1. 系统介绍

图一为 LCL 型并网逆变器及其控制框图，其中L1为逆变器侧电感，L2 为网侧电感，C为滤波电容,它们构成LCL滤波器。Um为输入直流电压；Uinv为逆变器桥臂输出电压；Ug为电网电压；Hv为公共耦合点电压的采样系数;Hi2为并网电流的采样系数。控制系统使电网电压用锁相环获得与 PCC 电压同步的并网电流指令,Gi(s)为并网电流调节器，Gc(s)为电容电流单比例调节器。通过反馈电容电流实现 LCL滤波器谐振峰的有源阻尼，Hi1为电容电流的反馈系数。控制流程如下:①锁相②有源阻尼+电流控制③驱动信号的产生。首先通过PLL锁相达到同相位，运用有源阻尼+电流控制策略得到调制波，最后协助PWM模块生成开关驱动信号。

图一 LCL 型并网逆变器及其控制系统框图

各系统参数如表一所示：

表一 系统参数

1. 系统模型及分析

  根据图一所画的系统可得到图二所示的系统方框图：

图二 系统方框图

图中i*2(s)为并网参考电流，Gi(s)为电流控制策略参数，Gc(s)为电容电流单比例控制参数，Kpwm为脉宽调制比例系数，Hic为电容电流反馈系数、Hi2为并网电流采集系数。由于考虑了数字延时给系统带来的影响，图中Z0即为延时的等效阻抗，设Z0=R0+X0j.则其大小为：

   根据系统方框图可得系统的开环传递函数T（s)为：

将各个参数带入到传递函数中，其中Gi(s)控制器和Gc(s)控制器均为进行作用，利用MATLAB画出此时系统伯德图如图三所示：

图三 系统伯德图

1. 控制器参数的设计

假定开环传递函数在谐振频率fres处的幅值裕度为GM1，开环传递函数在开关频率fsw六分之一处的幅值裕度为GM2，开环传递函数在截止频率fc处的相角裕度定义为PM。那么:根据参考文献可知GM1对Hic的约束条件为：

        （3-1）

PM对Hic的约束条件为：

(3-2)

GM2对Hic的约束条件为：

(3-3)

PI控制器在基频处的环路增益表达式Tf0为：

                  (3-4)

   Tf0对积分系数Ki的约束条件为：

（3-5）

   PM对积分系数Ki的约束条件为：

（3-6）

控制器的比例Kp为：

                                 （3-7）

Gi(s)并网电流调节器选用PI控制，其控制器参数设计步骤为：（1）考虑实际工程要求，确定出PM、GM1和GM2。（2)在流程(1)的基础上，结合式(3-1)和(3-2)(3-3)得到截止频率fc和Hic的取值范围;(3)为了满足响应快速，保证带宽足够和低频增益，需从截止频率fc和Hic的取值范围中，选出较大的截止频率fc;为了满足系统动态响应的要求，选出较小的Hic，结合式(3.30)得出比例系数Kp。(4)根据式(3-5)和(3-6)，确定Ki的取值范围，较大的Ki能够带来基频增益的提高，但是与此同时相位裕度会大大减小，系统变得不够稳定。所以，要求我们要选择合适的Ki值达到最佳效果。(5)对照并网要求和各参数的约束条件，检验是否满足，如果不满足，那么重新计算。

实际应用过程中，通常选取40dB≤Tf0≤60dB能够保证在电网频率波动时,并网电流的幅值误差小于1%;选取30°<PM<60°来达到系统快速响应的动态性能;根据选取的LCL参数得到谐振频率为2.68kHz,显然小于开关频率20kHz的六分之一,为确保系统具备良好的鲁棒性令GM1=3dB，GM2=-3dB。将上述参数与式（3-1）至（3-7）结合，再选取截止频率fc=900Hz,则可得电容电流反馈系数Hic=0.25，Kp=0.21,Ki=200,Kc=0.5，由此控制器的参数已经得到。

1. 系统仿真

  由于考虑了数字延时的影响，对开环传递函数T（s)进行离散化，可得到z域的开环增益传递函数T(z)：

  将参数带入可得开环增益传递函数T’(z)：

为仿真数字控制来带的延时，将powergui中的仿真类型改为离散，如图四所示。

图四 POWERGUI界面图

因此可得加入电容电流反馈有源阻尼闭环前后的系统开环传递函数的伯德图如图五所示：

图五 加入电容电流反馈有源阻尼闭环前后的系统伯德图

如图五所示，相比图三滤波器LCL的谐振尖峰取得了良好的抑制效果与此同时也保证了考虑数字延时的系统稳定性。

利用MATLAB搭建系统的模型如图六所示：

图六  系统模型图

在图五中，lg,Ic,Vg分别为并网侧电流、电容电流和电网电压的测量信号，各电感电流以及直流侧、交流测电压均在表一给出，根据所给的控制策略以及控制参数，所搭建的控制器部分如图七所示：

图七 系统控制模型

上图中PID1为PI控制器其参数为Kp=0.21,Ki=200,PID2为P控制器其参数为Kc=0.5，如图并网侧电流的幅值大小设置为25，选定仿真时间为0.1秒，仿真步长为4e-7秒，最后可得并网侧电流波形如图八、九所示。

图八 电流波形

图九 电流波形

由上图可知，在控制器的作用下，并网侧电流较好的跟随了给定值，为分析并网电流的质量可利用POWERGUI中的其FFT分析图工具（图十所示）可得FFT分析图如图十一所示。

图十 POWERGUI分析工具

图十一 电流FFT图

1. 参考文献

[1]鲍陈磊. LCL型并网逆变器的并网电流调节器和电容电流反馈有源阻尼设计[D].华中科技大学,2013.

[2]臧新新. 单相LCL光伏并网逆变器的控制策略[D].武汉理工大学,2019.

[3]凌志勇,周志飞,李圣清,姚鸿德.基于改进型加权电流控制的LCL型并网逆变器控制策略[J].湖南电力,2023,43(02):39-45.

[4]郭磊磊,郑铭哲,李琰琰,朱虹,金楠.三相LCL并网逆变器无参数滑模预测控制策略[J].电力系统保护与控制,2022,50(18):72-82.DOI:10.19783/j.cnki.pspc.211576.