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这节我们讲下考虑延迟时间的电流控制回路中，带宽的设计和PI参数的整定。

1、不考虑延迟时间的电流控制回路参数整定

图上是不考虑延迟时间的电流控制回路的框图，如果我们要设计电流环的带宽为w，那么根据上一节所讲，Kp Ki的参数就整定为
Kp = wL，Ki = WR；但是在实际的控制系统回路中是存在延迟的，实测的和设计的带宽相差是比较大的。那当我还想要设计电流环的带宽为w时，那么这时电流环的参数该如何整定呢？

2、考虑延迟时间的电流控制回路参数整定

再回到开始的问题，如果想要设计电流环的带宽为w，那么Kp Ki怎么整定呢？

1. 先找β

   如果要设计电流环的带宽为w，则$\beta =\omega T_d$

2. 根据β再算$\alpha$

   

   根据上式计算$\alpha$；

3. 最后求Kp Ki
   

3、考虑延迟时间，不同PI参数下的幅频特性曲线的对比

这里写了个matlab脚本例子：

 L = 0.00046; %电机相电感
R = 0.62; %电机相电阻
f = 400;  %需要设计的电流环带宽
Td = 100e-6;%电流环的延迟时间
Kp = L*f*2*pi;%理想情况下没有延迟时间整定的Kp
Ki = R*f*2*pi;%理想情况下没有延迟时间整定的Ki
s=tf('s');
G1 = Kp + Ki/s; %PI控制器传函
G2 = 1/(L*s + R);%电机传函
Gc = feedback(G1*G2,1);%电流闭环系统
bode(Gc) %按理想不带延迟时间整定的PI参数，在理想不带延迟时间电流环中的伯德图
hold on
Gc2 = feedback(G1*G2*exp(-Td*s),1);
bode(Gc2) %按理想不带延迟时间整定的PI参数，在带延迟时间电流环中的伯德图
hold on
b = f*2*pi*Td; 
a = b*(sqrt(sin(b)*sin(b)+1)-sin(b));
Kp = L*a/Td;
Ki = R*a/Td;
G1 = Kp + Ki/s;
G2 = 1/(L*s + R);
Gc3 = feedback(G1*G2*exp(-Td*s),1);%按带延迟时间整定的PI参数，在带延迟时间电流环中的伯德图
bode(Gc3)

从伯德图中可以看出：如果实际带延迟时间的电流环中，PI参数按理想的不带延迟时间整定时，其实际的电流环带宽会比设置的大很多，甚至达到2~3倍。而考虑延迟时间来整定的PI参数，和理想的需要设置的带宽相差不大。

参考文章：考虑延迟时间的控制回路设计技术

相关的simulink仿真模型：电流环模型的simulink仿真