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1.基本概念

车辆路径问题(Vehicle Routing Problem,VRP)是指一定数量的客户,它们有不同数量的货物需求,有一个配送中心向客户提供货物的配送服务,由一个车队来负责,现需要规划合适的行车路线,目标是使得在客户的需求得到满足,并能在一定的约束下如车辆容量等的限制,达到诸如路程最短、成本最小、耗费时间最少等目的。
物流分配问题是指一定数量的客户,它们有不同数量的货物需求,有一个配送中心向客户提供货物的配送服务,由一个车队来负责,现需要规划合适的行车路线,目标是使得在客户的需求得到满足,并能在一定的约束下如车辆容量等的限制,达到诸如路程最短、物流成本最小、耗费时间最少等目的。
可见，很多车辆路径或物流分配或生产调度问题都可以用上述模板表述！

2.问题描述

根据目前已知所需客户点位置、配送中心位置,车辆最大载荷和客户需求货物的前提下,指定配送计划,合理设计车辆路线,是运输成本趋于最小化(具体目标可以是路径长度最小,或者使用车辆数最少等。
分析：
基本已知量：客户点位置x,y坐标（N个）
配送中心位置x,y坐标（一般为1个）
车辆最大载荷
每个客户点货物需求量
可选已知量：（带时间窗的问题要交代以下已知量）
每个客户点要求的最早时间
每个客户点要求的最晚时间
配送车在每个客户点的服务时间

求解量：使用车辆数
各车辆配送路线
最短行驶距离等

3.数学建模

不带时间窗的车辆路径（物流分配）问题建模如下：

带时间窗的车辆路径（物流分配）问题建模如下：

大体建模如上所述，可参考知网文献做适当表述修改和扩充！

4.实例设计

现有一配送站（序号为0）和25个客户点（序号为1-25），它们有不同数量的货物需求，每个客户点的需求量和要求的最早配送时间和最晚配送时间，配送车在每个站点的服务时间等如下表所示。该配送中心向客户提供货物的配送服务,由一个车队来负责,现需要规划合适的行车路线,目标是使得在客户的需求得到满足,并能在车辆容量和时间窗约束下达到成本最小，请给出具体的配送方案。

表1 车辆路径（物流配送）问题已知量统计表

5.编程及效果展示：

以遗传算法求解为例：

优化算法还有很多：遗传算法、蚁群算法、粒子群算法，。。。。等等，基本都可以。

优化结果：

最优解:
车辆使用数目：3，车辆行驶总距离：191.8136

配送路线1：0->5->3->7->8->10->11->9->6->4->2->1->0
配送路线2：0->13->17->18->19->15->16->14->12->0
配送路线3：0->20->24->25->23->22->21->0

6. 总结

部分资料来源于网络，侵删。
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