提示：有关loss损失函数详细解读，并附源码！！！

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前言

最近我在构建蒸馏相关模型，我重温了一下交叉熵相关内容，也使用pytorch相关函数接口调用，我将对F.binary_cross_entropy()、nn.BCELoss()与nn.BCEWithLogitsLoss()函数做一个说明，同时也简单介绍相对熵的蒸馏F.kl_div()函数做一个介绍。

一、F.binary_cross_entropy()函数解读

1.函数表达

F.binary_cross_entropy(
    input: Tensor,  # 预测输入
    target: Tensor, # 标签
    weight: Optional[Tensor] = None, # 权重可选项
    size_average: Optional[bool] = None,  # 可选项，快被弃用了
    reduce: Optional[bool] = None,
    reduction: str = "mean",  # 默认均值或求和等形式
) -> Tensor:

该函数实际是交叉熵运算方式，其中input、target与权重有相同维度(batch，)，其中表示可以是任何维度。同时，input为模型预测其每个元素取值范围在[0,1]间。

2.函数运用

假设输入input经过sigmoid或softmax等方式将其值转为[0,1]范围预测，target为one-hot标签(也可是教师的软标签形式)，其应用代码如下：

import torch
import torch.nn.functional as F
def binary_cross_entropy():
    input = torch.tensor([[0.5, 1.0, 0.8], [0.2, 0.4, 0.6]])
    # s = nn.Sigmoid()
    # pred = s(input)

    target = torch.tensor([[0, 1.0, 0], [0, 0, 1.0]])
    weight = torch.tensor([[0.1, 0.9, 0.1],
                           [0.1, 0.1, 0.9]]
                        )
    output_weight = F.binary_cross_entropy(input, target,weight=weight)  # input取值范围[0,1]
    output = F.binary_cross_entropy(input, target)  # input取值范围[0,1]
    print('预测数据:',input)
    print('标签数据:',target)
    print('\nbinary_cross_entropy-有权重:{}\t无权重：{}\n'.format(output_weight, output))

结果如下：

预测数据: tensor([[0.5000, 1.0000, 0.8000],
        [0.2000, 0.4000, 0.6000]])
标签数据: tensor([[0., 1., 0.],
        [0., 0., 1.]])

binary_cross_entropy-有权重:0.12723307311534882	无权重：0.5912299752235413

二、nn.BCELoss()函数解读

1.函数表达

torch.nn.BCELoss(weight=None, size_average=None, reduce=None, reduction='mean')

参数说明：
weight ：用于样本加权的权重张量。如果给定，则必须是一维张量，大小等于输入张量的大小。默认值为 None。
reduction ：指定如何计算损失值。可选值为 ‘none’、‘mean’ 或 ‘sum’。默认值为 ‘mean’。

此为类，是对F.binary_cross_entropy()函数的调用，也是交叉熵运算方式，其中input、target与权重有相同维度(batch，)，其中表示可以是任何维度。同时，input为模型预测其每个元素取值范围在[0,1]间。

2.函数运用

假设输入input经过sigmoid或softmax等方式将其值转为[0,1]范围预测，target为one-hot标签(也可是教师的软标签形式)，其应用代码如下：

import torch
import torch.nn.functional as F
def bceloss():
    s = nn.Sigmoid()  # 输出是
    pred = torch.tensor([[0.5, 1.0, 0.8], [0.2, 0.4, 0.6]])
    # pred = s(pred)  # 一般会经过sigmoid或softmax方式将其预测转为[0,1]范围的值
    target = torch.tensor([[0, 1.0, 0], [0, 0, 1.0]])
    # nn.BCELoss输入的pred与target的形状必须相同，实际是交叉熵计算，target没有限制
    bce = nn.BCELoss(reduction='mean')  # size_average参数将被遗弃，使用reduction决定后续操作，有mean sum
    b = bce(pred, target)  # pred元素取值范围是[0,1]之间，否则会报错

    print('预测数据:',pred)
    print('标签数据:',target)
    print('\nbceloss:{}\n'.format(b))

结果如下：

预测数据: tensor([[0.5000, 1.0000, 0.8000],
        [0.2000, 0.4000, 0.6000]])
标签数据: tensor([[0., 1., 0.],
        [0., 0., 1.]])

bceloss:0.5912299752235413

可以看出该函数与上面无权重运行结果一致，实际是对上一个函数进行了类包装，其计算方式和上面函数完全一样。

三、nn.BCEWithLogitsLoss()函数解读

1.函数表达

torch.nn.BCEWithLogitsLoss(weight=None, 
                           size_average=None, 
                           reduce=None, 
                           reduction='mean', 
                           pos_weight=None)

