1、前言

上一篇，我们讲了PGGAN的模型原理，本章我们就来讲解一下StyleGAN，这个模型能够自由控制图像的风格，细节变化等等，生成用户想要的图像，甚至从某种程度上说，其可以实现AI换脸。

PS：这篇文章其实我做了很多功课，本来不想写的。因为对于我这种水平的人来说，论文太难理解，不仅翻译过来语句不顺（本人英语不好，只能看机翻的版本），里面的原理部分也感觉相当抽象。本来想在网上搜一些文章来看一下，结果很多文章都是跟机器翻译直接复制过来的一样，完全不作解释，晦涩难懂。当燃了，也许是我资质驽钝，无法理解里面的那些浅显的概念。为了防止有人和我一样，看论文看的云里雾里，难以理解其中的意思，我还是下决心以通俗的语言去讲解其中的一些概念，不敢说一定正确理解了论文所讲，只希望能帮助到屏幕前对StyleGAN懵逼的你。

视频：图像风格混合——StyleGAN原理解析-哔哩哔哩

效果图：

2、引入

首先，为什么要有StyleGAN。在上一篇的PGGAN中，我们已经能够生成高清大图了，并且质量相当不错。可是，我们仍有一个问题——当我们生成图像的时候，我们对这个图像的一些细节不满意，那能不能对这个图像进行一些修改，比如头型，头发等等进行一些变化。在传统的GAN模型系列中，几乎是做不到的。

为什么呢？因为你不知道那些数据代表头发，哪些数据代表头型。此时的你可能会想，那我们一点点的修改其中的量，看图像的变化，不就能试出来哪些变量代表什么了吗？

想法是美好的，但是现实是骨感的。你就是做不到，因为图像的特征之间存在极大的耦合（相关性），一个变量的修改会影响其他变量的更改。比如你修改了其中一个值，很有可能会让整张图像直接毁掉，因为在本来的框架中，那个值的变动要引起其他值的变动（相关性），才能形成图像。而你只修改了其中一个，很大可能会造成图像崩溃。

于是，人们就想，能不能充分的分离出这些特征，减小特征之间的耦合，让特征之间相互独立，互不影响。这样就可以单独修改图像的某一部分了。而StyleGAN正是解决了这个问题。

2、StyleGAN结构图

StyleGAN模型主要是通过修改生成网络，达到上面的目的

2.1、流程

生成网络的结构图是这篇论文最简单的部分了，我们来看这张图

其分为a，b两部分，左边是我们传统模型GAN的生成网络，而右边则是修改后的，StyleGAN的生成网络结构。

StyleGAN由两部分构成——Mapping network and Synthesis network ，其中Mapping network就是用来控制图像的风格信息的。Synthesis network用来生成图像。流程如下

首先，由Mapping network从标准正态分布中（也可以是其他简单概率分布）采样出一个z latent Code（512维的向量），然后归一化，依次经过8个全连接层映射，得到的值记作w latent Code（512维的向量）。我们把z latent Code的概率分布空间记作Z latent Space，w latent Code的概率分布空间记作W latent Space。如图

接着，我们初始化一个可学习的常数（Const），记为x，然后，x加上一个B（B是一个随机噪声经过了仿射变化后的值，也就是$B=w\times noise$，其中$w$是一个可学习的参数，为了对噪声进行一些变化），再经过一个AdaIN（Adaptive Instance Normalization），这里的AdaIN实际上就是上一层的输出进行实例归一化，然后再加上缩放和偏置项，输出公式如下
$$output=y_{s,i}\frac{x_i-\mu (x_i)}{\sigma (x_i)}+y_{b,i}$$
$\frac{x_i-\mu (x_i)}{\sigma (x_i)}$就是实例归一化了，然后通过$y_{s,i},y_{b,i}$就是对其进行缩放和偏置项。这两个y哪来的呢，实际上就是左边的w latent Code 经过一个仿射变化（全连接层）转化为512x2的向量，记为A，然后A拆分为两个512向量，分别对应$y_{s,i},y_{b,i}$。

