Python绘图：箱线图的理解与绘制

如下图所示，箱线图（箱形图、盒须图）是一种基于5个统计量（上边界、上四分位数、中位数、下四分位数以及下边界）显示数据分布的标准化方法，其可以用来检测数据的异常值和数据分布的形状，以及数据集的离散程度。图中矩形框显示数据集的上下四分位数，而矩形框中延伸出的线段（触须）则用于显示其余数据的分布位置，剩下超过上下四分位间距的数据点则被视为“异常值”。下四分位数Q1：将所有数据按照从小到大的顺序排在第25

张辞忧（YOYO）

8010人浏览 · 2024-05-01 09:37:53

张辞忧（YOYO） · 2024-05-01 09:37:53 发布

一、箱线图简介

如下图所示，箱线图（箱形图、盒须图）是一种基于5个统计量（上边界、上四分位数、中位数、下四分位数以及下边界）显示数据分布的标准化方法，其可以用来检测数据的异常值和数据分布的形状，以及数据集的离散程度。图中矩形框显示数据集的上下四分位数，而矩形框中延伸出的线段（触须）则用于显示其余数据的分布位置，剩下超过上下四分位间距的数据点则被视为“异常值”。

箱线图主要的组成元素及其具体含义如下所示：

下四分位数Q1：将所有数据按照从小到大的顺序排在第25%的数；
上四分位数Q3：将所有数据按照从小到大的顺序排在第75%的数；
四分位间距（IQR, Interquartile Range）：统计学中的一种数学表示方法（也称为四分差），为上四分位数与下四分位之间的距离，可表示为Δ=Q3−Q1Δ=𝑄3−𝑄1。
上边界：除异常点以外数据中的最大值，可表示为Q3+1.5Δ𝑄3+1.5Δ；
下边界：除异常点以外数据中的最小值，可表示为Q1−1.5Δ𝑄1−1.5Δ；
异常值：小于下边界与大于上边界的值。

二、箱线图的绘制

本文给出基于matplotlib与seaborn库的两种箱线图绘制方法。

2.1 基于matplotlib库的箱线图绘制

matplotlib中绘制箱线图的函数为boxplot()，其函数原型如下所示：

matplotlib.pyplot.boxplot(x, notch=None, sym=None, vert=None, whis=None, positions=None, widths=None, patch_artist=None, bootstrap=None, usermedians=None, conf_intervals=None, meanline=None, showmeans=None, showcaps=None, showbox=None, showfliers=None, boxprops=None, labels=None, flierprops=None, medianprops=None, meanprops=None, capprops=None, whiskerprops=None, manage_ticks=True, autorange=False, zorder=None, capwidths=None, *, data=None)

（1）函数主要参数及功能

常用的参数及功能如下表所示，为了方便理解各个参数的含义，本文将其划分为三个不同类别：常规参数、显示控制参数以及细节属性参数。

参数	功能	参数	功能
常规参数
`x`	指定要绘制箱形图的数据	`notch`	是否绘制带缺口的箱形图
`patch_artist`	是否填充箱体的颜色	`vert`	是否将箱线图垂直摆放
`widths`	指定箱线图的宽度	`sym`	指定异常点的形状
`whis`	指定上下边界与上下四分位数的距离	`labels`	为箱线图添加标签
`capwidths`	设置须线帽长度	`position`	指定箱线图的位置
显示控制参数
`showmeans`	是否显示均值点	`meanline`	是否显示均值线
`showbox`	是否显示箱形图的箱体	`showcaps`	是否显示须线帽
`showfliers`	是否显示异常值
细节属性参数
`medianprops`	设置中位线属性	`meanprops`	设置均值点属性
`boxprops`	设置箱体属性	`capprops`	设置须帽属性
`whiskerprops`	设置须线属性	`flierprops`	设置异常点属性

注意💥：对于细节属性参数需要输入字典格式的数据，其设置方法可参考📖 python-matplotlib | 箱线图及解读 - 知乎

（2）函数返回值

boxplot()函数是以字典格式返回箱线图的每个组件对象，每个键的键值为matplotlib.lines.Line2D类对象的列表，具体包括：

boxes：箱体的主体显示四分位数；
medians：每个箱体的中位数水平线；
whiskers：每个箱体的须线；
caps：须线末端的直线，即须线帽；
fliers：异常值；
means：均值点或直线。

