1.什么是阵列信号处理

用一句大俗话来说就是使用阵列接收信号，并接收到的信号进行处理，得到接收信号携带的信息。

而严谨一些来说，阵列信号处理是：将多个传感器分布于空间不同位置组成阵列，感应空间信号场，并对阵列接收信号进行处理。

那么问题来了：什么是阵列呢？阵列，就是传感器组；而每个阵列，就是传感器，也被称之为阵元。阵列接收信号，就是就是各个阵元同时采样（快拍）；空间信号场，携带信号的空间传播波。因此，我们也经常把阵列信号处理称之为空间信号处理。

2.空时采样

由于空间传播波携带的携带信号是空间位置和时间的四维函数，因此传播波的接受可以分为两大类：空间采样、时间采样。

空间采样：连续采样---面天线，常见例子就是卫星电视的天线，俗称锅；离散采样---传感器阵列，常见的就是人的两个耳朵。

时间采样：传感器采样的快拍数，指一个传感器一共进行了多少次采样。

空间采样的方式有两种：实际阵列、虚拟阵列（合成阵列，如SAR）。

3.空时采样示意图

获取信息：波的到达方向，空间滤波（增强某个方向的信号或抑制某个方向的噪声）与检测，极化参数估计、波形参数、信源个数。

空间阵列传感器 实际上就是空间滤波器，大家可以类比于时域滤波器。空间角方向可以类比于空间角频率，信号在各个角方向的功率分布可类比于空间频率谱或所谓的角频率谱。

对比FIR滤波器的时域处理，阵列的空滤处理也有相似的类比关系。FIR是在时域对时间信号做离散采样，而阵列是在空域对空间信号做离散采样。所以，类比于FIR滤波，阵列处理可对信号做一系列的运算，来得到空域信号中携带的信息。

下表给上述类比做一个总结：

4.空间采样与时间采样

 时域采样定理：Nyquist定理。就是大家经常提到的奈奎斯特定理，要从抽样信号中无失真地恢复原信号，抽样频率应大于2倍信号最高频率。 抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。 抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠。因此，如果一个信号在频率f之外无其它频率分量，那么该信号由其整个持续期内的时间间隔为1/(2f)的信号采样值完全确定，从而使模拟信号可以由无限个离散的点信号来表示（拟合）。

空域采样定理：与时间类似，采样频率必须足够高才不会引起空间模糊，即空间混叠，但由于受到实际条件的限制，空间采样的点数不可能无限，这相当于时域加窗，所以会出现旁瓣的泄露。

就我个人的理解，根据Nyquist定理，采样频率大于等于最高频率的两倍，刚好对应了信号相位差小于等于(pi)，波程差小于等于/2。因此，阵元的时间采样频率大于2倍的信源最高频率，阵元之间的间距小于信源最小的1/2。

5.时间谱与空间谱

时间谱：表示信号在各个频率上的能量分布。

空间谱：表示信号在各个空间上的能量分布。

空间谱实际上就是信号在空间上的波达方向(DOA)，故空间谱估计又称为DOA估计，或者方向估计，或角度估计，或测向。

6.空间谱估计的系统结构

在观察空间中，通道与阵元并非是一一对应的，通道可由空间的一个、多个或所有的阵元合成的。 

7.阵列信号处理的两个主要研究方向：

自适应空域滤波（自适应阵列处理）

空间谱估计（估计信号的空域参数或信源位置）

8.阵列信号处理的主要研究内容：

信源定位----对于远场信号来说，确定信号到达参考阵元的仰角和方位角，如果是近场信号，就需要估计信源到参考阵元的仰角、方位角和距离。

信源分离----确定各个信源发射信号的波形，根据各个信源不同的波达方向加以估计。也是另一种的信号增强。

噪声抑制----根据得到的信源方向，将不想得到的信源的来波方向抑制，这就是信号抑制，此处抑制的不一定是传统意义上的噪声。

信道估计----确定信源与阵列之间的传输信道的参数（多径参数）

9.阵列信号处理的主要技术问题

数字波束形成技术（DBF，Digital Beam Forming）----让阵列方向图的主瓣指向所需的方向（信号增强）。

零点形成技术----使天线的零点对准干扰方向（信号抑制）。

空间谱估计----对空间信号的波达方向分布进行分辨，一是使用常规波束形成技术，二是使用超分辨谱估计。

10.阵列信号的应用

雷达：相控阵天线系统、波束灵活控制、高分辨测向、干扰置零、成像（SAR/ISAR）；

移动通信：波束形成、抗多址干扰、空分多址（SDMA）；

声纳：水声工程、宽带阵列处理；

地震勘探：爆破、地震检测、地质层结构特征分析、探石油；

射电天文：定位、测向；

电子医疗工程：层析成像、医学成像

[1]郝苏湘. 近场声源定位算法研究[D].西安电子科技大学,2021.DOI:10.27389/d.cnki.gxadu.2021.001004.