经过AdaIN后再经过一个卷积层Conv 3x3，然后再重复一个过程，接着上采样分辨率，又重复这个过程。

所以这就是StyleGAN的生成网络结构图了。

看起来没啥特殊的是不是？从哪里分离特征了？我们知道，synthesis network在生成图像的时候，在每个分辨率都是会将左边的w latent Code注入进去。作者经过实验，**发现在低分辨率注入w latent Code，能够控制图像的姿势、发型、脸型等，中分辨率注入w latent Code，则控制面部特征等，当高分辨率注入w latent Code，会带来颜色和微观结构的调整，比如说肤色。 **作者怎么做实验呢？当模型训练好了之后，作者生成两张图像A，B，他们对应的w latent Code为w0，w1，在低分辨率的时候，我们注入w0，在高分辨率的时候，我们注入w1，就可以观察到变化。如图所示

​ 这个实验的成功，已经充分说明了图片的特征之间已经充分解耦（线性无关）。

​ 除此之外，我们在结构图中，还看到了在不同分辨率中，都有随机噪声的注入。通过实验，作者发现这些噪声能够用来增加图像某些细节的随机性，比如头发、胡茬、雀斑或皮肤毛孔的准确位置。这个随机噪声的注入，在不同分辨率的影响也不同，具体我们来看这张图

（a）代表全局输入噪声的生成图。（b）代表无噪声的生成图。（c）代表在高分辨率使用噪声的生成图。

（d）代表在低分辨率使用噪声的生成图。

不难看到，当没有噪声的时候，图片几乎没啥细节、特色，其外观平平；而当加入噪声时，整张图像变得更加细腻。在高分辨率使用噪声时，生成图像的皮肤、头发卷曲、背景，都变得更加细致；在低分辨率使用噪声时，会让头发等变得卷曲或出现背景特征。

2.2、问题①：z latent Code 到 w latent Code

讲到这里，我不知道你是否会有疑惑，但是论文里面雀食讲到了，那就是为什么要多此一举把z latent Code 映射到w latent Code 才注入到synthesis network中，而不是直接把z注入到synthesis network中？

前面我们提到，在不同位置把w latent Code注入，会影响图像的风格（姿态、发型等等），说明w latent Code 是风格信息的代表。而如果我们直接用z latent Code去注入，那么z latent Code就是风格信息的代表。

可是，你想过没，z latent Code是从标准正态分布里面采样出来的，里面的值在一开始都是随机的，从某种意义上来说，这些数值还没有实质意义。什么意思呢？举个不太恰当的例子，假如你把从标准正太采样出来的值赋予意义，第一个值代表性别，第二个值代表头发长度，第三个值代表…，这些赋予的实际意义的值合理吗？

不合理！非常不合理！如果我们的数据集不存在男性且长发的数据，可这两个值是完全随机从标准正太分布中采样的，那么采样出男性且长发的概率就相当大。把这些信息注入到synthesis network中，如果这些信息仍然代表风格信息，那么判别网络肯定会判别为假图像，因为真图像根本没有这种图像。

而对于生成网络而言，既然它避免不了随机采样出代表男性且长发的值，那唯一的办法就是，在后面的数值传播中，将这个组合信息抹去。这种操作会造成什么呢？论文里面的意思会造成特征的扭曲（可简单理解为特征耦合）。

以下为个人看法

换句话说，此时的z latent Code代表的不再是真正意义上的风格信息，因为真正的风格信息不会有男性且长发的组合。如果我们把此时的z latent Code仍然当作是风格信息，那么在后续的前向传播中削去这个组合之后，图像的性别和头发信息又该从哪来？这些都不得而知

在后面的数值传播中，比如在模型图中，经过一个Conv 3x3 的卷积层的变化后，或许就消去了那个组合。那么此时我是否可以认为，此时得到的值，才是真正代表风格信息的呢？但是，你如何确保在经过一个3x3之后就会消除这个组合呢？万一它到了后面输出图像的前一刻才消除呢？那个时刻的信息才真正代表风格信息呢？那个时候的信息已经充分耦合了，你怎么办？这些你是没办法控制的**（也许此时你会疑惑为什么w latent Code就一定能充分解耦，后面会讲到，别急）**