注意💥：如果不启用箱线图的相应元素，相应键值则返回空列表。

（3）示例

更为详细的内容可参考matplotlib官方手册📚：matplotlib.pyplot.boxplot — Matplotlib 3.7.2 documentation。这里选取matplotlib官网上一个具有代表性的箱线图示例作为演示对象（参考🎨：Box plots with custom fill colors — Matplotlib 3.7.2 documentation）。在官网示例的基础上，本文添加了相关参数的使用方法并对代码进行注释，代码如下所示：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

#! 解决不显示的问题：中文设置为宋体格式
plt.rcParams['font.family'] = ["Times New Roman", 'SimSun']

# 生成一个包含三个随机数的数组，每个随机数包含100个数据，且他们的标准差分别为1,2,3
all_data = [np.random.normal(0, std, size=100) for std in range(1,4)]
labels = ['$x_1$', '$x_2$', '$x_3$']

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(9, 4))

# 绘制矩形箱线图
bplot_rect = ax1.boxplot(
    x=all_data,         # 需要绘制的数据
    vert=True,          # 垂直排列箱线图
    widths=0.3,         # 箱形宽度
    labels=labels,      # 箱形图的标签
    patch_artist=True,  # 是否为箱子填充颜色，默认为False
    medianprops={       # 设置中位线属性
        'linestyle': '-', 'color': 'r', 'linewidth': 1.5
    },
    # showmeans=True,     # 是否显示均值点，默认为False
    # meanline=True,      # 是否显示均值线，默认为False
    # meanprops={         # 设置均值点属性
    #     'marker': 'o', 'markersize': 7.5, 'markeredgewidth': 0.75, 'markerfacecolor': '#b7e1a1', 'markeredgecolor': 'r', 'color': 'k', 'linewidth': 1.5
    # },
    showfliers=True,    # 是否显示异常值，默认为True
    flierprops={        # 设置异常点属性
        'marker': '^', 'markersize': 6.75, 'markeredgewidth': 0.75, 'markerfacecolor': '#ee5500', 'markeredgecolor': 'k'
    },
    whiskerprops={      # 设置须的线条属性
        'linestyle': '--', 'linewidth': 1.2, 'color': '#480656'
    },
    capprops={
        'linestyle': '-', 'linewidth': 1.5, 'color': '#480656'
    }
)
title_rect = ax1.set_title("矩形箱形图")

# 绘制带缺口象形图
bplot_notch = ax2.boxplot(
    x=all_data,         # 需要绘制的数据
    notch=True,         # 是否带有缺口，默认False
    # vert=True,          # 垂直排列箱线图，默认为True
    widths=0.3,         # 箱形宽度
    labels=labels,      # 箱形图的标签
    patch_artist=True,  # 是否为箱子填充颜色，默认为False
    medianprops={       # 设置中位线属性
        'linestyle': '-', 'color': 'r', 'linewidth': 1.5
    },
    # showmeans=True,     # 是否显示均值点，默认为False
    # meanline=True,      # 是否显示均值线，默认为False
    # meanprops={         # 设置均值点属性
    #     'marker': 'o', 'markersize': 7.5, 'markeredgewidth': 0.75, 'markerfacecolor': '#b7e1a1', 'markeredgecolor': 'r', 'color': 'k', 'linewidth': 1.5
    # },
    showfliers=True,    # 是否显示异常值，默认为True
    flierprops={        # 设置异常点属性
        'marker': '^', 'markersize': 6.75, 'markeredgewidth': 0.75, 'markerfacecolor': '#ee5500', 'markeredgecolor': 'k'
    },
    whiskerprops={      # 设置须的线条属性
        'linestyle': '--', 'linewidth': 1.2, 'color': '#480656'
    },
    capprops={
        'linestyle': '-', 'linewidth': 1.5, 'color': '#480656'
    },
)
title_notch = ax2.set_title("带有缺口的箱形图")

# 为箱形图填充颜色
colors = ['pink', 'lightblue', 'lightgreen']
for bplot in (bplot_rect, bplot_notch):
    for patch, color in zip(bplot['boxes'], colors):
        patch.set_facecolor(color)

