1. 初识运放 - 认识运放的基本特性

运放的全称是 运算放大器 ，顾名思义，运放主要具有 运算 和 放大 两个主要特性，运放本身具有对差模信号 的放大功能，当给它加上一定形式的负反馈，就能完成加法、减法、积分、微分等数学运算，运算特性本质是对放大特性的应用。

1.1 认识运放的放大特性

1.1.1 无反馈网络下运放的放大特性

• 如下图所示，运放由两个输入端和一个输出端，$“+”$ 所示的位置为同相输入端，使用$u_p$表示。 $“-”$ 所示的位置为反相输入端，使用$u_n$表示, 在 无反馈网络 的情况下，会对 差模电压, 即 对 $(u_p-u_n)$ 进行放大。放大倍数 通常使用 $A_{od}$ 表示，公式为： $$u_o=A_{od}(u_p-u_n)$$
  
• 运放的内部我们可以先简单理解为由 三极管 和 mos管组成的多级放大电路，运放的设计目标之一就是让 $A_{od}$ 无限大，但在实际器件中 无限大 是不可能实现的，一般为 $10^4-10^7$ 。 如下图所示放大倍数越高，线性区的斜率越大。 同时$u_o$ 也是不可能无限大的，$u_o$ 的的最大和最小输出会 接近 正负电源电压，

  注1：$u_o$ 的的最大和最小输出会 “接近” 正负电源电压，而不是 “等于” 正负电源电压，具体值需参见手册。

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• $u_o$ 的的最大和最小输出在 “接近” 正负电源电压后不会继续增大，这是运放的输出行为称为 饱和输出 ，如上图所示。将 非饱和输出 的阶段称为 线性区 ，将 饱和输出 的阶段称为 非线性区。

  注 ：$u_o=A_{od}(u_p-u_n)$ 仅在线性区成立。

1.1.2 运放的虚短和虚断特性

• 虚断特性：在线性区和非线性区都存在，由运放的物理特性决定。
  • 运放内部由多级放大电路组成，运放的 正端输入 和 负端输入 分别接入第一级放大电路，即三级管的基极 或 mos管的栅极 。
  • 运放的输入阻抗 即为第一级放大电路的输入阻抗，差模输入阻抗很高,通常在几十MΩ到几百MΩ甚至更高，采用JFET或MOSFET输入级的运放,其输入阻抗可达1TΩ(10^12Ω)以上。
  • 所以在进行电路分析时可以认为 $u_p$ 和 $u_n$ 与运放之间是断路的，
  • 因为虚断特性（或者说输入阻抗非常高），运放可以对非常微弱的信号进行放大。
• 虚短特性：仅存在于线性区 ，对线性区公式 $u_o=A_{od}(u_p-u_n)$ 继续推导,如下，我们可以认为在 线性区 $u_p$ 总是等于 $u_n$，即可以认为 $u_p$ 和 $u_n$ 是短路的（并不是真的短路，称为 虚短 ）。
  $$\begin{gathered} u_o=A_{od}(u_p-u_n) \\ \frac{u_o}{A_{od}}=u_p-u_n \\ /\ast 理想情况下A_{od}非常大\ast / \\ 0\approx u_p-u_n \\ {u}_p\approx u_n \end{gathered}$$

1.2 理解运放的内部工作原理

• 我们首先可以简单理解，运放内部有两条对称的放大电路，一条对 $u_p$ 进行放大， 一条对 $u_n$ 进行放大，然后将放大后的差值进行输出。

1.2.1 理解共模输入抑制

共模抑制的根本原因是运放内部的两条放大电路时完全对称的，受温度等外界影响也是对称的。

注：完全对称是一种理想状态，现实中不可能完全对称。

1.2.2 理解差模输入放大

差模放大就很好理解了，对两个不一样的信号放大，差值也会放大。共模抑制 和 差模放大这一组概念本质就是运放内部的两条放大电路时完全对称，受温度等外界影响也是对称的。

