剪枝对象分析：

剪枝分为结构化剪枝和非结构化剪枝，细化可分为weights剪枝、神经元剪枝、filters剪枝、layers剪枝、channel剪枝、对channel分组剪枝，还有今年新提出来的Stripe剪枝。
先讲对weights做剪枝和对神经元做剪枝的区别

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$由于非结构化的剪枝在硬件方面需要有专用的库支持$，$没有结构化剪枝易于实现，$正在逐渐淡出人们的焦点。

1.weights剪枝：

最原始的权重剪枝
将权重矩阵中相对不重要的权值剔除，然后再重新精修（finetune）网络进行微调。

基于结构化剪枝中比较经典的方法是：
Pruning Filters for Efficient ConvNets(ICLR 2017)，基于L1-norm判断filter的重要性。如下图：

和2016年Han S的Deep compression: Compressing deep neural networks with pruning, trained quantization and huffman coding，
基于权重的绝对值大小来判断重要性。(ICLR 2016)

• 顾名思义，也就是将权重矩阵里一部分的权值剪枝掉，那它是怎么剪掉的呢？通过将权重设置为0，那么剪掉哪些weighs呢？答案很简单，就是直接把那些数值近于0的weights赋为0。如下图：

但是有人问：将数值 $\approx$ 0的weights赋为0后，真的能起到压缩模型大小的作用吗，Parameters并没有减少啊？

$这就是我们要提到的非结构化剪枝——权重修剪导致产生非结构化稀疏的filters，这很难被通用硬件加速。$

至于上面问题的回答是，Parameter的确没有减少，但是FLOPs减少了，所以仍然起到了压缩模型大小，降低Inference latency的效果。

• 显然数值 $\approx$ 0的weights赋为0是最简单的判断unimportant的方式，判断的标准还有很多。

Weights Pruning是一种细粒度的剪枝方法，它对网络内部的单个权值进行剪枝，在不牺牲Accuracy的情况下形成稀疏网络。

细粒度级的稀疏性使其提供了最高的灵活性，通用性导致了更高压缩率，然而，由于非零的位置权重是不规则的，需要额外的权重记录位置信息，并且由于网络内部的随机性，WP修剪后的稀疏网络不能像FP(Filters Pruninng)那样以结构化的方式表示，使得权重剪枝无法在通用处理器上实现加速。

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2.神经元剪枝：

神经元（Activation）剪枝

Activation pruning中比较经典的方法有:
Network trimming: A data-driven neuron pruning approach towards efficient deep architectures，
这是2017年Hu等人发表在ICLR上的工作。这篇论文中用activations中0的比例 (Average Percentage of Zeros, APoZ)作为度量标准，

An Entropy-based Pruning Method for CNN Compression，则利用信息熵进行剪枝。文章针对VGG16和ResNet18采用了两个不同的裁剪策略。对VGG16：
1. 裁剪前十层的layer
2. 用最大平均池化代替全连接层

Remarkable，也就是将模型中一部分的神经元剪掉，那它是怎么剪掉的呢？有人说是随机的。但很显然并不是。随机减去神经元的那就是dropout的工作了—————那么对应在实践操作中，只要删掉参数矩阵的一行元素就好啦~~

神经元剪枝可见下图，神经元简直就是去掉一些Neurons, 但是与weights 剪枝不同，体现在具体操作上就不是对权重矩阵的不规律的位置赋值为0 了，就是对权重矩阵的某一行置零了。那怎么找到这一行呢？或者说怎么找到这一行对应的神经元呢？做法可以是，计算神经元对应的一行或一列的平方和的根，以这个数值进行unimportance 的排序，将排序最小的那 k%置零。示意图如下：

• 可以看到，与weights pruning相比，神经元剪枝就是对权重矩阵的整行整列做修剪，有基础知识应该很好理解…

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权重矩阵的剪枝除了将权重矩阵中某些零散的参数，或者整行整列去掉外，我们能否将整个权重矩阵去掉呢？答案是肯定的，目前也有很多这方面的研究。而且直接进行权重矩阵剪枝，也是可行的方案。相比突触剪枝和神经元剪枝，压缩率要大很多。这就是对filters做pruning。

3.Filters剪枝：

由于原始卷积结构仍然保留，因此不需要专用硬件/库来实现。

Pruning convolutional neural networks for resource efficient inference
In ICLR, 2017。这篇ICLR2017的工作使用泰勒展开作为修剪标准的衡量，对filters进行剪枝

