作者：数据猿Riggle

来源：文科数据员

经过前两篇的学习，我们已经对社会网络分析有一个模糊概念了。

社会网络分析(一) | python的Networkx库基础知识

社会网络分析(二) | Network的论文

今天数据猿就整理了一下社会网络分析的基本概念，阅读时可不求甚解，遇到实际问题再进一步深究。

本文目录如下——

度

每一个节点连接的所有边的数量，包括出度和入度。一般来说，无向图中就是所有边的数量，在有向图中就是出度和入度之和。

出度

从该节点连出的边的数量

入度

从该节点连入的边的数量

平均度

网络中的平均度等于度除以节点数量。

• 无向图中，平均度=度总数/节点数量

• 有向图中，出度总数等于入度总数，平均度=出度总数/节点数量

平均加权度

在统计节点度时，也考虑边的权重。边权重非1情况时，就不能套用平均度的公式，需要加权计算。

边

可简单理解为和所有节点连接线

边的权重

每条边与之对应的值。因计算方式和意义而异。如边上是距离，权重就是距离。如果是社区探测，就是社区的联系程度。

中心性

计算出网络直径等网络的边的特性后，就可以计算出中介中心度（Betwenness Centrality）、亲密中心度（Closeness Centrality）、离心度（Eccentricity），还有新增的Harmonic closeness Centrality等。在Gephi中，

度中心性（Degree Centrality）

单纯的数量来衡量。又叫点度中心度，度越多，就越大。

接近中心性（Closeness Centrality）

一个节点能到达节点的数量除以所能到达节点的最短路径之和。

简单理解为与其他中心的中心性。接近中心性的值为路径长度的倒数。接近中心性需要考量每个节点到其它节点的最短路的平均长度。也就是说，对于一个节点而言，它距离其它节点越近，那么它的中心度越高。

中介中心性（Betweenness Centrality）

统计某个节点被其他节点，以最短路径通过的数量与图中最短路径总数之比。

一个结点充当“中介”的次数越高，它的中介中心度就越大。

离心度

从一个节点所有可以到达的节点中，找出最长的最短路径。即一个节点所能达到的最大的最短路径。

特征向量中心性（Eigenvector Centrality）

一个节点的重要性既取决于其邻居节点的数量（即该节点的度），也取决于其邻居节点的重要性。核心思想就是，一个重要的节点不仅与其他许多节点有连接，而且与他相连的节点也是比较重要的节点。

图密度

实际有的边数与最大可能边数之比。比如，3个节点，可只有一条边。那么图密度就是1/6.

连接组件

可以确定一个图中连接组件的数量。

• 无向图中，如果所有的节点都可以连通，称为为连通图。

• 有向图中，从任何一个节点沿着边的方向都可以到达任何一个节点，因此被称为强连通图。弱连通图是有部分节点可以沿着边的方向到达任何一个节点。

社会网络分析算法

模块化（社区探测算法）

根据图的连接关系对节点做归类，类型相同的节点会增加一个字段，用相同的数字表示。模块化在社会学中可以用于社区发现。

衡量网络图结构的模块化程度。一般>0.44 就说明该网络图达到了一定的模块化程度 。

Pagerank

是一种根据网页之间的链接关系对网页的重要性进行评分的算法。

平均聚类系数

聚类系数：一个节点一度连接的节点中，实际的边数与最大边数之比。

比如4个节点，从其中一个节点a出发，连接了5条，有1条对角线没有。实际边数就是没有直接相连的两个节点通过a的对点连接的两条边。那么节点a的平均聚类系数就是实际边数2/最大边数3。

路径长度

网络整体会统计图的直径（Diameter）、半径（Radius）、平均路径长度（Aerage Path Length），三个指标都与最短路径数（Number of shortest paths）有关。

最短路径

如下图所示，如果节点2要到节点1,最短路径不是2→3→4→5→1，而是2→3→5→1。

网络直径

一个网络中，所有最短路径的最大值。

平均路径

一个网络中，所有最短路径之和的平均值等于这个网络的平均路径长度。平均路径长度是整个网络的一个指标。

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参考资料：

刘勇,杜一.网络数据可视化与分析利器：Gephi 中文教程（全彩）[M]. 北京:电子工业出版社.2017

Vincent D. Blondel, Jean-Loup Guillaume, Renaud Lambiotte, Etienne Lefebvre - Fast unfolding of communities in large networks (2008)

文字编辑：数据猿Riggle

首发平台：公众号：文科数据员（HSS_data)

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