以上为个人看法

而如果先把z latent Code映射到w latent Code，就可以在映射的过程中，直接消去男性且长发的组合。并且，由于经过的是非线性变化，此时的概率分布，理论上可以接近风格信息所对应的概率分布。（当燃了，前提假设是生成网络对于充分解耦的特征能够生成更好的图像，而耦合的则更难）

论文里面用了一张非常形象的图来表示

（a）是数据集特征空间，左上角缺失的那一部分代表男性且长发的数据。

（b）代表从Z latent Space映射到图像的特征空间，可以看到空间扭曲。这张图的意思更像是Z latent Space本身包含了数据男性且长发的组合，所以其形状是一个圆，如果不扭曲空间，就会包含有那个组合，后续的数值传播中，神经网络不得不扭曲空间，而从达到消去该组合的目的。

（c）代表从W latent Space映射到图像的特征空间，其和数据集的特征空间形状很接近，可以看到特征之间相当平整，有序，更加线性。

作者还进行了消融实验，发现w雀食能够充分解耦，而z却不行。

2.3、 Style mixing（风格混合）

之所以在w latent Code这个位置注入到synthesis network 能够充分解耦，我个人认为很大原因就是因为Style mixing。

风格混合其实就是在训练的时候，我们随机采样出两个z latent Code——z0，z1，然后经过全连接层变成w0，w1。接着，就到了风格的混合。选定一个分辨率位置，低于这个分辨率的层把w0注入进去，高于这个分辨率的层，把w1注入进去。从而达到风格混合。

想法也很简单，如果w代表的是风格信息且没有充分解耦，那么我们随意的对两个w latent Code进行混合，必然会造成文章前面所说到的图像崩溃，从而判别器会一眼判断出真假。而生成网络为了避免这种情况，会让w所代表的风格信息充分解耦起来。

2.4、问题②：W latent Space or Noise ?

前面实验的结果已经很明显了，w latent Code 代表风格信息，控制着图像的全局信息。而噪声则代表一些局部的随机变化。

你是否会有一个疑问，为什么风格是由w latent Code来控制的？就是因为它在不同分辨率注入进去了？噪声也在不同分辨率都注入进去了呀。 凭什么就是你w latent Code代表全局？噪声代表局部？

论文里面提到的如果噪声尝试控制全局信息，会导致空间不一致的情况，从而被判别网络惩罚。

空间不一致？什么意思呢？假如，我们要生成的是一张复古风格的图像，那么在低分辨率的姿态，面部等会带有一些复古的元素；在高分辨率的时候，人面部的肤色以及背景，肯定也是服从复古风格。而这些风格的来源，皆来自同一个w latent Code。

可如果是要噪声来控制，每次都会随机采样一个噪声注入进去，也许在低分辨率的时候，采样出来的风格是复古风格，但是在高分辨率，由于随机性，可能会生成一张清新风格的背景和肤色。这会造成在不同分斌率的风格不一样，这就是空间不一致性。这种不一致性大大提高了判别器判别假图片的成功率。所以，生成网络必然会学习使用w latent Code来代表风格信息，噪声代表局部随机变化。

2.5、 Truncation trick in W（截断技巧）

这个小技巧并不是这篇论文提出来的，其方法是对W latent Code 进行一些约束。首先，计算w latent Code的数学期望
$$\bar{w}={\mathbb{E}}_{z\sim P(z)}[f(z)]$$
然后新的w latent Code就等于
$$w^{{}^{\prime }}=\bar{w}+\varphi (w-\bar{w})$$
$w^{{}^{\prime }}$代表输出的新的w latent Code ，$\varphi$是我们设定的超参数，其中$\varphi <1$。

这个公式怎么理解呢？在我们进行训练的时候，或许我们存在某种类型的数据较为稀少（低密度区域），那么这种数据肯定没有得到很好的学习。为了提高后面图像的生成质量，采用截断技巧收缩风格空间，减少生成低密度区域图像的可能。