Filter Pruning via Geometric Median for Deep Convolutional Neural Networks Acceleration(CVPR2019) ，这是CVPR 2019的一篇oral，简称 FPGM
如上图，这篇论文利用几何中位数(Geometric Median)进行模型剪枝，属于对filters的剪枝。把绝对重要性拉到相对层面，认为与其他filters太相似的filter不重要。

《ThiNet： A Filter Level Pruning Method for Deep Neural Network Compression》 ICCV2017 以filter（卷积核）为单位，根据该层filter的输出来判断该filter是否对结果有贡献，如果没有贡献或贡献很小，则直接把这个filter去掉，因此文章的核心就在于filter的选择方式。
这篇论文的结果：VGG-16可以达到减少3.31倍FLOPs和16.63倍的压缩，top-5准确率只下降0.52%。

对filter和channel剪枝的工作有很多，各种算法层出不穷，但是这几年的paper各种算法Accuracy的提升很有限，虽然剪枝的主要目的并不在提升精度，但是从17年的那篇network slimming开始，对剪枝后的模型进行finetune之后精度明显超过baseline，而近几年的结果与17年的工作相比都没有一个明显的进步。当然，此言的前提是针对vgg网络的调研。

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4.通道剪枝

关于通道剪枝的工作是最多的，是最易于IC实现的。它属于机构化剪枝的一种，通道剪枝就是每次剪枝若干组通道，如封图1所示，并且ICCV 2017年liu.等人的

《Learning Efficient Convolution Networks through Network Slimming》ICCV2017
它是引入BN层中缩放因子的γ对通道进行排序，对这篇论文我在CIFAR-10上的复现结果，在剪枝率为50%时，达到了惊人的94.22%。比paper中给的70%剪枝率时精度高了0.44%。如下图：

核心公式是${\sum }_{(x,y)}^{}l(f(x,W),y)+\lambda {\sum }_{\gamma \in \Gamma }^{}g(\gamma )$

在训练时，对BN层的尺度因子添加L1正则化，达到稀疏化的作用，这样就可以通过BN层的尺度因子趋于0来识别不重要的channel。如上图，对应$\gamma$ 小的通道就直接被剪去。

《Channel Pruning for Accelerating Very Deep Neural Networks》ICCV2017 旷视科技。论文提出了新的通道剪枝方法，基于2步迭代的剪枝方法。首先基于LASSO回归选择通道，然后基于最小均方误差，进行权值的重新学习。该方法在VGG-16上取得了5倍的加速，并且只产生0.3%的误差。

同样，由于通道剪枝的亲近性，对其的研究不少于filter pruning。

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5.Group-wise剪枝

就是对通道的分组剪枝，如封图所示，对通道进行分组剪枝其实已经是一个改进的方法了。但是他也有一个明显的弊端。
就是他移除的是某一层中所有的filters相同位置上的权重。但是，每个filters中无效的权重位置可能不同，所以这个方法解决不了这一点。

CVPR 2016的《Fast convnets using group-wise brain damage》和NIPS 2016的《Learning structured sparsity in deep neural networks》介绍了对通道进行分组剪枝的概念，如上图，提出通过group lasso regularization来学习神经网络中的结构化稀疏性。可以看到，分组后每次剪枝都是对每一层中filter的同一个位置剪去，使用“im2col”实现作为过滤器式和通道式修剪，可以有效地处理分组式修剪。

IJCNN2019的这篇《Structured pruning for efficient convnets via incremental regularization》提出一种动态的正则化方法改进了分组剪枝。

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6.Stripe剪枝

这是最近NeurIPS2020新提出来的工作，腾讯优图的论文，号称刷新了filter剪枝的SOTA效果，下一篇博客我会详细介绍一下这个方法。方法如下：
如封面图所示，他是结合了两种结构化和非结构化剪枝中的典型方法——weights pruning 和 filters pruning。所以它的做法是在filters中剪枝filter。如上图所示，他是按照kernel size把原filter切分成一个个条状的小条纹。

比如一个kernel，它的长和宽是经常相等的，假设是k×k×c，那我们就可以按照他的size把它剪成k×k个条。而且结合paper中提出的框架，可以学习到这个最佳形状的条纹。

以上就是对剪枝的对象的总结，如有不全之处，希望读到的各位朋友们指正，下一期会专门出一个对剪枝算法及其相关优秀论文的总结，也是对最近调研工作的一个记忆。

由于是六一儿童节，所以是以可爱的粉粉色来写的，祝大家六一快乐，一直可爱。