一、引用公式

• 行内公式：使用 $ 包裹公式
  例如：
  $n = p_1^{k_1} p_2^{k_2} \dots p_r^{k_r}$ $n=p_1^{k_1}{p}_2^{k_2}\dots p_r^{k_r}$
• 独立公式： 使用 $$ 包裹公式

$$
n = p_1^{k_1} p_2^{k_2} \dots p_r^{k_r}
$$

显示
$$n=p_1^{k_1}{p}_2^{k_2}\dots p_r^{k_r}$$

• 公式加边框：\boxed 命令修饰

$$
\boxed{n = p_1^{k_1} p_2^{k_2} \dots p_r^{k_r}}
$$

显示
$$\boxed{n=p_1^{k_1}{p}_2^{k_2}\dots p_r^{k_r}}$$

二、特殊转义字符

​ # $ & ~ _ ^ \ { } %这些字符在MarkDown中有特殊的意义，在需要使用这些字符的时候，需要进行转义：

\# –> #   \$ –> $   \& –> &

\~ --> ~  d \_ –> _   \^ –> ^

\\ –>\   \{–> {   \} --> }
\% –> %

三、希腊字母

名称	大写	TeX	小写	TeX
alpha	$A$	$A$	$\alpha$	$\alpha$
beta	$B$	$B$	$\beta$	$\beta$
gamma	$\Gamma$	$\Gamma$	$\gamma$	$\gamma$
delta	$\Delta$	$\Delta$	$\delta$	$\delta$
epsilon	$E$	$E$	$ϵ$	$\epsilon$
zeta	$Z$	$Z$	$\zeta$	$\zeta$
eta	$H$	$H$	$\eta$	$\eta$
theta	$\Theta$	$\Theta$	$\theta$	$\theta$
iota	$I$	$I$	$\iota$	$\iota$
kappa	$K$	$K$	$\kappa$	$\kappa$
lambda	$\Lambda$	$\Lambda$	$\lambda$	$\lambda$
mu	$M$	$M$	$\mu$	$\mu$
nu	$N$	$N$	$\nu$	$\nu$
xi	$\Xi$	$\Xi$	$\xi$	$\xi$
omicron	$O$	$O$	$o$	$\omicron$
pi	$\Pi$	$\Pi$	$\pi$	$\pi$
rho	$P$	$P$	$\rho$	$\rho$
sigma	$\Sigma$	$\Sigma$	$\sigma$	$\sigma$
tau	$T$	$T$	$\tau$	$\tau$
upsilon	${\rm Y}$	$\Upsilon$	$\upsilon$	$\upsilon$
phi	$\Phi$	$\Phi$	$\varphi$	$\phi$
chi	$X$	$X$	$\chi$	$\chi$
psi	$\Psi$	$\Psi$	$\psi$	$\psi$
omega	$\Omega$	$\Omega$	$\omega$	$\omega$

四、上下标

上下标分别使用 ^ 和 _ 表示。例如：

$x^2$ –> $x^2$

$x_2$ --> $x_2$

*默认情况下，上下标符号仅仅对下一个组起作用。一个组即单个字符或者使用 {} 包裹起来的内容。例如：
$10^10$会得到 $10^{1}0$ ，要得到 $10^{10}$ ，应该写成$10^{10}$。

• 大括号还能消除二义性，如$x^5^6$会显示错误，必须使用大括号来界定 ^ 的结合性，如
  $x^5^6$: $x^{5^6}$，或者$x^{5^6}$：$x^{5^6}$。
• 注意区分 $x_i^2$： $x_i^2$ 和 $x_{i^2}$：$x_{i^2}$ 。

五、根号、分数、括号、矢量

1. 根号：

通用表达方式为$\sqrt[a]{b}$ –> $\sqrt[a]{b}$

• [] 内的 a 表示开 a 次方，若省略则表示开平方，$\sqrt{b}$ -->$\sqrt{b}$
• 如果被开方的是单个字符，{} 可以省略，$\sqrt[a]b$ --> $\sqrt[a]{b}$

2. 分数：

分式有两种表示方法

• 第一种使用$\frac {a}{b}$ --> $\frac{a}{b}$ 。当a和b是单个字符时，可以省略{}。
• 第二种使用 $\over$ 来分割一个组的前后两部分，$a+1 \over b+1$ --> $\frac{a+1}{b+1}$ 。

