介绍

nn.InstanceNorm2d 和 nn.BatchNorm2d 都是 PyTorch 中常用的归一化层，用于提高神经网络的训练稳定性和泛化能力。

主要区别

它们之间的主要区别如下：

1. 归一化对象：

   • nn.InstanceNorm2d：实例归一化，对每个样本（实例）的特征进行归一化。适用于每个样本的特征分布不同的情况，如图像风格转换等任务。
   • nn.BatchNorm2d：批归一化，对整个批次中的样本的特征进行归一化。适用于训练深度神经网络时，加速训练过程、提高模型的泛化能力。

2. 归一化方式：

   • nn.InstanceNorm2d：对每个样本的每个通道进行归一化，即对每个特征图的每个位置点进行归一化。
   • nn.BatchNorm2d：对每个通道的特征图进行归一化，即对每个特征图的所有位置点进行归一化。

3. 归一化参数：

   • nn.InstanceNorm2d：没有可训练的参数，只有归一化的均值和方差。
   • nn.BatchNorm2d：有可训练的参数，包括缩放因子（scale）、偏移量（shift）、归一化的均值和方差。

4. 使用场景：

   • nn.InstanceNorm2d：适用于图像风格转换、图像生成等需要保持每个样本特征独立性的任务。
   • nn.BatchNorm2d：适用于深度神经网络的训练过程，加速训练、提高模型的泛化能力。

需要根据具体任务和网络结构的特点选择合适的归一化层。在一般情况下，nn.BatchNorm2d 是更常用的归一化层。

计算公式

nn.InstanceNorm2d 和 nn.BatchNorm2d 在计算上的公式如下：

对于 nn.InstanceNorm2d，假设输入为 $x\in {\mathbb{R}}^{N\times C\times H\times W}$，其中 $N$ 是批次大小，$C$ 是通道数，$H$ 和 $W$ 是特征图的高度和宽度。实例归一化的计算公式如下：

$$\text{InstanceNorm2d}(x{)}_{n,c,h,w}=\frac{x_{n,c,h,w}-{\mu }_{n,c}}{\sqrt{{\sigma }_{n,c}^2+ϵ}}\cdot {\gamma }_c+{\beta }_c$$

其中：

• $x_{n,c,h,w}$ 是输入张量 $x$ 在第 $n$ 个样本、第 $c$ 个通道、第 $h$ 行、第 $w$ 列的元素。
• ${\mu }_{n,c}$ 是第 $n$ 个样本、第 $c$ 个通道的均值，计算公式为 ${\mu }_{n,c}=\frac{1}{H\times W}{\sum }_{h=1}^H{\sum }_{w=1}^W{x}_{n,c,h,w}$。
• ${\sigma }_{n,c}^2$ 是第 $n$ 个样本、第 $c$ 个通道的方差，计算公式为 ${\sigma }_{n,c}^2=\frac{1}{H\times W}{\sum }_{h=1}^H{\sum }_{w=1}^W(x_{n,c,h,w}-{\mu }_{n,c}{)}^2$。
• ${\gamma }_c$ 是归一化的缩放因子（scale），是一个可学习的参数。
• ${\beta }_c$ 是归一化的偏移量（shift），是一个可学习的参数。
• $ϵ$ 是一个小的常数，用于避免除以零的情况。

对于 nn.BatchNorm2d，假设输入为 $x\in {\mathbb{R}}^{N\times C\times H\times W}$，其中 $N$ 是批次大小，$C$ 是通道数，$H$ 和 $W$ 是特征图的高度和宽度。批归一化的计算公式如下：

$$\text{BatchNorm2d}(x{)}_{n,c,h,w}=\frac{x_{n,c,h,w}-{\mu }_c}{\sqrt{{\sigma }_c^2+ϵ}}\cdot {\gamma }_c+{\beta }_c$$

其中：

• $x_{n,c,h,w}$ 是输入张量 $x$ 在第 $n$ 个样本、第 $c$ 个通道、第 $h$ 行、第 $w$ 列的元素。
• ${\mu }_c$ 是第 $c$ 个通道的均值，计算公式为 ${\mu }_c=\frac{1}{N\times H\times W}{\sum }_{n=1}^N{\sum }_{h=1}^H{\sum }_{w=1}^W{x}_{n,c,h,w}$。
• ${\sigma }_c^2$ 是第 $c$ 个通道的方差，计算公式为 ${\sigma }_c^2=\frac{1}{N\times H\times W}{\sum }_{n=1}^N{\sum }_{h=1}^H{\sum }_{w=1}^W(x_{n,c,h,w}-{\mu }_c{)}^2$。
• ${\gamma }_c$ 是归一化的缩放因子（scale），是一个可学习的参数。
• ${\beta }_c$ 是归一化的偏移量（shift），是一个可学习的参数。
• $ϵ$ 是一个小的常数，用于避免除以零的情况。