所以我们先对风格信息求出数学期望，得到平均风格，然后用$d=w-\bar{w}$代表每张图片的风格信息与平均风格的距离。再乘以一个$\varphi$，就代表对这个距离进行缩放。比如$\varphi =0.5，d=0.1$，那么最终得到0.05，可如果$d=100$，那么最终得到50。不难看到，当这个距离很小的时候，对其进行缩放的程度就越小。而当距离很大时（低密度区域），其缩放程度就越大。

3、Perceptual path length（感知路径长度）

前面我们只是感性地认识了W latent Space可以充分解耦，那么我们如何去衡量解耦的程度呢？

那就通过感知路径长度，首先，我们随机从标准正态中采用出$z_1,z_2$，然后利用生成网络，生成左上角和右下角的图像。当特征充分解耦，那么从$z_1$图像的狗变到$z_2$图像的狗的过程中，理应就是改变一些肤色等等。比如我们在点t的位置，仍然是只狗，然后再往前走一步$t+{ϵ}_1$改变一些值，如果充分解耦，那么理应得到的也是一只狗。但是，当特征耦合程度很高的时候，你随意改变其中一个值而其他值没有得到修改，会让图像崩掉，也许就变成了左下角那张床的图像。对于这种情况，你所要修改的值会更多，路径也会更加长（对应图中绿色的线）

Ps：图像来自参考【1】

所以，当把z latent Code直接注入到synthesis network，我们使用下面的公式求出他的感知路径长度
$${\mathbb{L}}_Z=\mathbb{E}\left[\frac{1}{{ϵ}^2}d\left(G(slerp(z_1,z_2;t)),G(slerp(z_1,z_2:t+ϵ))\right)\right]$$
其中$z_1,z_2\sim P(z)$，$t\sim U(0,1)$, G是生成器，d代表的是感知距离， ϵ = 10 −4，slerp表示球面插值，插值其实就是求出两点之间某个点的所对应的值，比如图中，$z_1,z_2$之中t所对应的值，不懂的话参考线性插值

而对于将z latent Code映射为w latent Code再注入，其感知距离为
$${\mathbb{L}}_W=\mathbb{E}\left[\frac{1}{{ϵ}^2}d\left(G(lerp(f(z_1),f(z_2);t)),G(lerp(f(z_1),f(z_2):t+ϵ))\right)\right]$$
其中lerp表示线性插值

下面我们来看一下流程w latent Code计算感知路径长度的流程

①随机从标准正太采样出$z_1,z_2$，映射成$w_1,w_2$

②从0~1分布中随机采样一个t，计算$w_1,w_2$在t这个位置的线性插值，得到的值记作wt0。再计算t+$ϵ$时刻的线性插值，得到的值记作wt1。然后把wt0，wt1注入给synthesis network生成图像$im{g}_1，im{g}_2$，对这两张图片进行剪裁，只留下人脸的部分（消去背景）。

③用原始训练数据训练好一个VGG16模型。

④将$im{g}_1，im{g}_2$喂给VGG16，VGG16输出他们的特征向量分别记为feature1，feature2

⑤求平方，然后在通道维度求和$d=\sum _{channel}(feature1-feature2{)}^2$

⑥${\mathbb{L}}_w=\frac{1}{{ϵ}^2}d$

最后实验发现，z latent Code的路径长度远远高于w latent Code，这说明w latent Code的解耦程度比z高很多。

4、结束

以上，就是StyleGAN的全部内容了，其中还有一些细节，比如线性可分性我没讲到，因为我觉得无关紧要。如有问题，还望指出，阿里嘎多

5、参考

【1】图像生成典中典：StyleGAN & StyleGAN2 论文&代码精读 - 知乎 (zhihu.com)

【2】StyleGAN 架构解读（重读StyleGAN）精【1】-CSDN博客

【3】Python PyTorch lerp用法及代码示例 - 纯净天空 (vimsky.com)