算法有几十种，本文对聚类算法中最常用的K-Means进行讲解。

‍‍

K-Means算法图解

假设我们有6个点，从图上看应该分成两堆儿，前三个点一堆儿，后三个点是另一堆儿。现在手工执行K-Means，体会一下过程，同时看看结果是不是和预期一致。

1.选择初始大哥： 随机选择，我们就选P1和P2

2.计算小弟和大哥的距离：P3到P1的距离从图上也能看出来（勾股定理），是√10 = 3.16；P3到P2的距离√((3-1)^2+(1-2)^2 = √5 = 2.24，所以P3离P2更近，P3就跟P2混。同理，P4、P5、P6也这么算，如下：

round1

P3到P6都跟P2更近，所以第一次站队的结果是：

• 组A：P1

• 组B：P2、P3、P4、P5、P6

3.人民代表大会： 组A没啥可选的，大哥还是P1自己，组B有五个人，需要选新大哥，这里要注意选大哥的方法是每个人X坐标的平均值和Y坐标的平均值组成的新的点，为新大哥，也就是说这个大哥是“虚拟的”。因此，B组选出新大哥的坐标为：P哥（（1+3+8+9+10）/5，（2+1+8+10+7）/5）=（6.2，5.6）。综合两组，新大哥为P1（0，0），P哥（6.2，5.6），而P2-P6重新成为小弟。

4.再次计算小弟到大哥的距离

round2

这时可以看到P2、P3离P1更近，P4、P5、P6离P哥更近，所以第二次站队的结果是：

• 组A：P1、P2、P3

• 组B：P4、P5、P6（虚拟大哥这时候消失）

5.第二届人民代表大会： 按照上一届大会的方法选出两个新的虚拟大哥：P哥1（1.33，1） P哥2（9，8.33），P1-P6都成为小弟。

6.第三次计算小弟到大哥的距离

round3

这时可以看到P1、P2、P3离P哥1更近，P4、P5、P6离P哥2更近，所以第二次站队的结果是：

• 组A：P1、P2、P3

• 组B：P4、P5、P6

我们发现，这次站队的结果和上次站队结果没有任何变化，说明已经收敛，聚类结束，聚类结果和我们最开始设想的结果完全一致。

K-Means算法思想

K-Means聚类算法是聚类算法之一，其中K表示类别的数量，即我们想要将数据分成几个类别，Means表示均值。K值决定了初始质心（通常是随机选择的中心）的数量，K值是几，必须有几个质心。简而言之，K-Means聚类算法是一种通过均值聚类数据点的算法。

实现过程

先从数据样本集中随机选取k个样本作为族中心，并计算所有样本与这 k 个“簇中心”的距离，对于每一个样本，将其划分到与其距离最近的“簇中心”所在的簇中，对于新的簇计算各个簇的新的“簇中心”。

实现kmeans算法的主要三点：

  （1）簇个数 k的选择，k为常数，需要事先设定
  （2）各个样本点到“簇中心”的距离
  （3）根据新划分的簇，更新“簇中心”

K-Means算法是将没有标注的 M 个样本通过迭代的方式聚集成K个簇,在对样本进行聚集过程中往往是以样本之间的距离作为指标划分。

K-Means算法要点是簇个数K的选择和距离度量，最优K值可通过肘部法则决定，距离一般采用欧式距离。

代码实现

如下图，采用聚类算法对该样本点进行5种划分聚类，即K=5个族。

聚类结果如下图所示：

代码：

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_blobs  # 导入产生模拟数据的方法
from sklearn.cluster import KMeans


# 1. 产生模拟数据
k = 5
X, Y = make_blobs(n_samples=1000, n_features=2, centers=k, random_state=1)


# 2. 模型构建
km = KMeans(n_clusters=k, init='k-means++', max_iter=30)
km.fit(X)


# 获取簇心
centroids = km.cluster_centers_
# 获取归集后的样本所属簇对应值
y_kmean = km.predict(X)


# 呈现未归集前的数据
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], s=50)
plt.yticks(())
plt.show()


#归集后的数据集呈现
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_kmean, s=50, cmap='viridis')
plt.scatter(centroids[:, 0], centroids[:, 1], c='black', s=100, alpha=0.5)
plt.show()

Ending

前面说到过，KNN和K-Means听起来有些像，但本质是有区别的，这里我们就顺便说一下两者的异同吧。

相同：

1. K值都是重点

2. 都需要计算平面中点的距离

相异：KNN和K-Means的核心都是通过计算空间中点的距离来实现目的，只是他们的目的是不同的。KNN的最终目的是分类，而Kmeans的目的是给所有距离相近的点分配一个类别，也就是聚类。

简单说，就是画一个圈，KNN是让进来圈子里的人变成自己人，Kmeans是让原本在圈内的人归成一类人。

总结： K-Means是聚类算法中的最常用的一种，算法最大的特点是简单，好理解，运算速度快，但是只能应用于连续型的数据，并且一定要在聚类前需要手工指定要分成几类。

参考：

https://www.cnblogs.com/lliuye/p/9144312.html

https://blog.csdn.net/qq_30377909/article/details/94596305

https://blog.csdn.net/sinat_36710456/article/details/88019323

https://blog.csdn.net/u013850277/article/details/88411966

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