3. 括号

• 小括号和方括号： 使用原始的()和[]即可。$(2+3)[4+4]$ --> $(2+3)[4+4]$。
• 大括号： 由于大括号 {} 被用来分组，因此需要使用 \{ 和 \}来进行转义表示大括号，也可以使用 \lbrace 和 \rbrace 来表示。如 $\{a*b\}$ 或者 $\lbrace a*b \rbrace$ ，都会显示为 { a ∗ b } \{a*b\} {a∗b}。
• 尖括号： 使用 \langle 和 \rangle 分别表示左尖括号和右尖括号。$\langle x \rangle$ --> $⟨x⟩$。
• 向上取整： 使用 \lceil 和 \rceil 表示。$\lceil x \rceil$ --> $\lceil x\rceil$。
• 向下取整： 使用 \lfloor 和 \rfloor 表示。$\lfloor x \rfloor$ --> $\lfloor x\rfloor$。
  注： 原始括号不会随公式大小缩放。例如$(\frac {\frac 12}2)$ -->
  $(\frac{\frac{1}{2}}{2})$ 。使用 \left( ...\right)可以自适应地调整括号。例如$\left( \frac {\frac 12}2 \right)$ -->
  $\left(\frac{\frac{1}{2}}{2}\right)$。

六、数学运算符与数学符号

1. 常规使用+ - * / =这五个直接输入即可。

2. 特殊形式的数学运算符与数学符号

如下表：

符号	TeX	符号	TeX	符号	TeX
$\pm$	$\pm$	$\mp$	$\mp$	$\cdot$	$\cdot$
$\times$	$\times$	$÷$	$\div$	$\star$	$\star$
$\ast$	$\ast$	$\cup$	$\cup$	$\cap$	$\cap$
$\vee$	$\vee$或者$\lor$	$\wedge$	$\wedge$或者$\land$	$\simeq$	$\simeq$
$\oplus$	$\oplus$	$\otimes$	$\otimes$	$\sim$	$\sim$
$\circ$	$\circ$	$\bullet$	$\bullet$	$\subset$	$\subset$
$△$	$\bigtriangleup$	$▽$	$\bigtriangledown$	$\supset$	$\supset$
$\nabla$	$\nabla$	$\exists$	$\exists$	$\subseteq$	$\subseteq$
$\partial$	$\partial$	$\infty$	$\infty$	$\supseteq$	$\supseteq$
$\forall$	$\forall$	$\surd$	$\surd$	$\in$	$\in$
$\angle$	$\angle$	$\perp$	$\bot$	$\ni$	$\ni$或者$\owns$
$\le$	$\leq$或者$\le$	$\ge$	$\geq$或者$\ge$	$\notin$	$\notin$
$\equiv$	$\equiv$	$\approx$	$\approx$	$\ne$	$\neq$或者$\ne$
$⋘$	$\lll$	$⋙$	$\ggg$	$\cong$	$\cong$
$\propto$	$\propto$	$$	$\varsubsetneqq$	$$	$\varsupsetneqq$
$\mid$	$\mid$	$\Rrightarrow$	$\Rrightarrow$	$\Lleftarrow$	$\Lleftarrow$
$\parallel$	$\parallel$	$\upharpoonright$	$\upharpoonright$	$\downharpoonright$	$\downharpoonright$
$\because$	$\because$	$\therefore$	$\therefore$
$\lfloor x\rfloor$	$\lfloor x \rfloor$	$\lceil x\rceil$	$\lceil x \rceil$

七、省略号、空白间隔、分界符

1. 省略号：省略号用 \dots \cdots \vdots \ddots表示。

• $\dots$ --> $\dots$，位置比较低，一般用于有下标的序列：

$$
x_1, x_2, \dots, x_n
$$

$$x_1,x_2,\dots ,x_n$$

• $\cdots$ --> $\cdots$，位置居中，一般用于正常序列：

$$
1, 2, \cdots, n
$$

$$1,2,\cdots ,n$$

• $\vdots$ --> $⋮$，竖直省略号，一般用于矩阵中。
• $\ddots$ --> $\ddots$， $45^o$ 方向省略号，一般用于矩阵中。

2. 空白间隔：$\quad$ --> $a(1me)$

$\,$ 3/18em   
$\:$  4/18em  
$\;$ 5/18em 
$\quad$ 1em 
$\qquad$ 2m 
$\!$ -3/18em