参数说明：
weight：用于对每个样本的损失值进行加权。默认值为 None。
reduction：指定如何对每个 batch 的损失值进行降维。可选值为 ‘none’、‘mean’ 和 ‘sum’。默认值为 ‘mean’。
pos_weight：用于对正样本的损失值进行加权。可以用于处理样本不平衡的问题。例如，如果正样本比负样本少很多，可以设置 pos_weight 为一个较大的值，以提高正样本的权重。默认值为 None。

2.函数运用(logit探索)

假设输入input经过sigmoid或softmax等方式将其值转为[0,1]范围预测，target为one-hot标签(也可是教师的软标签形式)，其应用代码如下：

import torch
import torch.nn.functional as F
def bce_logit_loss():
    s = nn.Sigmoid()  # 输出是
    pred = torch.tensor([[0.5, 1.0, 0.8], [0.2, 0.4, 0.6]])

    target = torch.tensor([[0, 1.0, 0], [0, 0, 1.0]])

    bce_logit = nn.BCEWithLogitsLoss(reduction='mean')
    b_logit = bce_logit(pred, target)  # pred元素取值范围是[0,1]之间，否则会报错

    pred = s(pred)
    # nn.BCELoss输入的pred与target的形状必须相同，实际是交叉熵计算，target没有限制
    bce = nn.BCELoss(reduction='mean')  # size_average参数将被遗弃，使用reduction决定后续操作，有mean sum
    b = bce(pred, target)  # pred元素取值范围是[0,1]之间，否则会报错


    print('预测数据:', pred)
    print('标签数据:', target)
    print('\nbceloss:{}\t bce_with_logit:{} \n'.format(b, b_logit))

结果如下：

预测数据: tensor([[0.6225, 0.7311, 0.6900],
        [0.5498, 0.5987, 0.6457]])
标签数据: tensor([[0., 1., 0.],
        [0., 0., 1.]])

bceloss:0.7678468823432922	 bce_with_logit:0.7678468823432922

可以看出，nn.BCELoss只需多一个nn.Sigmoid()得到的结果和nn.BCEWithLogitsLoss是一致的，说明该类只是多了一个logit过程。

3.函数运用(pred探索)

import torch
import torch.nn.functional as F
def bce_logit_loss():
    pred = torch.tensor([[5, 1, 8.0], [2, 4, 6.0]])
    target = torch.tensor([[0, 1.0, 0], [0, 0, 1.0]])
    bce_logit = nn.BCEWithLogitsLoss(reduction='mean')
    b_logit = bce_logit(pred, target)  # pred元素取值范围是[0,1]之间，否则会报错

    print('预测数据:', pred)
    print('标签数据:', target)
    print(' bce_with_logit:{} \n'.format( b_logit))

结果如下：

预测数据: tensor([[5., 1., 8.],
        [2., 4., 6.]])
标签数据: tensor([[0., 1., 0.],
        [0., 0., 1.]])
 bce_with_logit:3.2446444034576416 

可以看出nn.BCEWithLogitsLoss的输入是可以为实数，它先进行sigmoid处理，将其输入变为[0,1]范围，在进行交叉熵运算，然上面nn.BCELoss与F.binary_cross_entropy则不行。

四、F.kl_div()函数解读

该函数为蒸馏模型使用的函数，我直接给出示列，如下：

def kl_func():
    logits = torch.tensor([[0.5, 1.0, 0.8], [0.2, 0.4, 0.6]])

    probs = torch.nn.functional.softmax(logits, dim=1)  # 预测学生模型

    target_probs = torch.tensor([[0.3, 0.4, 0.3], [0.1, 0.5, 0.4]])  # 教师模型
    loss = F.kl_div(torch.log(probs), target_probs, reduction='batchmean')

    print('模型输出数据:', logits)

    print('预测数据:',probs)
    print('标签数据:',target_probs)
    print('\nkl_loss:{}\n'.format(loss))

输出结果：

模型输出数据: tensor([[0.5000, 1.0000, 0.8000],
        [0.2000, 0.4000, 0.6000]])
预测数据: tensor([[0.2501, 0.4123, 0.3376],
        [0.2693, 0.3289, 0.4018]])
标签数据: tensor([[0.3000, 0.4000, 0.3000],
        [0.1000, 0.5000, 0.4000]])

kl_loss:0.057796258479356766

参考文章：点击这里