例题：(p∧q)∨(┐p∧r)， 求上式的主析取和主合取

法一：相信大家都会的方法是——真值表法， 把真值表写出来后，把真值为1的项析取的结果就是主析取范式， 把真值为0的项合取的结果就是主合取范式。 

法二（重点）：这里讲得是配凑法。配凑法能直接配出来主析取范式（主合取范式）的每一个最小项（最大项）

 

步骤：

1. 把析取合取非换成 +、*、'    =>              原式 = pq + p'r
2. 把原式化成 析取式（与或式）  =>         原式 = pq + p'r（原本就是与或式）                                                                       

求主析取或主合取 （精髓：补缺少的变元）           

         ① 求主析取范式，缺少的变元以 x + x' 的形式补上  

1、pq = pq(r + r')

2、p'r = p'(q + q')r

3、原式 = pqr + pqr' + p'qr + p'q'r  (主析取)    

          ② 求主合取范式， 缺少的变元以 xx' 的形式补上   （中间会用到的公式:  A + BC = (A + B) (A + C)， 我会标注xxx  ）                                          

  pq + p'r                       (xxx)
            
 = (pq + p')(pq + r)             (xxx)

 = (p' + q)(p + r)(q + r) 

 = (p' + q + rr')(p +qq'+ r)(pp' + q + r)     (补缺的变元)

 = (p' + q + r)(p' + q + r') (p + q + r)(p + q' + r) (p + q + r)(p' + q + r)    （xxx，这里每两个括号是上一行一个括号展开的结果，我多加了一个空格以区分）

 = (p' + q + r)(p' + q + r')(p + r + q')(p + r + q)     (消去重复项 即得 主合取)            

 

条件连接词怎么办呢？

很简单，先把条件连接词转成与或非表达式，再进行上面的步骤即可！

 

总结：自认为配凑法比真值表法快（前提是你对表达式的化简掌握的很熟练），这个方法只需要练几道题找找感觉就能记住了！如果对大家有帮助，顺手点个赞吧！（这是对博主的大大激励噢~）