3. 分界符

符号	TeX	符号	TeX
$⟮$	$\lgroup$	$⟯$	$\rgroup$
$⎰$	$\lmoustache$	$⎱$	$\rmoustache$

八、注音与标注

符号	TeX	符号	TeX	符号	TeX
$\bar{x}$	$\bar{x}$	$\acute{x}$	$\acute{x}$	$\check{x}$	$\check{x}$
$\grave{x}$	$\grave{x}$	$\vec{x}$	$\vec{x}$	$\hat{x}$	$\hat{x}$
$\tilde{x}$	$\tilde{x}$	$\breve{x}$	$\breve{x}$	$\mathring{x}$	$\mathring{x}$
$\dot{x}$	$\dot{x}$	$\ddot{x}$	$\ddot{x}$
$\overline{xxx}$	$\overline{xxx}$	$\overleftrightarrow{xxx}$	$\overleftrightarrow{xxx}$
$\underline{xxx}$	$\underline{xxx}$	$\underleftrightarrow{xxx}$	$\underleftrightarrow{xxx}$	$\overleftarrow{xxx}$	$\overleftarrow{xxx}$
$\overbrace{xxx}$	$\overbrace{xxx}$	$\underleftarrow{xxx}$	$\underleftarrow{xxx}$	$\underbrace{xxx}$	$\underbrace{xxx}$
$\overrightarrow{xxx}$	$\overrightarrow{xxx}$	$\widehat{xxx}$	$\widehat{xxx}$
$\underrightarrow{xxx}$	$\underrightarrow{xxx}$	$\widetilde{xxx}$	$\widetilde{xxx}$

九、字体

1. 使用\it显示意大利体（公式默认字体）：

$\it{ACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$ -->

$ACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz$

2. 使用\mathbb或\Bbb显示黑板粗体（黑板黑体）:

$\mathbb{CHNQRZ}$ –> $\mathbb{CHNQRZ}$

3. 使用\mathbf或\bf显示黑体：

$\mathbf{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$–>

$\mathbf{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$

4. 使用\mathtt或\tt显示打印机字体：

$\mathtt{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$ -->
$\mathtt{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$

十、分段函数

&表示对齐，\\用来表示换行，\qquad可以表示空格。

$$
函数名=\begin{cases}  
公式1 & 条件1 \\
公式2 & 条件2 \\
公式3 & 条件3 
\end{cases}
$$

$$函数名=\{\begin{array}{ll}公式1& 条件1\\ 公式2& 条件2\\ 公式3& 条件3\end{array}$$

十一、大型数学运算符

运算符	TeX	运算符	TeX
$\sum$	$\sum$	$\int$	$\int$
$\prod$	$\prod$	$\iint$	$\iint$
$\coprod$	$\coprod$	$\iiint$	$\iiint$
$\bigvee$	$\bigvee$	$\bigwedge$	$\bigwedge$
$⨁$	$\bigoplus$	$⨂$	$\bigotimes$
$\bigcup$	$\bigcup$	$\lim$	$\lim$

1. 使用上标和下标分别表示运算分的上下限：

$\sum_0^\infty$ --> ${\sum }_0^{\infty }$

$\int_{-\infty}^{\infty}$ --> ${\int }_{-\infty }^{\infty }$

$\lim_{x\to0} \frac {sinx}x$ --> ${\lim }_{x\to 0}\frac{sinx}{x}$

2. 使用\to表示趋近于的箭头：$x\to0$ --> $x\to 0$

3. 和、积、极限、积分等运算符

用 \sum , \prod , \lim , \int ,这些公式在行内公式被压缩，以适应行高，可以通过\limits和\nolimits命令显示自动是否压缩。

$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx$ --> $\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}\frac{sinx}{x}dx$

$\int\nolimits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx$ --> ${\int }_{-\infty }^{\infty }\frac{sinx}{x}dx$

$\lim \limits_{n \to +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}$ -->$\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}$

$\lim \nolimits_{n \to +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}$ --> ${\lim }_{n\to +\infty }\frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}$

4.多重积分：

$\int \dots \int$ --> $\int \cdots \int$

十二、箭头

运算符	TeX	运算符	TeX
$\leftarrow$	$\leftarrow$	$\to$	$\rightarrow$
$\Leftarrow$	$\Leftarrow$	$\Rightarrow$	$\Rightarrow$
$\leftrightarrow$	$\leftrightarrow$	$\iff$	$\Leftrightarrow$
$⟵$	$\longleftarrow$	$⟶$	$\longrightarrow$
$⟷$	$\longleftrightarrow$	$⟺$	$\Longleftrightarrow$

$\xrightarrow$ 和 $\xleftarrow$ 可以根据内容自动调整：

$$
 \xleftarrow{x+y+z} \quad \xrightarrow[x<y]{x+y+z} 
$$

$$\stackrel{x+y+z}{\leftarrow }\underset{x<y}{\overset{x+y+z}{\to }}$$