计算过程

已知向量$\overrightarrow{A}$，$\overrightarrow{B}$分别为：
$$\overrightarrow{A}=(a_x,a_y,a_z)$$$$\overrightarrow{B}=(b_x,b_y,b_z)$$
则，向量$\overrightarrow{A}$，$\overrightarrow{B}$之间的夹角为：
$$\begin{array}{rl}\theta & =arccos(\frac{\overrightarrow{A}\cdot \overrightarrow{B}}{\Vert \overrightarrow{A}\Vert \Vert \overrightarrow{B}\Vert })\\ & =arccos(\frac{a_x{b}_x+a_y{b}_y+a_z{b}_z}{\sqrt{a_x^2+b_y^2+c_z^2}\sqrt{b_x^2+b_y^2+b_z^2}})\end{array}$$

注：$\theta$ 单位是弧度，若需要使用对应角度大小，可使用以下公式转换。
$$\alpha =\theta \ast \frac{180}{\pi }$$

MATLAB 程序示例

A = [1,3,2];
B = [2,2,1];
theta = acos(A * B' / norm(A) / norm(B));