# 添加水平网格线并设置轴标签
for ax in [ax1, ax2]:
    ax.yaxis.grid(True)
    ax.set_xlabel("样本")
    ax.set_ylabel("观测值")

代码执行结果如下图所示

后续替换中文为宋体的图片

2.2 基于seaborn库的箱线图绘制

Seaborn是基于matplotlib的python数据可视化库。它提供了高层级的接口用于画出统计图。它与pandas库数据接口非常相近，可以直接使用pandas的数据结构。相比较于matplotlib的箱线图绘制，searborn绘制的更加美观。seaborn中绘制箱线图的函数为boxplot()，其函数原型如下所示：

seaborn.boxplot(data=None, *, x=None, y=None, hue=None, hue_order=None, orient=None, color=None, palette=None, saturation=0.75, width=0.8, dodge=True, fliersize=5, linewidth=None, whis=1.5, ax=None, **kwargs)

注意💥：
（1）虽然seaborn的boxplot()能以array、list以及DataFrame。但是其更适合于对DataFrame格式的数据进行箱线图绘制。因此，在绘制箱线图之前，建议将数据转换为DataFrame格式。本文的介绍以DataFrame格式的数据为例。
（2）由于seaborn是基于matplotlib的，因此我们可以直接调用matplotlib.boxplot的参数对箱线图进行设置。

（1）函数主要参数功能及其返回值

常用的参数及功能如下表所示：

参数	功能	参数	功能
`x`、`y`	数据或向量的变量名	`data`	用于绘图的数据集
`width`	箱体的宽度	`linewidth`	构成图元素的灰线宽度
`orient`	绘图方向，`v`（垂直）、`h`（水平）	`color`	所有元素的颜色
`fliersize`	异常值标记的大小	`notch`	是否绘制带缺口的箱形图
`whis`	控制在超过高低四分位时IQR的比例	`ax`	使用的`Axes`轴对象，默认使用当前轴
`palette`	调色板名称	`saturation`	控制用于绘制颜色的原始饱和度比例
`hue`	指定色调的分组	`dodge`	使用色调嵌套时，元素是否沿分类轴移动
`kwargs`	可调用`matplotlib.axes.Axes.boxplot`参数，比如`medianprops`、`boxprops`等

seaborn.boxplot()函数的返回值为当前绘制图像数matplotlib.Axes据格式的句柄对象。

更为详细的内容可参考seaborn官方手册📚：seaborn.boxplot — seaborn 0.12.2 documentation。

（2）示例

下面通过若干个绘图示例来理解seaborn.boxplot参数的功能：

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

#! 解决不显示的问题：中文设置为宋体格式
plt.rcParams['font.family'] = ["Times New Roman", 'SimSun']

df = sns.load_dataset("titanic")
fig, axs = plt.subplots(nrows=2, ncols=3, figsize=(14,11))

sns.boxplot(ax=axs[0,0], data=df, x ="age", y="class")
axs[0,0].set_title("图1：舱位等级的年龄分布", fontsize=14)
axs[0,0].xaxis.grid(True)

# sns.boxplot(ax=axs[0,1], data=df, x="age", y="class", hue="alive")
sns.boxplot(ax=axs[0,1], data=df, x="class", y="age", hue="alive")  # 对掉x、y参数可以切换水平、垂直绘图
axs[0,1].set_ylabel('')
axs[0,1].set_title("图2：基于存活与否分组的舱位等级年龄分布", fontsize=14)
axs[0,1].yaxis.grid(True)

sns.boxplot(ax=axs[0,2], data=df[["age", "fare"]], orient="h")
axs[0,2].set_title("图3：绘制多列数值型数组的箱线图", fontsize=14)
axs[0,2].xaxis.grid(True)

sns.boxplot(ax=axs[1,0], data=df, x="fare", y="deck", hue="deck", dodge=False)
axs[1,0].set_title("图4：hue参数与dodge参数的作用", fontsize=14)
axs[1,0].xaxis.grid(True)

sns.boxplot(ax=axs[1,1], data=df, x="fare", y="deck", order=["G", "F", "E", "D", "C", "B", "A"], hue="deck", dodge=False)
axs[1,1].set_title("图5：改变图4中y轴的排列次序", fontsize=14)
axs[1,1].xaxis.grid(True)

sns.boxplot(
    ax=axs[1,2], data=df, x="age", y="class",
    notch=True, showcaps=False,
    flierprops={"marker": "^"},
    # boxprops={"facecolor": (.4, .6, .8, .5)},
    medianprops={"color": "r"}
)
axs[1,2].set_title("图6：使用matplotlib.boxplot参数进行配置", fontsize=14)
axs[1,2].xaxis.grid(True)

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