2. 运放的主要参数

• 开环差模电压放大倍数 $A_{od}$
  • 运算放大器的差模电压的放大倍数，一般为$10^4-10^7$ ,一个理想的运放 $A_{od}$ 应该是无限大的。
• 输入失调电压 $U_{os}$
  • 一个理想的运放内部两路放大电路时完全对称的，故输入为0（正负端输入完全一样）时，输出也应为0，但在实际中运放内部两路放大电路不可能完全对称。
  • 失调电压$U_{os}$为输出为0时，输入段应补偿的电压，通用型运放的 $U_{os}$ 为mV数量级，有些运放可小至μV数量级。
• 共模放大倍数$A_{oc}$, 差模放大信号$A_{od}$，共模抑制比$K_{CMR}$
  • 差模放大信号$A_{od}$前面说过，差模放大倍数$A_{od}$指的是对于反相、相同幅值的差模信号(差分信号),运算放大器的放大倍数。
  • 共模放大倍数$A_{oc}$指的是对于同相位、同幅值的共模信号(同相信号),运算放大器的放大倍数。
  • 理想情况下,共模放大倍数$A_{oc}$应当为1,即对共模信号不放大。差模放大信号$A_{od}$应无限放大。
  • 共模抑制比等于差模放大倍数$A_{od}$与共模放大倍数$A_{oc}$之比的绝对值，这个指标用以衡量集成运放抑制温漂的能力。$K_{CMR}$越大越好，$K_{CMR}$越大，对温度影响的抑制能力就越大。
    $K_{CMR}=|\frac{A_{od}}{A_{oc}}|$
• 输入偏置电流 $I_{Ib}$
  • 运放的输入阻抗非常大（虚断的概念），但却不是无限大，总会有一些电流，输入偏置电流 $I_{Ib}$就是正向输入端和反向输入端电流的平均值。
    $I_{Ib}=\frac{1}{2}(I_{b1}+I_{b2})$
• 输入失调电流 $I_{os}$
  • 与失调电压$U_{os}$类似，也是受运放内部两路放大电路不可能完全对称的影响，失调电流 $I_{IO}$为正向输入端和反向输入端电流的差值。
    $I_{os}=|I_{b1}-I_{b2}|$
• 差模输入电阻$R_{id}$
• 最大输出电压$U_{omax}$
• 最大共模输入电压$U_{icmax}$
• 最大差模输入电压$U_{idmax}$
• 最大输出电流$I_{omax}$
• 单位增益带宽$f_c$
  • 通俗讲就是高频信号下导致运放失去放大能力的频率
  • $f_c$是指开环差模增益$A_{od}$下降到0dB（即$A_{od}$=1，失去放大能力）时的信号频率。
• -3dB带宽$f_H$
  • $f_H$是指使开环差模增益$A_{od}$下降3dB（或使电压放大倍数下降到其最大值的70.7%）时的信号频率。
• 增益带宽积$GBW$
  • GBW是开环差模增益$A_{od}$与-3dB带宽$f_H$的乘积，即$GBW=A_{od}\ast f_H$，它是一个常数。
• 转换速率$SR$
  • 转换速率又称上升速率，它反映了集成运放对快速变化信号的响应能力。

3. 无反馈运放 - 比较器（非线性区工作的应用）

运放的无反馈电路应用不多，可以用作比较器，利用其在非线性区工作的特性。

注：主要在非线性区工作，分析电路时不能利用 虚短特性 。

4. 正反馈电路 - 施密特触发器（非线性区工作的应用）

无反馈电路会存在抖动，利用正反馈可以形成施密特触发器，下面是仿真和仿真结果。

注：主要在非线性区工作，分析电路时不能利用 虚短特性 。

5. 负反馈电路 （线性区工作的应用）

负反馈电路将输出信号$u_o$接入负反馈端$u_p$，假设正端信号$u_p$增加，运放输出$u_o$会增加，但由于负反馈，部分输出电压被反馈回来，抵消了输入信号的增加，最终使输出电压保持在一个线性响应范围内。

通俗的理解：$u_p>u_n$, $u_o$变大，因为负反馈。 $u_n$也变大，直到$u_p<u_n$,$u_o$又变小，然后$u_p$ 又大于 $u_n$,如此反复，最终使输出电压保持在一个线性响应范围内。

• 下图是一个放大两倍的电路，负反馈电路工作在线性区，可以利用 虚短 和 虚断 的特性分析电路，有了前面的知识，相信分析这个电路是轻而易举的。

6. 总结

运放的应用主要是利用其在线性区，即负反馈网络的特性，本文仅仅介绍运放的基本原理，关于运放的更多应用会在后续的文章中介绍。