产生方法

假设我们想要的高斯白噪声信号的功率谱密度为k（这里只考虑k为常数的情形）。

1、wgn函数：

noise = wgn(1,N,k*B,'linear');             % 功率P = 功率谱密度*B = k*B；

其中前两个参数表示行列数，第三个参数表示信号功率P，要注意区分功率和功率谱密度的概念。此外，linear表示线性强度（linear power），单位为Watt。如果输入其他：‘dBw’或缺省则表示用dBw作为功率单位，则输入的第三个参数应为10log10(P)=10log10(k*B)‘dBm’表示以dBm作为功率单位，则输入的第三个参数应为10log10(P*1000)=10log10(k*B*1000)。下面会再次对此进行总结。

P(信号功率)=k(信号功率谱密度)* B(带宽);			% 这里k为常数；

具体原因是：我们所能产生的噪声总是离散且有限长的，不妨记长度为N，有限长的时域信号对应无限宽的频谱，但是我们只能通过DFT获得有限长的频谱，频谱长度由时域采样间隔td决定，即带宽为B = 1/td，td无法做到无穷小，那么B就不可能无限宽，这表明从频域来看，我们只能获得噪声的长度为 B 的频谱，那么功率谱的频率范围也为B，这样就可以得到P(功率)=k(功率谱密度)* B(带宽)。
我们可以通过下面的代码块来验证：

clear all; close all;
N = 2048;           % 噪声点数2048点；
B = 20000;          % 带宽20000Hz；
k = 1;              % 功率谱密度1；
f = 0-B/2:B/N:B-B/N-B/2;    % 频谱列表
noise = wgn(1,N,k*B,'linear');      % 功率P = 功率谱密度*B = k*B；
Nf = fftshift(fft(noise,N));        % 噪声频谱
GN = power(abs(Nf), 2);             % 噪声功率谱
figure; hist(noise, 50);title('噪声1的概率分布');
figure; plot(f,GN/N);title('噪声功率谱');xlabel('f/Hz');
fprintf('噪声功率谱密度均值为：%f\n', mean(GN/N)/B);

2、randn函数

noise = randn(1,N) * ((k*B)^0.5);        % 与噪声直接相乘的应该是 功率^0.5（即电压值）

randn直接生成的时域信号，通过乘以一个系数使它的功率谱密度发生改变，这个系数应当是信号的幅值（或者说电压），与噪声直接相乘的应该是 功率^0.5（即电压值）

结果也是在1附近，与k值基本吻合。

总结

wgn还可以在输入的末尾添加参数‘real’或‘complex’来获得复噪声信号。对于实信号，我们作以下总结：

% 产生功率谱密度为k的高斯白噪声序列的四种方法：
%  （1）noise = randn(1,N) * ((k*B)^0.5);        % 噪声——直接相乘的应该是 功率^0.5（即电压值）
%  （2）noise = wgn(1,N,k*B,'linear');           % 功率 = 功率谱密度*B = k*B
%  （3）noise = wgn(1,N,10*log10(k*B),'dBw');    % 缺省第四个参数结果相同；
%  （4）noise = wgn(1,N,10*log10(k*B*1000),'dBm');

其中，输入单位‘dBw’的含义：
将希望得到的 噪声功率 P1 = k*B与 参考功率 P0 = 1W进行比较，计算功率增益，即：

10log10(P1/P0) = 10log10(P1) = 10log10(k*B) dBw

输入单位‘dBm’的含义类似，只是参考功率换成了 P0 = 1mW。

10log10(P1/P0) = 10log10(P1*1000) = 10log10(k*B*1000) dBm