频域、时域的理解

刚刚进入信号与电子领域发现它离不开频域时域，为了更加深度透彻地了解它，作此篇。

时域即时间域，自变量是时间，即横轴是时间，纵轴是信号的变化。其动态信号是描述信号在不同时刻取值的函数。时域分析是以时间轴为坐标表示动态信号的关系。

频域即频率域，自变量是频率，即横轴是频率，纵轴是该频率信号的幅度，也就是通常说的频谱图。频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。频域是把时域波形的表达式作傅立叶变化得到复频域的表达式，所画出的波形就是频谱图。

想到这里我想起了我用matlab研究琴弦发声是显示出琴弦的振动状态，如下图所示：

信号的开端——频域与时域

正如我在篇头放的那张图片，不过它是x、t与y的三维图像，而频域时域图是t与f与y的三维图像如下图所示：
z轴是波的运动幅度，左边是时域右边是频域。

再如下图：

很美妙！简单总结下

时域是信号在时间轴随时间变化的总体概括。频域是把时域波形的表达式做傅立叶等变化得到复频域的表达式，所画出的波形就是频谱图。是描述频率变化和幅度变化的关系。示波器用来看时域内容，频谱仪用来看频域内容。时域（时间域-time domain）——自变量是时间,即横轴是时间,纵轴是信号的变化。其动态信号x（t）是描述信号在不同时刻取值的函数。频域（频率域- frequency domain）——自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。对信号进行时域分析时，有时一些信号的时域参数相同，但并不能说明信号就完全相同。因为信号不仅随时间变化，还与频率、相位等信息有关，这就需要进一步分析信号的频率结构，并在频率域中对信号进行描述。动态信号从时间域变换到频率域主要通过傅立叶级数和傅立叶变换等来实现。很简单时域分析的函数是参数是t，也就是y=f(t)，频域分析时，参数是w，也就是y=F(w)两者之间可以互相转化。时域函数通过傅立叶或者拉普拉斯变换就变成了频域函数。

那么，为什么信号领域要研究频域分析？

频域分析是以输入信号的频率为变量，在频率域，研究系统的结构参数与性能的关系, 揭示了信号内在的频率特性以及信号时间特性与其频率特性之间的密切关系，从而导出了信号的频谱、带宽以及滤波、调制和频分复用等重要概念。频域分析具有明显的优点:无需求解微分方程，图解(频率特性图)法,间接揭示系统性能并指明改进性能的方向和易于实验分析.可推广应用于某些非线性系统（如含有延迟环节的系统）以及可方便设计出能有效抑制噪声的系统。

频域分析法包括分析系统的

1.频率响应,它指系统对正弦输入信号的稳态响应。

2.频率特性,它指系统在不同频率的正弦信号输入时，其稳态输出随频率而变化(ω由0变到∞)的特性。

3.幅频特性与相频特性一起构成系统的频率特性。

4.幅频特性,它指的是当ω由0到∞变化时，|G(jω)|的变化特性，记为A(ω)。

5.相频特性, 它指的是当ω由0到∞变化时，∠G(jω)的变化特性称为相频特性，记为ϕ(ω)。

那么接下来，要引入频域与时域的桥梁——傅里叶变换。

见专栏《信号信息处理》中的下一篇文章。

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